§ 32. Приготовление растворов

Определения и обозначения

Раствор — однородная смесь растворителя и растворённого вещества. Это значит, что частицы вещества распределены по всему объёму равномерно, поэтому состав небольших порций раствора одинаков. Например, хорошо размешанная солёная вода однородна на вид и на вкус. Это понятие помогает отличить раствор от смеси, в которой компоненты заметно разделены.

Растворитель — вещество, в котором растворяют другое вещество. При приготовлении водных растворов растворителем обычно служит вода. Она принимает частицы растворяемого вещества и распределяет их по всей смеси. Понимание того, что именно является растворителем, нужно, чтобы правильно определить, какой компонент добавляют при приготовлении раствора.

Растворённое вещество — компонент раствора, который распределяется в растворителе. Им может быть, например, соль или сахар, растворённые в воде. После растворения вещество не исчезает: его частицы остаются в смеси, хотя отдельные крупинки уже не видны. Это важно учитывать при расчёте массы раствора и его состава.

Массовая доля растворённого вещества — отношение массы этого вещества к массе всего раствора: ω = m(вещества) / m(раствора). Обозначение ω читают как «омега», а массу обычно выражают в граммах. Долю можно записать десятичной дробью или в процентах: например, 0,05 = 5%. Она показывает, какая часть массы готовой смеси приходится на растворённое вещество.

Как это устроено

Масса раствора складывается из масс растворённого вещества и растворителя: m(раствора) = m(вещества) + m(растворителя). При смешивании компоненты не перестают существовать, а образуют общую смесь, поэтому для расчёта её массы учитывают оба компонента. Например, если соединить 4 г соли и 76 г воды, получится 80 г раствора. Это равенство помогает проверить, не перепутаны ли массы в условии или вычислениях.

Если известны масса раствора и массовая доля вещества, его массу находят умножением: m(вещества) = ω · m(раствора). Причина проста: доля показывает, какую часть общей массы составляет вещество, поэтому нужно взять соответствующую часть от массы раствора. Процент перед вычислением переводят в десятичную дробь: 5% — это 0,05. Так, в 100 г раствора с долей 5% содержится 0,05 · 100 = 5 г вещества.

Массу растворителя находят вычитанием массы вещества из массы раствора: m(растворителя) = m(раствора) − m(вещества). Это следует из сложения масс компонентов: если известна общая масса и масса одного компонента, второй остаётся найти как разность. Например, в 100 г раствора с 5 г соли будет 100 − 5 = 95 г воды. После вычисления можно сложить массы компонентов и проверить, что получилась заданная масса раствора.

Раствор из твёрдого вещества готовят в несколько этапов. Сначала по заданной массе раствора и массовой доле рассчитывают массы вещества и воды, затем отвешивают твёрдое вещество. В ёмкость помещают часть рассчитанной воды, растворяют в ней вещество и перемешивают; так кристаллы быстрее соприкасаются с жидкостью и растворяются. После этого добавляют оставшуюся воду, пока общая масса раствора не достигнет заданного значения.

Отмерять нужно именно массу конечного раствора, потому что заданная массовая доля относится ко всей смеси, а не к одной воде. Перемешивание необходимо, чтобы растворённое вещество распределилось равномерно: иначе проба из разных частей может иметь разный состав. При работе используют чистую посуду и лабораторные весы, не пробуют вещества на вкус и не допускают попадания раствора в глаза. Эти действия помогают получить смесь нужного состава и избежать ошибок или травм.

Этапы приготовления раствора заданной массовой доли

Пользуйся таблицей по порядку: каждый следующий этап опирается на расчёт и действия предыдущего. До начала работы проверь сумму масс вещества и воды, а в конце — массу всей смеси. Подпись на ёмкости помогает не перепутать приготовленный раствор с другими.

Разбор задач

Задача 1. Приготовить 100 г раствора поваренной соли с массовой долей соли 5%. Найти массы соли и воды. Сначала определим, какую часть общей массы составляет соль: 5% — это 0,05. Затем найдём массу воды как разность между массой раствора и массой соли.

1. Переведём процент в десятичную дробь: 5% = 0,05.
2. Найдём массу соли: m(соли) = 0,05 · 100 г = 5 г.
3. Найдём массу воды: 100 г − 5 г = 95 г.

Ответ: нужны 5 г соли и 95 г воды. Проверка: 5 г + 95 г = 100 г, значит, общая масса компонентов совпадает с заданной массой раствора. Сначала соль растворяют в части воды, затем добавляют воду до общей массы 100 г.

Задача 2. Сколько граммов сахара и воды потребуется для приготовления 250 г раствора с массовой долей сахара 8%? Долю переводим в десятичную дробь и находим соответствующую часть от 250 г. Масса воды — это оставшаяся часть общей массы, а не 8% от неё.

1. Переведём массовую долю: 8% = 0,08.
2. Найдём массу сахара: m(сахара) = 0,08 · 250 г = 20 г.
3. Найдём массу воды: 250 г − 20 г = 230 г.

Ответ: 20 г сахара и 230 г воды. Проверка суммы даёт 20 г + 230 г = 250 г. После растворения сахара нужно довести смесь водой именно до общей массы 250 г.

Задача 3. Имеется 18 г растворённого вещества. Какую массу раствора с массовой долей вещества 12% можно приготовить и сколько воды для этого понадобится? Здесь известна масса вещества, но неизвестна масса раствора, поэтому формулу доли нужно преобразовать. Долю 12% сначала записываем в виде 0,12.

1. Запишем формулу: ω = m(вещества) / m(раствора).
2. Выразим массу раствора: m(раствора) = m(вещества) / ω = 18 г / 0,12 = 150 г.
3. Найдём массу воды: 150 г − 18 г = 132 г.

Ответ: можно приготовить 150 г раствора, для этого потребуется 132 г воды. Проверка: 18 г + 132 г = 150 г, а 18 г / 150 г = 0,12, то есть 12%. Значит, рассчитаны и общая масса смеси, и нужная массовая доля.

Типичные ошибки

Ошибка: массовую долю рассчитывают от массы воды, а не от массы раствора. Так происходит, когда растворитель принимают за всю смесь и забывают, что в ней есть ещё растворённое вещество. Проверь знаменатель: в формуле должно стоять m(раствора), а масса раствора включает оба компонента.

Ошибка: вместо десятичной дроби подставляют число процентов, например используют 5 вместо 0,05. Обычно забывают, что процент означает одну сотую часть целого. Перед умножением раздели процент на 100, а после вычисления проверь, что масса вещества меньше массы всего раствора.

Ошибка: массу воды принимают равной массе раствора. Это происходит, если рассчитать нужное количество растворённого вещества, но не выполнить отдельное действие для второго компонента. Найди массу воды вычитанием и проверь сложением: масса вещества плюс масса воды должна дать массу раствора.

Ошибка: воду добавляют до заданной массы воды, хотя в условии указана масса раствора. Тогда к указанной массе воды прибавляется ещё и масса вещества, поэтому готовый раствор получается тяжелее нужного. Контролируй показание весов для всей смеси и останавливай добавление воды, когда достигнута общая масса раствора.

Связь с другими темами

Для расчётов с растворами нужно уметь находить процент от числа и выполнять действия с массой. Эти навыки помогают переходить от записи массовой доли к конкретным граммам вещества и воды. Позже понятие массовой доли пригодится при изучении состава смесей и расчёте концентраций растворов. Приготовление растворов также используют в лабораторных опытах и в быту, например при смешивании компонентов в заданных пропорциях.

Что запомнить

• Раствор состоит из растворителя и растворённого вещества.
• Масса раствора равна сумме масс его компонентов.
• Массовая доля — отношение массы растворённого вещества к массе раствора.
• Чтобы найти массу вещества, массовую долю умножают на массу раствора.
• Массу растворителя находят вычитанием массы вещества из массы раствора.
• При приготовлении раствора заданной массы воду добавляют до нужной общей массы.