"Информатика (в 3 частях)", Семёнов А.Л., Рудченко Т.А.
Решение задачи — это переход от известных данных к ответу на поставленный вопрос. Для этого нужно понять условие, выделить требование, представить ситуацию в виде краткой записи или схемы, выбрать последовательность действий и проверить результат. Такой подход помогает решать задачи не только вручную, но и с помощью алгоритмов, электронных таблиц и компьютерных программ.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Задача — описание ситуации с исходными данными и требованием получить определённый результат. В ней рассказывается, что известно и какой вопрос нужно решить. Такое определение помогает увидеть в тексте не просто рассказ, а сведения, между которыми есть связи.
Условие задачи — сведения, которые известны или заданы в задаче. Это могут быть числа, названия объектов, величины, их свойства и отношения между ними. Условие нужно, чтобы понять, с чего начинается решение и какие данные разрешено использовать.
Требование задачи — вопрос или результат, который нужно получить. Оно показывает, на какой именно вопрос должен отвечать итог решения. Если не выделить требование, можно правильно выполнить вычисления, но найти не то, что спрашивалось.
Модель задачи — упрощённое представление ситуации, сохраняющее данные и связи, важные для решения. Моделью служат краткая запись, таблица, схема или рисунок. Она нужна, чтобы отбросить лишние детали, увидеть порядок действий и выбрать способ решения.
Решение начинается с понимания условия: нужно отделить известные данные от того, что требуется найти. Для этого полезно перечитать текст и назвать величины своими словами. Пока неизвестно, какой дан результат и какой нужен ответ, выбор действия будет случайным.
Перевод условия в краткую запись, таблицу, схему или рисунок помогает увидеть связи между объектами. Например, таблица показывает, какие значения относятся к разным дням, людям или предметам. Такая модель уменьшает риск пропустить число, перепутать порядок событий или использовать не ту величину.
Алгоритм решения строится из последовательных действий, которые ведут от исходных данных к требуемому результату. Каждое действие должно быть обосновано: нужно понимать, что оно находит и зачем понадобится дальше. Если пропустить зависимый промежуточный шаг, получить окончательный ответ сразу обычно невозможно.
Полученный результат необходимо проверить, сопоставив его с условием и оценив правдоподобие. Ответ должен иметь подходящую величину, знак и единицу измерения, если она нужна. Кроме того, следует убедиться, что записано именно то, о чём спрашивалось, а не случайно найденное промежуточное число.
Одну и ту же задачу можно решать вручную, по записанному алгоритму или с помощью компьютерной программы. Способ выполнения меняется, но анализ условия, построение способа и проверка остаются необходимыми. Компьютер быстро выполняет заданные команды, однако не решает за человека, какие данные существенны и какой вопрос поставлен.
| Этап | Что выяснить | Результат работы |
|---|---|---|
| Анализ условия | Выделить известные данные и требование | Понятная формулировка задачи |
| Построение модели | Определить объекты, величины и связи между ними | Краткая запись, таблица, схема или рисунок |
| Разработка способа решения | Установить последовательность действий | Алгоритм решения |
| Выполнение алгоритма | Подставить данные и выполнить действия | Полученный результат |
| Проверка | Сопоставить результат с условием и требованием | Обоснованный ответ |
Пользуйтесь таблицей как памяткой и переходите к следующему этапу только после выполнения предыдущего. Если на вычислениях появился непонятный результат, вернитесь к анализу условия или модели. В конце обязательно сформулируйте ответ словами, связанными с вопросом задачи.
Условие: в коробке было 18 карандашей, 7 карандашей раздали. Нужно узнать, сколько карандашей осталось. Начальное количество уменьшается, поэтому здесь подходит вычитание.
Ответ: в коробке осталось 11 карандашей. Число 11 является окончательным результатом, потому что оно прямо отвечает на вопрос.
Условие: в первый день турист прошёл 12 км, а во второй — на 5 км больше. Требуется найти расстояние за два дня. Сначала нужно узнать расстояние второго дня, так как оно задано через первое.
Ответ: за два дня турист прошёл 29 км. Число 17 км было промежуточным результатом и само по себе не отвечало на вопрос о двух днях.
Условие: 24 наклейки нужно поровну разделить между тремя учениками, после чего каждый подарил по 2 наклейки. Нужно узнать, сколько наклеек осталось у каждого. Здесь два действия выполняются последовательно, потому что подарить можно только уже полученные наклейки.
Ответ: у каждого ученика осталось по 6 наклеек. Результат 8 был промежуточным, а окончательный ответ появился только после второго действия.
Ученик сразу выполняет первое попавшееся действие, не выделив требование задачи. Так происходит, когда числа замечают раньше вопроса и пытаются применить знакомую операцию. Проверить себя можно простой формулировкой: «Что именно я должен узнать?»
В вычислениях используются не те величины или перепутаны единицы измерения. Причина часто в отсутствии краткой записи, где было бы видно, что сравнивается и в чём измеряется. Перед вычислением подпишите единицы и убедитесь, что каждое число взято из условия.
Иногда выполняется только часть необходимых действий, потому что промежуточный результат принимают за ответ. Такая ошибка появляется, если не сравнить найденное число с вопросом задачи. После каждого действия спрашивайте себя, отвечает ли результат на требование или только помогает получить следующий результат.
Полученный результат записывают без проверки и пояснения. Из-за этого остаются незамеченными неверный знак, невозможное значение или ответ не на тот вопрос. Проверьте число по смыслу, сопоставьте его с исходными данными и запишите ответ с подходящей единицей измерения.
До решения задач нужны навыки арифметических действий, знание единиц измерения, умение читать текст и представлять сведения в таблицах или схемах. Эти умения помогают правильно понять данные и выполнить вычисления.
Тема подготавливает к составлению алгоритмов, блок-схем и программ. Сначала человек описывает порядок решения, а затем этот порядок можно представить командами для исполнителя или компьютера.
Анализ и проверка решения пригодятся при работе с электронными таблицами, моделями и практическими задачами. Везде нужно выбрать существенные данные, установить связи и убедиться, что результат имеет смысл.
Чем условие задачи отличается от требования?
Условие содержит сведения, которые уже известны: числа, факты, величины и связи между ними. Требование — это вопрос задачи, то есть то, что нужно найти или определить.
Зачем составлять краткую запись или модель, если условие можно прочитать несколько раз?
Краткая запись убирает второстепенные слова и оставляет данные, необходимые для решения. В таблице, схеме или рисунке легче заметить связи между объектами и не перепутать величины.
Как понять, какое действие нужно выполнить первым?
Сначала определите, какие данные нужны для ответа и можно ли их получить сразу. Если требуемая величина зависит от промежуточной, сначала найдите именно её.
Почему найденное число может быть правильным, но не являться ответом?
Иногда это только промежуточный результат, который нужен для следующего действия. Ответом считается результат, прямо отвечающий на вопрос задачи.
Можно ли считать задачу решённой, если результат не проверен?
Полное решение должно включать проверку. Без неё можно не заметить ошибку в вычислениях, неправильные единицы измерения или ответ, который не соответствует условию.
Решение задач
