"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях)*", Алышева Т.В.
Контрольное задание показывает, умеешь ли ты самостоятельно применять изученные правила и способы решения. В нём могут встретиться вычисления, выражения, уравнения и текстовые задачи. Чтобы справиться, сначала нужно понять условие и определить, что требуется сделать, затем последовательно выполнить решение и записать ответ. Проверка помогает вовремя заметить ошибку и убедиться, что результат действительно отвечает на вопрос.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Контрольное задание — задание, по которому проверяют, умеешь ли ты самостоятельно применять изученные математические знания. Оно может требовать выполнить вычисление, решить уравнение или задачу. Такое задание нужно не только для получения результата: оно помогает увидеть, какие правила ты уже умеешь использовать без подсказки.
Условие задачи — часть задания, в которой сообщаются исходные данные и говорится, что требуется найти или сделать. Например, условие может содержать числа, названия величин и вопрос. Если понять его правильно, становится яснее, какие сведения использовать и к какому результату нужно прийти.
Решение задачи — последовательность вычислений и рассуждений, ведущих от условия к ответу. В решении видно, какие действия выбраны и почему они подходят. Запись по шагам помогает не потерять ход мысли и позволяет другому человеку проверить работу.
Проверка — повторное исследование решения и ответа, чтобы обнаружить возможную ошибку и убедиться, что результат соответствует условию. Проверять можно вычисления, подставляя значение в уравнение, или сопоставляя ответ с вопросом задачи. Благодаря проверке можно исправить неточность до того, как работа будет завершена.
Перед выполнением задания прочитай условие целиком, не останавливаясь после первых чисел или знакомых слов. В конце может оказаться уточнение, которое меняет требуемое действие или вопрос. Затем своими словами сформулируй, что нужно найти или выполнить: это помогает не подменить задание другим.
Определи вид задания: нужно ли вычислить одно выражение, решить уравнение или разобраться с текстовой задачей. От этого зависит способ работы, поэтому полезно не начинать с первого попавшегося действия. Выбери изученный приём, выполни нужные шаги и запиши ответ; если действий несколько, располагай их в понятной последовательности.
Оформляй решение так, чтобы было видно, откуда берётся каждый результат. Записывай промежуточные вычисления, а в задаче — выбранные действия и итоговый ответ. Такая запись помогает тебе самому вернуться к предыдущему шагу, а проверяющему — понять ход решения, даже если итог оказался неверным.
Проверку выбирай с учётом задания. Вычисление можно выполнить повторно другим способом или внимательно пересчитать его шаги; в уравнении найденное значение подставляют вместо неизвестного. В текстовой задаче сопоставляют полученное число с исходными данными и вопросом, чтобы убедиться не только в точности вычислений, но и в том, что найдено именно требуемое.
Если решение не получается, не угадывай и не переписывай случайный ответ. Прочитай условие ещё раз, выдели известные данные и вопрос, затем проверь каждый уже выполненный шаг. Иногда затруднение возникает из-за пропущенного слова, неверно выбранного действия или ошибки в вычислении, и последовательная проверка помогает найти причину.
| Вид задания | Что сделать | Как проверить |
|---|---|---|
| Вычисление | Выполнить указанное действие и записать вычисления. | Пересчитать шаги или выполнить вычисление повторно. |
| Числовое выражение | Определить порядок действий и найти значение выражения. | Проверить порядок и повторно выполнить действия. |
| Уравнение | Найти значение неизвестного, сохраняя равенство. | Подставить найденное значение в исходное уравнение. |
| Текстовая задача | Выделить данные и вопрос, выбрать нужные действия. | Сопоставить результат с условием и вопросом. |
Сначала найди в таблице вид своего задания, затем используй подсказку во втором столбце, чтобы выбрать порядок работы. После решения обратись к третьему столбцу: способ проверки зависит от того, что именно требовалось сделать. Если тип задания неясен, перечитай условие и определи, какой результат в нём спрашивают.
Задание: вычисли 18 − 2 · 5 + 6 и запиши ход решения. Здесь в одном выражении есть умножение, а также сложение и вычитание, поэтому нельзя просто выполнять действия слева направо. Сначала нужно применить правило порядка действий, а затем внимательно выполнить оставшиеся вычисления.
Ответ: 14. Проверка промежуточных результатов полезна, потому что ошибка в первом действии повлияла бы на всё выражение. В записи видно, почему умножение выполнено раньше сложения и вычитания.
Задание: реши уравнение x + 7 = 15. Неизвестное x находится в одной части равенства, а число 7 прибавлено к нему. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое; затем результат обязательно проверяют подстановкой.
Ответ: x = 8. Подстановка подтверждает, что найденное число подходит именно к исходному уравнению. Если бы после подстановки части оказались неравны, нужно было бы проверить вычисление или действие при решении.
Задание: в коробке было 12 карандашей, затем положили ещё 5. Сколько карандашей стало в коробке? Известно начальное количество и сколько карандашей добавили; требуется найти общее количество. Слово «ещё» подсказывает, что к исходному количеству нужно прибавить добавленные карандаши.
Ответ: в коробке стало 17 карандашей. Ответ дан полным предложением и называет именно то, о чём спрашивалось. Проверка по смыслу показывает, что после добавления количество должно быть больше 12, и результат этому соответствует.
Начать решать, не дочитав условие до конца, — значит рисковать выполнить не то действие или ответить не на тот вопрос. Так бывает, когда ученик торопится и цепляется за первое знакомое число или слово. Проверка себя простая: перед решением перескажи, что известно и что требуется найти, а после решения сравни результат с вопросом.
В выражении можно нарушить порядок действий, выполняя вычисления просто слева направо. Обычно это происходит потому, что привычная последовательность записи кажется единственно возможной. Проверь, нет ли в выражении действий, которые нужно выполнять раньше; после вычисления ещё раз просмотри порядок и пересчитай промежуточные значения.
Если записать только ответ, без вычислений и пояснений, ход решения становится непроверяемым. Такая запись часто появляется из-за спешки или желания поскорее закончить работу, но она скрывает, на каком шаге могла возникнуть ошибка. Запиши основные действия, а затем проверь, что по ним можно восстановить путь от условия к результату.
Отказ от проверки оставляет незамеченными и вычислительную ошибку, и ответ, который не подходит условию. Ученик может считать, что раз решение закончено, то результат уже верен. Чтобы проверить себя, повтори вычисления, подставь найденное значение в уравнение или соотнеси результат с вопросом текстовой задачи.
Перед контрольными заданиями полезно повторить изученные вычислительные приёмы и правила действий. Если в работе встретится уравнение или текстовая задача, понадобятся уже освоенные способы их решения. Повторение помогает быстрее выбрать подходящий способ и уменьшает риск перепутать действия.
Умение решать последовательно и проверять каждый результат пригодится не только в заданиях по одной теме. Такие навыки нужны на самостоятельных и контрольных работах по другим разделам математики. Чем понятнее записан ход решения, тем легче обнаружить ошибку и исправить её.
Что делать, если условие задания непонятно?
Прочитай условие ещё раз целиком и попробуй выделить известные данные и вопрос. Если непонятно отдельное слово или действие, вспомни похожие задания и изученные правила. Не угадывай ответ: сначала выясни, что именно требуется.
Нужно ли записывать промежуточные вычисления?
Да, записывай основные шаги решения, а не только итог. По вычислениям легче проверить ход работы и найти место ошибки. В простом примере запись может быть короткой, но она должна быть понятной.
Как проверить ответ в уравнении?
Подставь найденное значение вместо неизвестного в исходное уравнение. Выполни вычисления в обеих частях и сравни результаты. Если они равны, значение подходит.
Что делать, если при проверке обнаружилась ошибка?
Найди шаг, на котором вычисления или рассуждения перестали быть верными. Перечитай условие и проверь выбранное действие, порядок вычислений и записи. Исправь ошибку и проверь решение ещё раз.
Как понять, что ответ на текстовую задачу записан полностью?
Сравни ответ с вопросом задачи: в нём должно быть названо то, что требовалось найти. Укажи число и, если в условии используются величины, подходящую единицу измерения. Проверь также, что результат не противоречит данным задачи.
Контрольные задания
