"Химия", Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. и др.
Относительная плотность показывает, во сколько раз плотность одного газа больше или меньше плотности другого при одинаковых температуре и давлении. Она помогает сравнивать газы и находить молярную массу неизвестного вещества. Для расчётов используют отношение молярных масс: порядок газов в обозначении задаёт порядок величин в дроби. В школьных задачах часто сравнивают газ с водородом или воздухом.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Относительная плотность газа — безразмерная величина, равная отношению плотностей двух газов при одинаковых температуре и давлении. Газ, с которым сравнивают другой, называют газом сравнения и указывают в обозначении. Например, сравнение с водородом показывает, во сколько раз данный газ плотнее или легче H₂ при тех же условиях.
Относительная плотность газа A по газу B — это отношение плотности газа A к плотности газа B: D₍B₎(A) = ρ(A) / ρ(B), или D(A/B). В записи D₍B₎(A) первым указан газ, плотность которого сравнивают, а индекс B обозначает газ сравнения. Это важно для выбора числителя и знаменателя: перестановка газов меняет значение отношения.
Молярная масса газа — масса одного моля вещества; её обозначают M и обычно выражают в г/моль. Её находят по химической формуле, складывая относительные атомные массы всех атомов в молекуле, а затем указывают единицы. Молярная масса нужна, чтобы заменить сравнение плотностей удобным для вычисления отношением масс молей.
Связь плотности с молярной массой появляется благодаря поведению газов при одинаковых температуре и давлении. Согласно закону Авогадро, равные объёмы любых газов в таких условиях содержат одинаковое число частиц. Поэтому в одинаковых объёмах газов A и B число молекул одинаково, а масса этих объёмов зависит от массы одной молекулы каждого газа. Плотность — это масса, приходящаяся на единицу объёма, поэтому более тяжёлые молекулы дают большую плотность.
Молярная масса показывает массу одинакового количества вещества — одного моля, то есть одинакового числа частиц. Значит, при одинаковых температуре и давлении отношение плотностей можно заменить отношением молярных масс: D₍B₎(A) = ρ(A) / ρ(B) = M(A) / M(B). Если M(A) и M(B) записаны, например, в г/моль, единицы сокращаются, и результат не имеет единиц. Нельзя применять эту формулу к плотностям, измеренным при разных условиях, без дополнительного пересчёта.
Из равенства D₍B₎(A) = M(A) / M(B) можно выразить молярную массу неизвестного газа. Умножим обе части на M(B): получим M(A) = D₍B₎(A) · M(B). Так, если известны относительная плотность газа по кислороду и молярная масса кислорода, неизвестную молярную массу находят умножением. Перед подстановкой полезно проверить, что в обозначении действительно указан тот газ, с которым ведётся сравнение.
В школьных задачах часто сравнивают газ с водородом или воздухом, потому что их молярные массы принимают как постоянные значения. Для молекулярного водорода H₂ молярная масса равна 2 г/моль, поэтому D₍H₂₎(A) = M(A) / 2. Среднюю молярную массу воздуха для расчётов принимают примерно равной 29 г/моль, и тогда D₍возд.₎(A) = M(A) / 29. Если же известна относительная плотность, формулу можно обратить и умножить её значение на 2 или 29 г/моль.
| Что сравниваем | Формула | Что можно найти |
|---|---|---|
| Газ A по газу B | D₍B₎(A) = M(A) / M(B) | Относительную плотность газа A |
| Молярная масса газа A по относительной плотности | M(A) = D₍B₎(A) · M(B) | Молярную массу газа A |
| Относительная плотность по водороду | D₍H₂₎(A) = M(A) / 2 | Относительную плотность газа A по H₂ |
| Относительная плотность по воздуху | D₍возд.₎(A) = M(A) / 29 | Относительную плотность газа A по воздуху |
Сначала определите, какая величина известна и какую нужно найти, а затем выберите соответствующую строку таблицы. Следите за порядком газов: для D₍B₎(A) в числителе стоит M(A), а в знаменателе — M(B). Молярные массы подставляйте в одинаковых единицах, обычно в г/моль.
Задача 1. Найдите относительную плотность углекислого газа по водороду. Нужно сравнить CO₂ с H₂, поэтому молярную массу углекислого газа ставим в числитель, а водорода — в знаменатель. Найдём обе массы по формулам веществ, затем разделим первую на вторую.
Задача 2. Относительная плотность газа по воздуху равна 1,52. Определите его молярную массу. Здесь известен результат сравнения, а неизвестна масса газа, поэтому используем обратную формулу. Важно умножать на молярную массу воздуха, а не делить на неё.
Задача 3. Газ имеет относительную плотность по кислороду 0,875. Определите его молярную массу и предложите возможную формулу вещества, если оно состоит из атомов углерода и водорода. Сначала восстановим молярную массу, используя M(O₂), затем подберём формулу углеводорода с такой массой. Для кислорода берём именно молекулу O₂, а не атом O.
Иногда в дроби меняют местами газы: записывают для плотности A по B отношение M(B) / M(A). Так происходит, если не обращать внимания на порядок в обозначении. Проверка простая: газ, который сравнивают, должен стоять в числителе, поэтому для D₍B₎(A) записывают M(A) / M(B).
Относительной плотности порой приписывают единицы, например г/моль. Это ошибка: относительная плотность — отношение двух плотностей или двух молярных масс, и одинаковые единицы сокращаются. Проверьте размерность вычисления: если после деления остались единицы, значит, вы сравнили величины с разными единицами или записали формулу неверно.
Ещё одна ошибка — подставлять атомную массу вместо молярной массы молекулы или брать массу другого газа. Например, для кислорода в газообразном виде нужен O₂ с M = 32 г/моль, а не атом O с массой 16 г/моль. Сначала запишите формулу вещества, затем вычислите массу одного моля именно этого газа и только после этого подставляйте число.
Наконец, значение молярной массы водорода 2 иногда записывают без единиц или используют 2 вместо 2 г/моль при нахождении массы неизвестного газа. В относительной плотности единицы сокращаются, но при восстановлении M(A) результат должен быть выражен в г/моль. Убедитесь, что обе молярные массы записаны в одинаковых единицах, а водород рассматривается как молекула H₂.
Для решения задач на относительную плотность нужны знания о плотности, количестве вещества и молярной массе. Особенно важно уметь читать химические формулы и вычислять по ним молярные массы: число атомов каждого элемента учитывают с помощью индексов. Если эти навыки отработаны, сравнение газов сводится к выбору правильной формулы и подстановке данных.
Относительная плотность полезна, когда требуется определить молярную массу неизвестного газа. Полученную массу можно сопоставить с возможными химическими формулами, например формулами углеводородов, и так решить задачу на состав вещества. Поэтому тема связывает расчёты по уравнениям и формулам с определением состава газообразных веществ.
Почему относительную плотность газов можно находить через молярные массы?
При одинаковых температуре и давлении равные объёмы газов содержат одинаковое число частиц. Поэтому плотность газа в таких условиях пропорциональна массе его частиц, а отношение плотностей равно отношению молярных масс.
Что означает относительная плотность углекислого газа по водороду?
Это отношение плотности углекислого газа к плотности водорода при одинаковых температуре и давлении. Его можно вычислить как M(CO₂) / M(H₂): 44 / 2 = 22. Значит, углекислый газ в этих условиях в 22 раза плотнее водорода.
Как понять, какую молярную массу ставить в числитель?
В числитель ставят молярную массу газа, относительную плотность которого ищут. Например, в записи D₍B₎(A) сравнивают газ A с газом B, поэтому формула имеет вид M(A) / M(B).
Почему относительная плотность не имеет единиц измерения?
Это отношение двух плотностей, выраженных в одинаковых единицах, поэтому единицы сокращаются. То же происходит в отношении молярных масс: г/моль делится на г/моль.
Как по относительной плотности по воздуху найти молярную массу газа?
Умножьте относительную плотность газа по воздуху на принятую в школьных расчётах молярную массу воздуха — примерно 29 г/моль. Например, при D₍возд.₎(A) = 1,52 получаем M(A) = 1,52 · 29 ≈ 44 г/моль.
§ 6. Относительная плотность газов
