13. Модель объекта

Определения и обозначения

Объект — предмет, процесс или явление, которое рассматривают и изучают. Объектом может быть как отдельный предмет, например велосипед, так и процесс — его движение. Это понятие нужно, чтобы точно понимать, что именно мы собираемся описывать или исследовать.

Модель — упрощённое представление объекта, сохраняющее его существенные свойства. Существенными называют те свойства, которые важны для поставленной задачи: для плана комнаты это расположение стен и дверей, а не цвет мебели. Понятие модели помогает отделить нужные сведения от второстепенных.

Моделирование — создание и исследование модели объекта для получения новых сведений. Сначала модель строят, а затем изучают её поведение или используют для поиска ответа на вопрос. Такой подход нужен, когда исследование самого объекта затруднено или не подходит для безопасного эксперимента.

Информационная модель — описание объекта с помощью знаков, текста, схем, таблиц, формул или компьютерных средств. Она передаёт сведения, но не воспроизводит объект физически. Это понятие позволяет отличать, например, чертёж здания от его макета и выбирать удобный способ описания.

Как это устроено

Модель создают, когда реальный объект неудобно или невозможно исследовать напрямую. Он может быть слишком большим, как планета, или слишком маленьким, как клетка; иногда объект недоступен или опыт с ним опасен и дорог. Модель делает изучение посильным: вместо реального здания можно испытать макет, а вместо рискованного опыта — рассмотреть расчёт.

Свойства модели выбирают не наугад, а исходя из цели. Если нужно понять, поместится ли шкаф в комнате, существенны размеры комнаты и шкафа; материал стен для этой задачи не нужен. Поэтому один объект описывают по-разному: карта показывает расположение мест, а расписание движения — время отправления и прибытия.

Материальная модель воспроизводит объект физически, хотя обычно в другом масштабе или из других материалов. Макет здания можно рассмотреть и повернуть, но он не обязательно показывает, как устроены его коммуникации. Информационная модель, напротив, передаёт сведения знаками: например, чертёж показывает размеры и расположение деталей, не являясь самой деталью.

Моделирование проходит несколько связанных этапов. Сначала формулируют цель, потому что без неё нельзя решить, какие свойства важны; затем выделяют эти свойства и создают подходящую модель. После исследования проверяют, отвечает ли результат на поставленный вопрос и можно ли применить его к исходному объекту. Если модель не учитывает важное условие, её уточняют или выбирают другую.

Модель не совпадает с объектом полностью, потому что её специально упрощают. Благодаря этому легче сосредоточиться на главном и быстрее исследовать нужную сторону объекта. Но упрощение одновременно ограничивает применение: схема маршрута помогает найти дорогу, однако не сообщает о погоде, а расчёт движения не учитывает все особенности конкретной машины.

Виды моделей и способы их представления

В таблице сопоставлены способ представления модели и свойства, которые с его помощью удобно изучать. Один и тот же объект может быть представлен разными строками таблицы: выбор зависит от вопроса, на который нужно ответить.

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите цель исследования, а затем найдите способ представления, который показывает нужные свойства. Например, для сравнения размеров деталей подойдёт чертёж, а для проверки поведения системы при разных условиях — компьютерная модель. Названия видов могут пересекаться: компьютерная модель также является информационной.

Разбор задач

Для проектирования нового здания нужно заранее изучить его внешний вид и расположение помещений. Определите подходящую модель и объясните, какие свойства в ней существенны.

1. Уточняем цель: необходимо оценить внешний вид и взаимное расположение помещений до строительства.
2. Выбираем представление. Для общего вида подойдёт материальный макет, а для точного расположения комнат — информационная модель в виде плана; вместе они дают более полное представление для этих двух задач.
3. Отбираем свойства. В макете важны форма, этажность и внешний облик, а на плане — размеры помещений, стены, двери и проходы. Цвет обоев или будущая мебель могут быть несущественными, если их специально не требуется оценить.

Ответ: можно использовать макет здания и план помещений. В каждую модель включают только характеристики, нужные для соответствующей цели.

Рассмотрите расписание уроков, план кабинета и формулу движения тела. Определите, какие из них являются информационными моделями и к какому виду относятся.

1. Проверяем, что перед нами: все три примера передают сведения об объекте или процессе с помощью знаков, а не являются физическими копиями.
2. Расписание записано в виде таблицы и показывает, какие уроки и когда проходят. Это информационная, табличная модель; по ней удобно изучать порядок занятий.
3. План кабинета передаёт расположение предметов условными обозначениями, поэтому это графическая информационная модель. Формула движения выражает связь величин, например s = vt, и относится к математическим информационным моделям.

Ответ: все три примера — информационные модели. Расписание табличное, план кабинета графический, формула движения математическая.

По компьютерной модели движения автомобиля исследуйте, как изменится тормозной путь при увеличении скорости. Укажите этапы моделирования и объясните, почему результат нельзя считать точным описанием любого автомобиля.

1. Формулируем цель: сравнить тормозной путь при разных скоростях. Выбираем свойства, важные для расчёта: скорость, замедление и время реакции, если оно включено в модель.
2. Задаём начальные условия и запускаем компьютерную модель для нескольких значений скорости. Сравниваем результаты: при прочих равных более высокая скорость обычно приводит к увеличению тормозного пути.
3. Проверяем вывод и область его применения. Модель может не учитывать состояние шин и дороги, уклон, погоду или особенности тормозов, поэтому результаты относятся только к заложенным условиям.

Ответ: нужно определить цель, выбрать свойства и условия, исследовать модель и проверить, насколько результат применим к реальному автомобилю. Полученное значение не является точным для любой машины: оно зависит от допущений и параметров модели.

Типичные ошибки

Ошибочно считать модель точной копией объекта. Так думают, потому что модель иногда выглядит похоже, например макет повторяет форму здания, но она всегда упрощает оригинал. Проверьте себя: спросите, какие свойства отсутствуют и для какой цели создана модель.

Не любой рисунок автоматически является моделью объекта. Изображение может быть декоративным или не передавать ничего важного для задачи, поэтому одного сходства недостаточно. Проверьте, помогает ли рисунок изучать существенные свойства, например форму, расположение частей или их связь.

Материальную модель путают с информационной, когда обе изображают один объект. Макет можно взять в руки, а чертёж, таблицу или формулу можно прочитать как описание; они не воспроизводят предмет физически. Для проверки спросите, является ли сама модель предметом или только сообщает о нём сведения.

Ошибка — применять одну и ту же модель для любых задач. Её допускают, забывая, что модель создаётся ради конкретной цели и показывает лишь выбранные характеристики. Перед использованием проверьте, отвечает ли она на ваш вопрос и учтены ли необходимые свойства.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в моделях, нужно уметь выделять объект и его признаки, понимать, что такое информация, и знать способы её представления. Эти знания помогают определить, какие сведения можно включить в описание и как их удобнее показать. Например, признаки предмета можно записать словами или отметить на схеме.

Понятие модели понадобится при изучении алгоритмов, компьютерных моделей, баз данных, электронных таблиц и программирования. Алгоритм может описывать действия над данными модели, а таблица — хранить её свойства. В естественных науках, математике и технике модели используют, чтобы исследовать реальные объекты и процессы.

Что запомнить

• Модель — это упрощённое представление объекта.
• Модель создают с определённой целью.
• В модель включают существенные для цели свойства объекта.
• Один объект может иметь несколько разных моделей.
• Модели бывают материальными и информационными.
• Информационные модели могут быть словесными, графическими, математическими и компьютерными.
• Результаты исследования модели применимы к объекту только с учётом ограничений модели.