22.1. Постановка задачи (этап 1)

Определения и обозначения

Постановка задачи — первый этап решения задачи на компьютере: нужно точно определить, что известно, что требуется найти и при каких условиях. Она нужна, чтобы разработка алгоритма начиналась с ясной цели, а не с догадок о смысле задания. На этом этапе ещё не выбирают команды программы, а описывают задачу.

Условие задачи — описание ситуации, исходных данных, требуемого результата и связей между ними. Иными словами, это текст или описание, из которого нужно понять, что дано и что предстоит сделать. Разбор условия помогает отделить нужную для решения информацию от пояснений и примеров.

Исходные данные — значения, которые задаются до выполнения решения и используются для получения ответа. Это величины, доступные программе в начале работы, например длины сторон или цена товара. Их выделяют, чтобы определить, какие значения нужно ввести или передать программе.

Результат задачи — данные, которые требуется получить и представить по завершении решения. Его описывают конкретно: например, не просто «найти нужное», а «вычислить периметр прямоугольника». Точное название результата позволяет понять, что должна вывести программа и как проверить ответ.

Как это устроено

Работу начинают не с написания программы, потому что код выполняет только заданные команды и не может сам догадаться о намерении автора задачи. Если условие допускает несколько толкований, одна и та же программа может дать ответ, верный для одного толкования и неверный для другого. Поэтому сначала формулируют задачу так, чтобы цель и смысл результата были понятны. Это снижает вероятность того, что программа будет правильно работать, но решать не то.

Затем в условии отделяют исходные данные от требуемого результата. Для этого полезно спросить о каждой величине: она уже известна или её нужно получить? Важно учитывать роль числа в тексте: оно может быть не входным значением, а примером, пояснением или ограничением. Такое разделение помогает понять, какие именно сведения понадобятся программе и что следует проверить после её работы.

После этого описывают связь между данными и результатом. Это может быть формула, правило, условие или зависимость, указанная словами. Например, если известны цена одной вещи и число купленных вещей, общая стоимость связана с ними умножением. Без этой связи нельзя однозначно определить способ получения ответа, даже если все входные значения названы.

Типы данных, единицы измерения и допустимые значения тоже уточняют заранее, потому что одинаково записанные числа могут иметь разный смысл. Цена в рублях и цена в копейках требуют разных единиц, а длины нельзя складывать, если они выражены в несогласованных мерах. Нужно также указать границы и особенности значений: например, может ли температура быть отрицательной или должно ли количество быть целым. Эти уточнения помогают избежать ошибок при вводе и вычислении.

В конце проверяют, полна ли постановка и можно ли понять её только одним способом. По описанию должно быть ясно, какие данные подаются на вход, что считается результатом и при каких условиях задача применима. Если не определены единицы, правила вычисления или допустимые значения, разные исполнители могут получить разные ответы. Неясные места нужно уточнить до разработки алгоритма.

Что следует определить при постановке задачи

Пользуйтесь таблицей как проверочным списком: последовательно ответьте на вопрос в каждой строке. Если для какого-либо элемента ответа нет, вернитесь к условию и уточните его. Заполненные пункты должны описывать одну и ту же задачу и не противоречить друг другу.

Разбор задач

Задача 1. Даны длины двух сторон прямоугольника. Нужно определить, какие данные известны и что требуется получить при вычислении его периметра. Здесь важно не переходить сразу к программе: сначала отделим сведения из условия от искомой величины. Само условие не задаёт конкретных чисел, поэтому в постановке можно обозначить стороны буквами.

1. Выделяем исходные данные: длины двух сторон прямоугольника, например a и b.
2. Определяем результат: периметр P этого прямоугольника.
3. Указываем связь: P = 2 · (a + b), а длины a и b должны быть выражены в одинаковых единицах.

Ответ. Исходные данные — a и b, результат — периметр P, правило — P = 2 · (a + b). На этапе постановки этого достаточно: писать команды программы пока не требуется. Уточнение единиц позволяет представить ответ в той же единице длины.

Задача 2. Известны цена одного товара и количество купленных единиц; требуется поставить задачу нахождения общей стоимости. Здесь кроме двух входных значений важно назвать единицы, поскольку числа без них могут быть поняты по-разному. Постановка должна пояснить, как именно из цены и количества получается результат.

1. Выделяем исходные данные: цену одной единицы товара c и количество купленных единиц n.
2. Называем результат: общая стоимость S покупки.
3. Записываем правило: S = c · n; например, при цене в рублях результат выражается в рублях.
4. Уточняем ограничения: количество n — целое неотрицательное число, а цена должна быть задана в выбранной денежной единице.

Ответ. Нужно получить общую стоимость по цене одного товара и количеству товаров: S = c · n. Если цена выражена в рублях, стоимость также указывают в рублях. Уточнение единиц и допустимого количества делает постановку пригодной для ввода данных.

Задача 3. По показаниям температуры в начале и конце суток требуется определить её изменение. В отличие от количества товаров, температура может быть меньше нуля, поэтому это нужно учесть в условиях допустимого ввода. Кроме того, слово «изменение» следует определить так, чтобы знак результата не вызывал сомнений.

1. Обозначаем исходные данные: начальную температуру T₁ и конечную температуру T₂; обе величины выражаются в одинаковых единицах.
2. Определяем результат: изменение температуры ΔT за сутки.
3. Уточняем правило: ΔT = T₂ − T₁, то есть из конечного значения вычитается начальное.
4. Задаём ограничения: допустимы как отрицательные, так и положительные показания; разность может иметь любой знак.

Ответ. Исходные данные — T₁ и T₂, результат — ΔT, вычисляемое по правилу ΔT = T₂ − T₁. Например, отрицательное изменение означает, что температура снизилась. Разрешение отрицательных показаний необходимо, чтобы постановка охватывала все подходящие ситуации.

Типичные ошибки

Переходить сразу к командам или коду. Так делают, когда кажется, что знакомых слов в условии достаточно, но цель при этом может остаться неясной. В результате программа выполняет действия, не соответствующие требуемому ответу. Проверьте себя: можете ли вы до написания кода назвать результат и объяснить, какие данные нужны?

Считать исходными данными все числа из условия. Это случается потому, что числа заметны и выглядят как готовые значения для ввода, хотя некоторые из них являются примером или пояснением. Если включить их в набор данных, задача может измениться. Для проверки выясните роль каждого числа: участвует ли оно в решении или только помогает понять текст?

Описывать результат неопределённо. Фраза «найти нужное значение» не сообщает, что именно должна выдать программа, поэтому по ней нельзя проверить решение. Такая формулировка появляется, если искомую величину принимают за очевидную и не называют. Проверьте себя: можно ли по описанию результата однозначно составить пример ответа?

Не указывать ограничения и единицы измерения. Из-за этого можно смешать величины в разных единицах или передать программе значение, для которого правило задачи не подходит. Часто эти уточнения пропускают, считая их несущественными. Проверьте, названы ли единицы, допустимый тип величин и границы значений, а также возможны ли отрицательные числа.

Связь с другими темами

Для постановки задачи полезны навыки внимательного чтения и анализа текста: нужно отличать известные величины от неизвестных и понимать их единицы измерения. Эти умения помогают не принимать пояснения за входные данные и замечать неоднозначности. Постановка служит основой следующих этапов решения на компьютере: разработки алгоритма, составления программы и проверки результата. Если исходная задача понята неверно, последующие этапы не исправят эту ошибку сами по себе.

Что запомнить

• Постановка задачи — первый этап решения задачи на компьютере.
• В постановке нужно определить цель задачи.
• Исходные данные — то, что известно до решения.
• Результат — то, что требуется получить.
• Следует описать связи между данными и результатом.
• Нужно уточнять ограничения и допустимые значения.
• Постановка должна быть полной и однозначной.