"Информатика (в 3 частях)", Семёнов А.Л., Рудченко Т.А.
Решение задачи — это путь от условия к требуемому результату. Сначала выясняют, что известно и что нужно найти, затем устанавливают связь между данными, выбирают способ действий и составляют алгоритм. После вычислений ответ обязательно проверяют: он должен соответствовать условию, учитывать ограничения и быть правдоподобным. Такой порядок помогает решать задачи точно и переносится на составление программ.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Постановка задачи — описание того, что требуется получить и при каких условиях. В ней формулируют вопрос, перечисляют известные величины и ограничения. Это нужно, чтобы решать именно поставленную задачу, а не похожую на неё.
Исходные данные — сведения, которые даны в условии и нужны для решения. Ими могут быть числа, свойства предметов, начальное количество или другие факты. Выделение данных показывает, какую информацию разрешено использовать.
Результат — ответ, который должен быть получен после решения задачи. Он может быть числом, словом, признаком или выводом, например «делится» или «не делится». Понимание результата помогает выбрать подходящие действия и форму ответа.
Алгоритм решения — последовательность действий, ведущих от исходных данных к результату. Каждый шаг должен быть понятным и выполнимым, а порядок шагов — обоснованным. Алгоритм нужен, чтобы не пропускать действия и повторять решение для других допустимых данных.
Решение начинают с внимательного чтения условия, потому что отдельные слова могут менять смысл задачи. Нужно выяснить, какие величины уже известны, что требуется найти и при каких ограничениях разрешено действовать. Если сразу начать считать, легко получить правильное число, отвечающее не на тот вопрос.
Исходные данные удобно выписать отдельно, а требуемый результат сформулировать своим вопросом. Например, «длина 8 см» — это данное, а «найти периметр» — требование. Такое разделение не позволяет принять уже известную величину за ответ или забыть часть условия.
До выбора действий полезно представить зависимость между данными и искомым результатом. Нужно спросить себя, какие величины влияют на ответ и как они связаны: складываются, вычитаются, умножаются, сравниваются или проверяются по правилу. Тогда формула или операция появляется из смысла задачи, а не выбирается наугад.
После этого составляют последовательность шагов. Сначала выполняют действия, которые подготавливают данные, затем получают искомую величину; если есть ветвление, предусматривают все варианты ответа. Хороший алгоритм приводит к результату при любых значениях, разрешённых условием, а не только при одном удобном примере.
Проверка нужна потому, что ошибка может возникнуть не только в вычислениях, но и при понимании условия. Результат можно подставить обратно, проверить обратным действием, сравнить с примерной оценкой или посмотреть на единицы измерения. Если ответ выглядит невозможным или не отвечает вопросу, нужно проверить исходные данные и каждый шаг.
Таблица показывает путь от чтения условия до проверки ответа. Двигайтесь по строкам сверху вниз и не переходите к следующему этапу, пока неясен предыдущий. Для простой задачи некоторые шаги занимают секунды, но пропускать их мысленно всё равно не стоит.
| Этап | Что сделать | Что должно получиться |
|---|---|---|
| Понять условие | Внимательно прочитать задачу и определить вопрос | Понятно, что требуется найти |
| Выделить исходные данные и ограничения | Выписать известные величины и условия их применения | Полный список данных и ограничений |
| Определить требуемый результат | Точно сформулировать искомую величину или признак | Ясная форма будущего ответа |
| Найти способ решения | Установить связь данных с результатом | Формула, правило или план действий |
| Выполнить действия | Следовать плану в правильном порядке | Полученное значение или вывод |
| Проверить ответ | Сопоставить результат с условием и оценить его | Подтверждённый или исправленный ответ |
Условие: даны длина и ширина прямоугольника, требуется найти его периметр. Пусть длина равна 8 см, а ширина — 3 см. Нужно получить длину границы фигуры, поэтому подходят обе величины и единица измерения сантиметр.
Ответ: периметр равен 22 см. Проверка показывает, что единица результата — сантиметры, а число больше каждой стороны, как и должно быть.
Условие: было 15 предметов, добавили 6, затем убрали 4. Требуется определить, сколько предметов осталось. Сначала количество увеличивается, а затем уменьшается, поэтому порядок действий отражает события условия.
Ответ: осталось 17 предметов. Если поменять порядок и сначала вычесть 4, получится другое промежуточное действие, не соответствующее описанной последовательности.
Условие: дано целое число, нужно определить, делится ли оно на 3. Например, проверим число 126. Здесь требуется не найти частное, а получить один из двух выводов: «делится» или «не делится».
Ответ: 126 делится на 3. Для проверки алгоритма полезно испытать его на другом числе, например 124: сумма цифр равна 7, поэтому оно на 3 не делится.
Сразу выполнять вычисления. Так делают, когда числа в условии кажутся знакомыми. В результате решают похожую, но другую задачу; проверьте себя вопросом «что именно требуется найти?» до записи первой операции.
Пропускать данные или ограничения. Ученик замечает только удобные числа и забывает важное условие. Способ может стать неподходящим, поэтому сравните свой план с каждой фразой условия.
Менять порядок действий. Это часто происходит в задачах, где количество сначала увеличивается, а потом уменьшается. Прочитайте условие как последовательность событий и подпишите рядом каждый шаг.
Считать ответ верным только из-за правильных вычислений. Арифметика может быть безошибочной, но ответ не соответствовать вопросу. Проверьте единицы, величину результата и возможность подстановки обратно в условие.
Для решения задач нужны навыки внимательного чтения, различения известных и неизвестных величин и выполнения арифметических действий. Без них трудно правильно понять условие и получить точный результат.
План решения напрямую связан с алгоритмами: из отдельных шагов складывается точная инструкция. Те же приёмы применяются при составлении программ, работе с таблицами и проверке результатов вычислений.
С чего начинать решение задачи?
Начните с внимательного чтения условия. Определите, что дано, что требуется найти и какие ограничения нельзя нарушать.
Как отличить исходные данные от того, что требуется найти?
Исходные данные прямо сообщаются в условии: это известные числа, величины или факты. Требуемый результат формулируется как вопрос: его нужно вычислить, определить или проверить.
Зачем составлять план решения, если задача кажется простой?
План помогает не пропустить действие и выполнить операции в правильном порядке. Даже для простой задачи он делает решение понятным и облегчает проверку.
Как понять, что выбранный способ подходит?
Способ подходит, если он использует нужные исходные данные и приводит именно к требуемому результату. Проверьте также, что алгоритм работает не для одного примера, а для всех допустимых значений.
Как проверить ответ, если готового ответа нет?
Подставьте исходные данные обратно в рассуждение или выполните обратное действие. Оцените единицы измерения, величину результата и его соответствие всем условиям.
Решение задач
