"Информатика", Рудченко Т.А., Семёнов А.Л. / Под ред. Семёнова А.Л.
Решение задачи — это поиск ответа или выполнение действий, которые приводят к поставленной цели. Сначала нужно понять условие: отделить известные данные от того, что требуется найти. Затем выбирают способ решения, выполняют нужные действия и проверяют результат. Такой порядок помогает не ошибиться, а также служит основой для составления алгоритмов и программ.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Задача — вопрос или практическая цель, для достижения которой нужно найти ответ или выполнить определённые действия. Она задаёт направление работы: становится понятно, какой результат нужно получить. Задачами могут быть как вычисления, так и выбор, сравнение или построение.
Условие задачи — сведения о ситуации и исходные данные, которые заданы для решения. В условии могут быть числа, факты, свойства предметов и ограничения. Его нужно выделить, чтобы опираться на реальные данные, а не на догадки.
Требование задачи — описание того, что требуется найти, определить или получить. Оно обычно содержится в вопросе или в последней части условия. Требование помогает выбрать нужный результат и не заменить поставленный вопрос другим.
Решение задачи — рассуждение или последовательность действий, приводящие от условия к результату, удовлетворяющему требованию. В решение входят выбор способа, его выполнение и проверка. Благодаря этому ответ становится обоснованным, а не случайным.
Разбор задачи начинается с выяснения, что известно и что требуется получить. Это отделяет исходные данные от цели и не позволяет сразу выполнять случайные действия. Например, число предметов и количество групп могут быть известны, а число предметов в одной группе является требуемым результатом.
Условие нужно прочитать внимательно и уточнить смысл используемых слов и данных. Одно слово может задавать важное ограничение: «поровну», «не больше», «по границе» или «ближе всего». Если пропустить такое уточнение, можно решить похожую, но не данную задачу.
Для поиска решения полезно представить связь между известным и неизвестным. Когда связь не видна сразу, сложную задачу разбивают на более простые вопросы и шаги. Каждый шаг должен приближать к требованию, а не добавлять действия ради самих действий.
Найденный способ нужно выполнить или проверить на подходящих данных. При вычислениях проверяют арифметику, а при выборе или сравнении — все возможные варианты. Такая проверка показывает, действительно ли выбранный способ приводит к нужному результату.
В ответе важно указать результат в форме, соответствующей требованию задачи. Если спрашивают количество метров, число должно быть выражено в метрах; если требуется назвать день, одного числа температуры недостаточно. После записи ответа нужно проверить, не противоречит ли он условию и имеет ли смысл в данной ситуации.
| Этап | Что сделать | Что получить |
|---|---|---|
| Понять условие | Внимательно прочитать ситуацию и уточнить смысл слов | Понимание того, о чём задача |
| Выделить исходные данные | Выписать известные величины, факты и ограничения | Список данных для работы |
| Сформулировать требование | Определить, что нужно найти или получить | Точная цель решения |
| Найти способ решения | Установить связь между известным и неизвестным | План действий или нужное правило |
| Выполнить решение и проверить ответ | Сделать действия, сопоставить результат с условием | Обоснованный подходящий ответ |
Пользуйтесь таблицей как кратким маршрутом: переходите к следующему этапу после выполнения предыдущего. Если на проверке обнаружилась ошибка, вернитесь к этапу, где могли неверно понять данные или выбрать способ. Такой порядок подходит и для вычислений, и для задач на выбор или сравнение.
Не всегда этапы требуют длинной записи. Иногда достаточно мысленно выделить данные и требование, а затем кратко записать действие и ответ. Главное, чтобы каждый шаг был связан с целью задачи.
Задача 1. В классе 24 ученика. Их нужно разделить поровну на 4 команды. Сколько учеников будет в каждой команде? Ключевое слово «поровну» означает, что во всех командах должно быть одинаковое число учеников.
Ответ: в каждой команде будет 6 учеников. Результат учитывает требование о равенстве команд и возвращает исходное количество при проверке.
Задача 2. Даны длина и ширина прямоугольного участка. Требуется определить, сколько метров ограждения нужно для обхода участка по границе. Здесь нужно найти не площадь внутри участка, а длину его границы, то есть периметр.
Ответ: потребуется 2 · (a + b) метров ограждения. Чтобы получить численное значение, в формулу подставляют данные длины и ширины.
Задача 3. Даны показания температуры за несколько дней. Требуется найти день, когда температура была ближе всего к заданному значению. В такой задаче недостаточно выбрать самое большое или самое маленькое число: нужно сравнить расстояния до заданной температуры.
Ответ: нужным является день с наименьшим отклонением от заданной температуры. Если таких дней несколько и дополнительного ограничения нет, в ответе называют все подходящие дни.
Начинать вычисления, не выяснив требование. Иногда ученик замечает знакомые числа и сразу выполняет действие, поэтому получает верное число не на тот вопрос. Перед вычислением сформулируйте требование своими словами и проверьте, что действие помогает его выполнить.
Путать исходные данные с требованием. Известное число может выглядеть как главный результат, особенно если оно стоит в конце условия. Подчеркните данные отдельно и задайте вопрос «что уже дано, а что нужно найти?».
Пропускать часть условия или ограничения. Например, при слове «поровну» нельзя оставить команды разного размера. После решения перечислите все ограничения и проверьте, выполнено ли каждое из них.
Не проверять ответ. Получение числа ещё не доказывает, что задача решена: могла быть ошибка в рассуждении или вычислении. Подставьте результат обратно, выполните обратное действие и оцените, подходит ли ответ по смыслу и единицам.
Для решения задач нужны навыки внимательного чтения, выделения данных и формулировки вопроса. Также пригодятся арифметические действия и проверка вычислений: без них выбранный способ нельзя надёжно выполнить.
Разбор задач служит основой для составления алгоритмов и программирования. В программе шаги решения записываются точно, а проверка на примерах помогает заметить ошибку в алгоритме до его применения к новым данным.
С чего начинать решение задачи?
Сначала внимательно прочитайте условие и определите, что уже известно. Затем сформулируйте, что именно требуется найти, определить или получить.
Как отличить исходные данные от того, что требуется найти?
Исходные данные уже сообщены в условии: это числа, факты, предметы или ограничения. Требование выражает цель задачи и часто отвечает на вопрос «что найти?».
Что делать, если задача кажется слишком сложной?
Разделите её на несколько простых вопросов или шагов. Для каждого шага определите известные данные, нужный результат и действие, которое связывает их.
Зачем проверять ответ, если вычисления уже выполнены?
Проверка помогает обнаружить ошибку в вычислениях или рассуждении. Кроме того, она показывает, отвечает ли результат требованию и не нарушает ли ограничений условия.
Как понять, что решение действительно подходит к условию?
Подставьте результат в смысл задачи и проверьте все данные и ограничения. Ответ должен быть получен нужным способом, иметь подходящую форму и единицы измерения.
Решение задач
