"Химия", Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. и др.
Объёмы газов в химической реакции можно находить по коэффициентам уравненного уравнения, если газы измерены при одинаковых температуре и давлении. Этот способ помогает рассчитывать, сколько газа вступит в реакцию или образуется, даже если известен объём другого газа. Когда исходные данные заданы массой, сначала находят количество вещества. Для перевода между количеством вещества и объёмом используют молярный объём, а значение 22,4 л/моль подходит только для нормальных условий.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Молярный объём газа — объём одного моля газа, его обозначают Vₘ. При одинаковых температуре и давлении молярный объём одинаков для разных газов. Он связывает количество вещества с измеряемым объёмом и позволяет переходить от одного к другому.
Нормальные условия — температура 0 °C и давление 101,3 кПа. При них молярный объём газа приблизительно равен 22,4 л/моль. Это значение удобно для расчётов, но применять его можно только тогда, когда газ рассматривается при нормальных условиях.
Объёмное отношение газов — отношение объёмов газообразных участников реакции при одинаковых температуре и давлении. Оно равно отношению соответствующих коэффициентов уравнения. По этому правилу можно узнать объём одного газа через объём другого, не переводя каждый газ в моли.
Коэффициент в уравнении реакции — число перед формулой вещества, показывающее соотношение количеств веществ в реакции. Для газов, измеренных при одинаковых условиях, эти числа задают и отношение объёмов. Коэффициент не следует путать с индексом внутри формулы: индекс обозначает число атомов в частице.
Расчёт начинают с уравнивания реакции, потому что именно уравненное уравнение показывает правильное соотношение участников. Коэффициенты обеспечивают равное число атомов каждого элемента до и после реакции. Если коэффициенты подобраны неверно или не поставлены, вычисленное соотношение веществ тоже будет неверным. Например, запись H₂ + Cl₂ → 2HCl показывает, что на одну условную порцию водорода нужна одна порция хлора.
Для газов коэффициенты становятся отношением объёмов, если все объёмы измерены при одной температуре и одном давлении. Причина в том, что равные объёмы разных газов в таких условиях содержат одинаковое число частиц. Значит, соотношение частиц, заданное коэффициентами, превращается в такое же соотношение объёмов. Если условия измерения различаются, объём зависит не только от числа частиц, и напрямую сравнивать его с коэффициентами нельзя.
Если известен объём газа и молярный объём при нужных условиях, количество вещества находят по формуле n = V/Vₘ. Обратно, объём вычисляют так: V = nVₘ. Формулу с Vₘ = 22,4 л/моль используют для газов при нормальных условиях; при других условиях нужно располагать подходящим молярным объёмом. Единицы объёма в вычислениях должны совпадать: например, литры делят на литры на моль.
Общий порядок решения такой: записать и уравнять реакцию, определить по коэффициентам соотношение нужных веществ, подставить известные данные и найти неизвестное. Если известны объёмы газов, непосредственно применять коэффициенты можно при одинаковых температуре и давлении. Если используются моли, отношение коэффициентов подходит независимо от того, каким способом количество вещества было найдено. В конце проверьте, что условия измерения позволяют применить выбранное правило.
Когда дана масса вещества, сначала находят его количество: n = m/M, где m — масса, а M — молярная масса. Затем по коэффициентам определяют количество другого участника реакции и, если это газ, находят его объём через V = nVₘ. Если исходные вещества заданы в количествах, не соответствующих уравнению, нельзя считать, что они все прореагируют. Нужно определить ограничивающий реагент — тот, которого не хватает для полной реакции второго вещества.
| Что рассматриваем | Обозначение или правило | Как использовать |
|---|---|---|
| Объём газа | V | Известный объём можно сопоставить с другими газами по коэффициентам, если температура и давление одинаковы. |
| Количество вещества | n = V/Vₘ; n = m/M | Находят по объёму газа или его массе, чтобы применить соотношение коэффициентов. |
| Молярный объём при нормальных условиях | Vₘ ≈ 22,4 л/моль | Используют для перевода количества вещества в объём или наоборот при нормальных условиях. |
| Соотношение объёмов газов | V₁ : V₂ = коэффициенты | Применяют к газам при одинаковых температуре и давлении. |
| Переход от массы к объёму газа | n = m/M, затем V = nVₘ | Сначала находят количество исходного вещества, затем количество и объём газообразного участника реакции. |
Сначала выберите строку, соответствующую известным данным: объёму, массе или количеству вещества. Затем проверьте условия и используйте нужную формулу или отношение коэффициентов. Не подставляйте молярный объём для нормальных условий, если газ измерен при других условиях.
Какой объём хлора потребуется для реакции с 5,6 л водорода и какой объём хлороводорода образуется? Все газы измерены при одинаковых условиях. Уравнение: H₂ + Cl₂ → 2HCl. Поскольку условия для газов одинаковы, коэффициенты уравнения можно использовать как отношение объёмов. Никакой перевод в моли здесь не требуется.
Ответ: потребуется 5,6 л хлора, образуется 11,2 л хлороводорода.
Какой объём углекислого газа при нормальных условиях образуется при разложении 10 г карбоната кальция? Уравнение реакции: CaCO₃ → CaO + CO₂. Объём исходного твёрдого вещества здесь не нужен: сначала нужно определить количество CaCO₃ по массе. По уравнению один моль карбоната кальция даёт один моль углекислого газа.
Ответ: образуется 2,24 л углекислого газа.
Смешали 4 л водорода и 3 л кислорода при одинаковых условиях. Для реакции 2H₂ + O₂ → 2H₂O определите, какой газ останется в избытке и какой объём водяного пара образуется, если объёмы сравниваются при одинаковых условиях. По уравнению на два объёма водорода нужен один объём кислорода. Поэтому для имеющихся 4 л водорода достаточно 2 л кислорода, а не все 3 л вступят в реакцию.
Ответ: останется 1 л кислорода, образуется 4 л водяного пара.
Сравнивать объёмы по коэффициентам можно только при одинаковых температуре и давлении. Ошибка возникает, когда условия измерения не замечают и принимают правило за универсальное. Проверьте, сказано ли в задаче, что условия одинаковы, или указаны ли они отдельно.
Значение 22,4 л/моль относится к нормальным условиям, а не к любому газу в любой ситуации. Его нередко подставляют автоматически, потому что запоминают число, но забывают область его применения. Перед вычислением сверьте температуру и давление с условиями, для которых задан молярный объём.
Коэффициент и индекс в формуле означают разное: коэффициент относится ко всей частице вещества, индекс — к числу атомов внутри неё. Если уравнение не уравнять или прочитать индекс как коэффициент, отношение объёмов получится неправильным. Проверка проста: сначала убедитесь, что число атомов каждого элемента в уравнении одинаково слева и справа.
Нельзя считать, что при любых исходных объёмах реагенты полностью израсходуются. Так думают, если механически применяют отношение коэффициентов, не сравнив его с данными задачи. Рассчитайте, сколько одного газа требуется для реакции с другим: если его дано больше, разность останется в избытке.
Для таких расчётов нужно уметь составлять и уравнивать реакции, находить молярную массу и вычислять количество вещества по массе. Также используются молярный объём и связь между количеством вещества и объёмом газа. Освоив эти действия, проще решать задачи на выход продукта и на избыток или недостаток реагентов. Те же идеи применяются при изучении газовых смесей.
Почему объёмы газов можно сравнивать по коэффициентам уравнения?
При одинаковых температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число частиц. Поэтому объёмы реагирующих газов и газообразных продуктов относятся так же, как коэффициенты в уравненном уравнении.
Можно ли использовать молярный объём 22,4 л/моль при комнатной температуре?
Нет, 22,4 л/моль — приблизительное значение для нормальных условий: 0 °C и 101,3 кПа. При комнатной температуре молярный объём другой, поэтому нужно использовать заданные условия или данные задачи.
Что делать, если в задаче дан объём газа, но не указаны условия измерения?
Проверьте, можно ли сравнить этот объём с объёмами других газов: для этого температура и давление должны быть одинаковыми. Если требуется перевести объём в количество вещества через молярный объём, а условия не заданы, одного значения 22,4 л/моль недостаточно.
Как определить, какой газ израсходуется полностью?
Сравните количества газов с отношением их коэффициентов в уравнении. Газ, которого относительно этого отношения меньше, является ограничивающим реагентом и израсходуется полностью; другой останется в избытке.
Нужно ли учитывать объём твёрдых веществ и жидкостей в таких расчётах?
Нет, в расчётах объёмных отношений по уравнению учитывают только газообразные вещества. Для твёрдых веществ и жидкостей коэффициенты задают соотношение количеств вещества, но не объёмов.
§ 7. Расчёты по уравнениям химических реакций с участием газов
