§ 38. Приготовление растворов

Определения и обозначения

Раствор — однородная смесь растворителя и растворённого вещества. Однородность означает, что состав смеси одинаков в любой её части. Раствор нужен, чтобы равномерно распределить одно вещество в другом.

Растворитель — вещество, в котором растворяют другое вещество. Обычно его в растворе больше, поэтому по количеству компонентов часто можно определить растворитель. В водном растворе растворителем является вода.

Растворённое вещество — компонент раствора, частицы которого распределены между частицами растворителя. Им может быть соль, сахар или другое вещество. Именно его количество обычно требуется рассчитать при приготовлении раствора.

Массовая доля растворённого вещества — отношение его массы к массе всего раствора: w = m вещества / m раствора. Долю записывают десятичной дробью или в процентах: w% = w · 100%. Она показывает, какая часть массы раствора приходится на растворённое вещество.

Как это устроено

Если при приготовлении ничего не пролилось и не испарилось, масса раствора равна сумме масс его компонентов: m раствора = m вещества + m растворителя. Это следует из сохранения массы: растворённое вещество и растворитель не исчезают при смешивании. Поэтому, зная две величины, всегда можно найти третью вычитанием.

Пусть нужно получить раствор массой m раствора с массовой долей w. Тогда массу вещества находят по формуле m вещества = w · m раствора, где процент предварительно переводят в дробь. Масса растворителя равна разности m раствора − m вещества, потому что заданная масса включает оба компонента.

Раствор из твёрдого вещества готовят поэтапно. Сначала взвешивают вещество и рассчитывают нужную массу воды, затем растворяют вещество в части воды, чтобы удобнее было перемешивать. После этого добавляют воду до общей нужной массы: так компенсируют возможную неточность начального объёма, ведь рассчитывают именно массу раствора.

Раствор заданной концентрации можно получить из более концентрированного, добавив растворитель. Сначала находят массу растворённого вещества в исходном растворе, а затем делят её на требуемую долю, чтобы получить массу нового раствора. Масса добавляемого растворителя равна разности между массой нового и исходного растворов, если используется весь исходный раствор.

Аккуратность нужна потому, что небольшая ошибка в массе изменяет массовую долю. Чистая посуда не добавляет посторонних веществ, точное взвешивание сохраняет рассчитанное соотношение, а перемешивание распределяет вещество по всему объёму. Раствор считают готовым, когда в нём нет нерастворившихся частиц и состав одинаков в любой части.

Величины и расчёты при приготовлении раствора

Сначала определите, какая величина известна и что требуется найти. Если доля дана в процентах, переведите её в десятичную дробь, например 5% = 0,05. После вычисления проверьте, что масса вещества меньше массы раствора, а сумма масс компонентов совпадает с массой раствора.

Разбор задач

Задача 1

Для приготовления раствора взяли 10 г соли и 90 г воды. Найдём массу полученного раствора. Потерь при смешивании нет, поэтому складываем массы обоих компонентов.

1. Масса соли равна 10 г, масса воды — 90 г.
2. Используем формулу: m раствора = m соли + m воды = 10 г + 90 г.
3. Получаем 100 г.

Ответ: масса раствора равна 100 г.

Задача 2

Сколько соли и воды нужно взять для приготовления 200 г раствора с массовой долей соли 5%? Сначала найдём соль по доле, а затем определим воду как оставшуюся часть массы раствора.

1. Переводим 5% в дробь: w = 0,05.
2. Находим массу соли: m соли = 0,05 · 200 г = 10 г.
3. Находим массу воды: m воды = 200 г − 10 г = 190 г.

Ответ: нужно взять 10 г соли и 190 г воды. Проверка: 10 г + 190 г = 200 г, а 10 г составляет 5% от 200 г.

Задача 3

Имеется 100 г 20%-го раствора соли. Сколько воды нужно добавить, чтобы получить 10%-й раствор? При разбавлении соль остаётся в растворе, поэтому сначала найдём её массу, а затем общую массу нового раствора.

1. Масса соли в исходном растворе: 0,20 · 100 г = 20 г.
2. Для 10%-го раствора 20 г соли должны составлять 0,10 всей массы, значит m нового раствора = 20 г : 0,10 = 200 г.
3. Добавляемая вода: 200 г − 100 г = 100 г.

Ответ: нужно добавить 100 г воды. Масса соли не изменилась, а её доля уменьшилась из-за увеличения общей массы раствора.

Типичные ошибки

Массовую долю иногда вычисляют относительно массы растворителя. Это неверно: доля показывает часть именно всего раствора, поэтому в знаменателе должна стоять сумма масс компонентов. Проверьте себя формулой w = m вещества / m раствора.

При нахождении массы растворителя некоторые складывают массы вместо вычитания. Сложение даёт массу раствора, а растворитель — это оставшаяся после выделения вещества часть. Проверьте результат: m растворителя + m вещества должны дать массу раствора.

При разбавлении ошибочно считают, что масса соли или другого вещества меняется вместе с массой раствора. Добавляют только растворитель, поэтому масса растворённого вещества сохраняется. Сначала выпишите её из исходного раствора и используйте ту же массу в новом расчёте.

Десятичную дробь и проценты иногда путают: 5% — это 0,05, а не 5. Чтобы перейти от дроби к процентам, умножают её на 100%, а при обратном переходе делят процентное число на 100. Итоговая доля не должна быть больше 1 или 100%.

Связь с другими темами

Перед изучением растворов нужно уметь измерять массу, пользоваться единицами массы и складывать массы компонентов смеси. Эти навыки позволяют правильно применять формулу массы раствора и не путать массу вещества с массой всей смеси.

Массовая доля понадобится при изучении концентрации растворов и при решении задач на смеси. С её помощью сравнивают состав разных растворов, рассчитывают разбавление и определяют количество вещества в заданной массе смеси.

Что запомнить

• Раствор состоит из растворителя и растворённого вещества.
• Масса раствора равна сумме масс его компонентов, если потерь нет.
• Массовая доля — это отношение массы растворённого вещества к массе раствора.
• Массу растворённого вещества находят по массовой доле и массе раствора.
• При разбавлении масса растворённого вещества остаётся неизменной.
• При приготовлении раствора нужно точно отмерять компоненты и тщательно перемешивать.