§ 31. Концентрация растворов. Массовая доля растворённого вещества

Определения и обозначения

Растворённое вещество — компонент раствора, распределённый в растворителе. Например, в солёной воде это соль. Масса растворённого вещества входит в общую массу раствора, поэтому её учитывают при расчётах состава.

Растворитель — компонент, в котором растворено другое вещество. В солёной воде растворителем является вода. Растворитель нельзя путать с раствором: раствор включает и его, и растворённое вещество.

Раствор — однородная смесь растворителя и растворённого вещества. Однородной её называют потому, что компоненты равномерно распределены и смесь выглядит одинаковой во всех частях. Масса раствора равна сумме масс компонентов: m(раствора) = m(вещества) + m(растворителя).

Массовая доля растворённого вещества — отношение его массы к массе всего раствора; её обозначают греческой буквой ω. Она показывает, какую часть смеси составляет вещество. Массовую долю записывают десятичной дробью или в процентах: например, 0,2 соответствует 20%.

Как это устроено

Чтобы описать состав раствора, массу растворённого вещества сравнивают с массой всей смеси. Растворитель тоже входит в раствор, поэтому его масса влияет на то, насколько велика доля вещества в составе. Если сравнивать только с массой растворителя, получится другое отношение, которое не показывает долю вещества во всём растворе. Поэтому в знаменателе формулы стоит именно масса раствора.

Массовая доля получается, если массу вещества разделить на массу раствора: ω = m(вещества) / m(раствора). Например, отношение 20 г к 100 г равно 0,2, то есть в растворе содержится две десятых вещества по массе. Чтобы представить долю в процентах, её умножают на 100%: 0,2 · 100% = 20%. При обратном переходе проценты делят на 100.

Массу раствора находят сложением масс его компонентов: m(раствора) = m(вещества) + m(растворителя). Это следует из того, что при растворении компоненты вместе образуют смесь, и их масса учитывается полностью. При ненулевых массах обоих компонентов масса раствора больше массы каждого из них по отдельности. Поэтому прежде, чем вычислять долю, проверьте, что известна или найдена масса всей смеси.

Если известны массовая доля и масса раствора, массу растворённого вещества находят умножением: m(вещества) = ω · m(раствора). Здесь ω используют в виде доли единицы: например, для 15% берут 0,15. Затем массу растворителя находят вычитанием: m(растворителя) = m(раствора) − m(вещества). Так можно определить, сколько каждого компонента потребуется для приготовления раствора заданной массы.

В обычной речи «концентрированный» часто означает крепкий раствор, а «разбавленный» — слабый. В химических расчётах состав удобно описывать массовой долей: чем она больше, тем больше растворённого вещества приходится на ту же массу раствора. Например, в 100 г 20%-го раствора вещества больше, чем в 100 г 5%-го. Сравнение справедливо именно для одинаковой массы раствора.

Величины для описания состава раствора

В таблице сначала выберите величину, которую нужно найти, а затем подставьте известные значения в соответствующую формулу. Следите, чтобы массы были выражены в одинаковых единицах. Если массовая доля дана в процентах, перед умножением переведите её в долю единицы.

Разбор задач

1. Массовая доля соли

Условие. В 90 г воды растворили 10 г соли. Найдите массовую долю соли в растворе. Сначала потребуется определить полную массу смеси, потому что долю считают от массы всего раствора.

1. Масса раствора: 90 г + 10 г = 100 г.
2. Делим массу соли на массу раствора: ω = 10 г / 100 г = 0,1.
3. Переводим в проценты: 0,1 · 100% = 10%.

Ответ: массовая доля соли равна 10%. Проверка: соль составляет одну десятую от 100 г раствора.

2. Приготовление раствора сахара

Условие. Сколько сахара и воды нужно взять, чтобы приготовить 200 г раствора с массовой долей сахара 15%? Процент переводим в долю единицы и сначала находим массу той части, которая относится к сахару.

1. Переводим долю: 15% = 0,15.
2. Находим массу сахара: m(сахара) = 0,15 · 200 г = 30 г.
3. Находим массу воды: 200 г − 30 г = 170 г.

Ответ: нужно взять 30 г сахара и 170 г воды. Проверка: массы компонентов дают 200 г, а 30 г составляют 15% от этой массы.

3. Разбавление раствора

Условие. К 150 г 20%-го раствора соли добавили 50 г воды. Найдите массовую долю соли в полученном растворе. При добавлении воды соли не становится больше или меньше, зато общая масса смеси увеличивается.

1. Переводим исходную долю: 20% = 0,2.
2. Находим массу соли: 0,2 · 150 г = 30 г.
3. Находим новую массу раствора: 150 г + 50 г = 200 г.
4. Вычисляем долю: ω = 30 г / 200 г = 0,15 = 15%.

Ответ: массовая доля соли после разбавления равна 15%. Она стала меньше, потому что прежние 30 г соли распределены в большей массе раствора.

Типичные ошибки

Делят массу растворённого вещества на массу растворителя. Так делают, потому что воспринимают раствор как «вещество плюс вода», но массовая доля показывает часть от всей смеси. В знаменателе должна быть масса раствора. Проверьте расчёт сложением: в знаменателе должны учитываться обе массы компонентов.

Подставляют в формулу массу только одного компонента. Это случается, если забыть, что раствор включает растворитель и растворённое вещество. Сначала найдите массу раствора сложением, а затем вычисляйте долю. Проверка: масса раствора должна быть больше массы каждого компонента по отдельности.

Путают долю и проценты. Например, подставляют 15 вместо 0,15 в формулу для массы вещества или забывают умножить долю на 100%. Перед вычислением подпишите, в каком виде дана ω. Проверка: 15% — это 0,15, а не 15; доля вещества не может быть больше 1, или 100%.

Считают, что при добавлении воды меняется масса растворённого вещества. Ошибка возникает из-за того, что после разбавления раствор выглядит иначе. Если вещество не удаляли и не добавляли, его масса остаётся прежней, а растёт только масса раствора. Проверьте отдельно массу вещества и общую массу смеси до вычисления новой доли.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны умения находить часть от целого, складывать массы и выполнять действия с дробями и процентами. Например, чтобы найти массу вещества в растворе, берут соответствующую долю от общей массы. Это применение знакомых вычислений к составу смеси.

Массовая доля помогает готовить растворы заданного состава и сравнивать их концентрацию. Позже эти расчёты пригодятся при изучении химических реакций в растворах и вычислении количества веществ. Понимание состава раствора позволяет не путать массу смеси с массой отдельного компонента.

Что запомнить

• Масса раствора равна сумме масс растворённого вещества и растворителя.
• Массовая доля показывает, какую часть массы раствора составляет растворённое вещество.
• ω = m(растворённого вещества) / m(раствора).
• Массовую долю в процентах находят умножением доли на 100%.
• Масса растворённого вещества равна произведению массовой доли на массу раствора.
• При добавлении воды масса растворённого вещества не меняется, а масса раствора увеличивается.