15.2. Использование языка программирования для решения задач

Определения и обозначения

Программирование — составление программы для решения задачи. Оно связано с разработкой алгоритма: сначала человек продумывает, какие шаги приведут к ответу, а затем переводит их в команды для компьютера. Такой порядок помогает не писать команды наугад. Алгоритм служит планом, а программирование превращает этот план в исполняемую запись.

Программа — запись алгоритма на языке программирования, которую может выполнить компьютер. У языка есть правила записи команд, поэтому важно соблюдать их так же, как правила в обычном тексте. Программа нужна, чтобы компьютер выполнил шаги решения быстро и в заданном порядке. Если запись нарушает правила языка, компьютер может не понять команду.

Исходные данные — значения, которые программа получает для решения задачи. Например, чтобы сложить два числа, в программу вводят оба числа; их можно указать при запуске или получить с клавиатуры. Эти значения называют входными, потому что с них начинается вычисление. Без необходимых исходных данных программе может быть не из чего получать ответ.

Результат программы — полученные при выполнении значения, которые соответствуют требуемому ответу задачи. Для задачи о сумме результатом будет число, выведенное после сложения исходных значений. Его нужно сравнить с тем, что спрашивалось в условии: программа может вывести значение, но не то, которое требовалось. Поэтому результат проверяют, а не просто принимают на веру.

Как это устроено

Решение начинается с внимательного чтения условия, потому что иначе легко ответить не на тот вопрос. Нужно выписать, какие величины известны, и отдельно сформулировать, что требуется найти. Например, в задаче о прямоугольнике даны длина и ширина, а найти могут просить площадь, периметр или оба значения. Такое разделение сразу подсказывает, какие данные будут нужны программе и что должно появиться в ответе.

До написания программы составляют алгоритм — последовательность шагов решения. Это нужно, чтобы проверить саму идею без привязки к правилам конкретного языка: если шаги непонятны или пропущены, программа тоже не сможет надёжно решить задачу. Для вычисления суммы план может быть коротким: получить два числа, сложить их, показать сумму. В более сложной задаче алгоритм помогает не потерять промежуточные действия.

Затем алгоритм записывают на языке программирования, соблюдая правила команд. Выбирают подходящие величины — например, отдельные места для длины и ширины — и нужные операции, такие как сложение или умножение. Точная запись важна, потому что компьютер выполняет именно команды, а не догадывается о намерении автора. Если команда записана неверно или выбрана неподходящая операция, ответ может не появиться или оказаться неправильным.

При запуске программа получает исходные данные, выполняет команды в установленном порядке и выводит результат. Порядок нужен потому, что одни действия могут использовать значения, полученные в предыдущих шагах: нельзя вычислить ответ, пока необходимые данные ещё не введены. Ввод сообщает программе, с чем работать, а вывод показывает, что получилось. Поэтому следует заранее понимать, какие значения вводятся и какое значение программа должна вывести.

Готовую программу проверяют на примерах, для которых ответ можно определить заранее. Такая проверка нужна, чтобы заметить ошибки в алгоритме, записи команд или порядке вычислений. Если вывод не совпал с ожидаемым, следует пройти шаги алгоритма и найти место, где возникло расхождение. Несколько примеров дают более надёжную проверку, чем один, поскольку разные данные могут выявить разные ошибки.

Этапы решения задачи с помощью программы

Таблица показывает путь от понимания условия до проверки ответа. Двигайтесь по этапам по порядку: результат одного этапа подготавливает следующий. Если проверка обнаружила ошибку, вернитесь к алгоритму или записи программы и повторите проверку.

Разбор задач

Задача 1. Составить программу, которая принимает два числа и выводит их сумму. Нужно получить именно одно значение — итог сложения, поэтому сначала отделим ввод чисел от вычисления и вывода ответа.

1. Обозначим исходные числа, например, a и b. Оба значения должны поступить в программу до того, как она начнёт складывать, иначе вычисление не будет иметь необходимых данных.
2. Сложим их: сумма равна a + b. Это действие непосредственно отвечает на вопрос задачи и не требует дополнительных вычислений.
3. Выведем найденную сумму. Проверим на числах 4 и 7: ожидаемый ответ — 11, значит, программа должна вывести 11.

Ответ: алгоритм получает два числа, вычисляет a + b и выводит сумму. Пример проверки: при вводе 4 и 7 результатом будет 11.

Задача 2. По длине и ширине прямоугольника найти его периметр и площадь. Здесь требуются два результата, поэтому важно не остановиться после вычисления только одного из них. Длину обозначим a, ширину — b.

1. Введём исходные данные a и b. До вычислений проверим, что знаем обе стороны прямоугольника: без одной из них нельзя найти ни периметр, ни площадь.
2. Переведём свойства фигур в формулы: периметр P = 2 × (a + b), площадь S = a × b. Периметр складывает длины всех четырёх сторон, а площадь показывает, сколько места занимает прямоугольник.
3. Выполним оба вычисления и выведем P и S. Например, при a = 5 и b = 3 получаем P = 2 × (5 + 3) = 16, S = 5 × 3 = 15.

Ответ: программа вводит длину и ширину, вычисляет P и S по формулам и выводит оба значения. Для сторон 5 и 3 ожидаются периметр 16 и площадь 15.

Задача 3. По трём числам определить наибольшее и вывести его. Здесь недостаточно сложить значения: нужно сравнить их между собой и сохранить то, которое больше остальных. Проверим алгоритм на нескольких расположениях чисел, потому что наибольшее может встретиться в любом месте.

1. Введём числа a, b и c. В качестве текущего наибольшего сначала возьмём a; это предположение удобно проверить по очереди с остальными числами.
2. Сравним b с текущим наибольшим и, если b больше, заменим сохранённое значение на b. Затем так же сравним c с сохранённым значением, чтобы учесть все три числа.
3. Выведем сохранённое значение. Проверим случаи: наибольшее стоит первым (9, 4, 2), последним (1, 3, 8), а также есть равные наибольшие (6, 6, 2); ожидаемые выводы — 9, 8 и 6.

Ответ: последовательно сравнить все три числа с текущим наибольшим и вывести большее из найденных значений. Проверка с разными расположениями и равными числами помогает убедиться, что алгоритм не зависит от порядка ввода.

Типичные ошибки

• Начинать писать команды, не выяснив, что дано и какой ответ требуется, — значит рисковать решить другую задачу. Так происходит, когда ученик торопится перейти к компьютеру и не выделяет главные величины. Перед записью программы проверьте, можете ли вы назвать исходные данные и требуемый результат отдельными фразами.

• Нарушение порядка действий приводит к тому, что вычисление использует значение, которое ещё не получено. Причина часто в том, что шаги записывают без предварительного плана. Прочитайте алгоритм по порядку и убедитесь, что к моменту каждого вычисления все нужные данные уже введены или найдены.

• Путать ввод исходных данных с выводом результата — значит неверно организовать обмен с программой: нужные числа могут не поступить на вход или ответ останется незаметным. Это бывает, если не различать, что программа получает, а что сообщает пользователю. Проверьте, какие значения нужно ввести до запуска и какое значение должно появиться после выполнения.

• Проверка только на одном примере не показывает, как программа справится с другими допустимыми значениями. Один удачный ответ может случайно совпасть с правильным, хотя в алгоритме есть ошибка. Подберите несколько случаев, меняя значения и их расположение, и сравните каждый вывод с ответом, полученным заранее.

Связь с другими темами

Для решения программой задач нужно уметь читать условие, выполнять арифметические действия и представлять решение как последовательность шагов. Эти умения помогают перейти от словесного описания к алгоритму и проверить вычисления вручную. Освоенный порядок работы пригодится при изучении переменных — величин, в которых хранятся данные, — а также команд ввода и вывода. Позже на этой основе изучают ветвления и циклы и создают программы для практических задач.

Что запомнить

• Сначала выясняют, что дано и что нужно найти.
• До записи программы полезно составить алгоритм решения.
• Программа записывает алгоритм на языке, понятном компьютеру.
• Вводимые данные и выводимый результат выполняют разные роли.
• После запуска нужно проверить, соответствует ли результат условию задачи.
• Для надёжной проверки используют несколько примеров.