3.2. Термодинамические системы и процессы

Определения и обозначения

Термодинамическая система — выделенная для изучения совокупность вещества или тел. Системой может быть газ в сосуде, жидкость, смесь веществ или более сложный объект, например двигатель. Это понятие помогает отделить интересующий нас объект от остального мира и описывать его изменения.

Термодинамическое окружение — всё внешнее по отношению к системе, а граница системы — поверхность, отделяющая систему от окружения. Граница может быть реальной, как стенка сосуда, или условной, проведённой мысленно. Через неё система может обмениваться веществом и энергией, поэтому выбранная граница определяет, что именно мы считаем частью системы.

Термодинамическое состояние — совокупность макроскопических свойств системы в данный момент. Его описывают параметрами состояния: температурой, давлением, объёмом и составом. Эти величины позволяют сравнивать системы и точно указывать, какие изменения произошли.

Термодинамический процесс — изменение состояния системы во времени вследствие её взаимодействия с окружением или внутренних превращений. Например, нагревание газа меняет его температуру, а расширение — объём. Понятие процесса позволяет исследовать, как система переходит из начального состояния в конечное.

Как это устроено

Мысленно выделять систему нужно потому, что свойства всего окружающего мира одновременно описать невозможно: для анализа выбирают объект и отслеживают его параметры. После выбора границы становится понятно, какие части вещества входят в систему, а какие принадлежат окружению. Поэтому один и тот же предмет можно исследовать по-разному: включить в систему только воду или воду вместе с сосудом. От этого выбора зависит, какие обмены веществом и энергией будут учитываться.

Системы различают по тому, что проходит через границу. В открытой системе возможны и перенос вещества, и передача энергии; таковы открытая кастрюля с кипящей водой или живой организм. Закрытая система не выпускает и не получает вещество, но может получать тепло или совершать работу: пример — газ в герметичном поршневом цилиндре. Изолированная система не обменивается с окружением ни веществом, ни энергией; в быту к ней лишь приближается хорошо закрытый теплоизолированный сосуд.

Состояние описывают измеряемыми макроскопическими величинами, потому что они дают компактное описание огромного числа частиц. Для газа важны, например, температура, давление и объём, а для смеси — ещё и состав. Если изменился хотя бы один независимый параметр, система перешла в другое состояние. Сравнение начальных и конечных значений помогает определить, что именно произошло с объектом.

Термодинамическое равновесие устанавливается, когда параметры системы перестают самопроизвольно изменяться. Например, в сосуде с газом температура выравнивается, если разные участки сначала были нагреты неодинаково. Возможные обмены между частями системы при этом уравновешиваются, поэтому макроскопические свойства остаются постоянными. Если условия меняются, система может выйти из равновесия и начать переход к новому состоянию.

Равновесный процесс проходит через состояния, в каждом из которых система практически находится в равновесии; неравновесный сопровождается заметными перепадами параметров и самопроизвольными изменениями. Обратимый процесс можно мысленно провести в обратном направлении так, чтобы и система, и окружение вернулись к исходному состоянию. Для этого нужны очень малые изменения условий и отсутствие необратимых потерь, например трения. Реальные процессы обычно необратимы: тепло самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному, а не наоборот.

Типы термодинамических систем и процессов

Сначала определите границу системы, затем отдельно проверьте возможность обмена веществом и энергией. Столбцы показывают именно способы обмена, а не то, находится ли система в равновесии. Любой из трёх типов системы может быть равновесным или неравновесным.

Разбор задач

Задача 1. Определите тип открытой кастрюли с кипящей водой, герметичной колбы с газом и идеализированного теплоизолированного сосуда. Укажите, чем каждая система обменивается с окружением.

1. Для кастрюли границей считаем стенки и открытый верх. Вода и пар могут покидать систему, а энергия передаётся при нагревании и в окружающую среду.
2. В герметичной колбе вещество не проходит через стенки, но колба может нагреваться или охлаждаться. Значит, система закрытая и обменивается энергией.
3. У идеализированного теплоизолированного сосуда предполагаем непроницаемые стенки и отсутствие передачи энергии. Это изолированная система.

Ответ: кастрюля — открытая; колба — закрытая; теплоизолированный сосуд — изолированный.

Задача 2. Газ в герметичном цилиндре изотермически расширился от 2 л до 4 л. Определите изменение давления и назовите исходное и конечное состояния.

1. Герметичность означает, что масса газа не меняется: рассматриваем закрытую систему. Постоянная температура позволяет для данной массы газа использовать соотношение p₁V₁ = p₂V₂.
2. Подставим объёмы: p₂ = p₁V₁/V₂ = p₁ · 2/4 = p₁/2. Следовательно, конечное давление вдвое меньше начального.
3. Исходное состояние характеризуется объёмом 2 л, температурой T и давлением p₁. Конечное — объёмом 4 л, той же температурой T и давлением p₁/2.

Ответ: давление уменьшилось вдвое; начальное и конечное состояния различаются объёмом и давлением.

Задача 3. Сравните медленное расширение газа с поддержанием равновесия на каждом этапе и свободное расширение газа в вакуум. Какой процесс ближе к обратимому и почему?

1. При медленном расширении внешнее давление меняют так, чтобы газ успевал почти уравновешиваться на каждом этапе. Это позволяет представить переход как цепочку равновесных состояний.
2. Свободное расширение происходит самопроизвольно в область вакуума, без постепенного равновесного продвижения. Чтобы вернуть газ назад, нужно затратить работу и повлиять на окружение.
3. Для обратимости должны возвращаться в исходное состояние и система, и окружение. Медленный равновесный процесс ближе к этому условию, хотя сам по себе малый темп ещё не гарантирует полной обратимости.

Ответ: ближе к обратимому медленное расширение с поддержанием равновесия; свободное расширение необратимо.

Типичные ошибки

Закрытую систему иногда считают полностью изолированной, потому что в обоих случаях вещество не пересекает границу. Но закрытая система может получать тепло и обмениваться энергией при совершении работы. Проверка простая: задайте два отдельных вопроса — проходит ли вещество и проходит ли энергия. Если энергия проходит, система не изолирована.

Путаница между системой и окружением возникает, когда границу не определили заранее. Тогда нельзя точно сказать, откуда поступило вещество или что именно нагрелось. Перед классификацией нарисуйте или опишите границу словами и перечислите, что находится внутри неё. Это помогает не менять объект исследования посреди рассуждения.

Изменение параметра не означает автоматически равновесный процесс. Равновесие характеризует отсутствие самопроизвольных изменений внутри системы, а не просто медленное изменение температуры или объёма. Чтобы проверить себя, выясните, остаются ли в системе заметные перепады температуры, давления или состава. Если такие неоднородности есть, состояние может быть неравновесным.

Медленный процесс не обязательно обратим: даже при малой скорости могут действовать трение, перепады температуры или другие причины потерь. Обратимость требует, чтобы процесс проходил через равновесные состояния и мог быть обращён без остаточных изменений системы и окружения. Поэтому при проверке учитывайте не только скорость, но и то, можно ли восстановить исходные условия. Одного слова «медленно» для такого вывода недостаточно.

Связь с другими темами

Для описания термодинамических систем нужны знания о строении вещества и макроскопических параметрах газа, а также о смысле температуры, давления и объёма. Понятия системы, состояния и процесса подготавливают изучение внутренней энергии, работы, количества теплоты и первого и второго законов термодинамики. Классификация обмена и процессов пригодится при анализе тепловых двигателей и холодильных установок. Её также используют при рассмотрении химических реакций и природных процессов.

Что запомнить

• Термодинамическая система выделяется границей из окружающего мира.
• Открытая система обменивается с окружением веществом и энергией.
• Закрытая система обменивается энергией, но не веществом.
• Изолированная система не обменивается с окружением ни веществом, ни энергией.
• Состояние системы описывается макроскопическими параметрами.
• Процесс — это переход системы из одного состояния в другое.
• Равновесный обратимый процесс является идеализацией, а реальные процессы обычно необратимы.