"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях)*", Алышева Т.В.
Число 20 можно представить как сумму разных пар чисел: 10 + 10, 12 + 8, 15 + 5. Эти пары помогают быстро находить результат сложения и вычитать из 20, не пересчитывая всё заново. Чтобы найти недостающее слагаемое, нужно понять, сколько не хватает до 20. А правильность вычитания можно проверить сложением: к остатку прибавляют то, что убрали, и получают 20.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Состав числа 20 — это пары чисел, которые при сложении дают 20. Например, 10 + 10 = 20, 12 + 8 = 20, 15 + 5 = 20. Одно и то же число можно составить разными парами, поэтому полезно запоминать их и использовать в вычислениях. Знание состава помогает находить ответы без долгого пересчёта.
Сумма — результат сложения двух или нескольких чисел. В записи 13 + 7 = 20 числа 13 и 7 называются слагаемыми, а число 20 — суммой. Слагаемые показывают, какие количества объединяют. Это название помогает понять, какие числа нужно сложить или какое из них требуется найти.
Вычитание из 20 — действие, при котором из двадцати убирают часть и находят, сколько осталось. Например, в выражении 20 − 8 = 12 из двадцати убрали восемь, осталось двенадцать. Число 20 называют уменьшаемым, число 8 — вычитаемым, а 12 — разностью. Эти слова помогают правильно читать и записывать пример.
Обратные действия выполняют противоположные задачи: сложение объединяет количества, а вычитание убирает часть. Поэтому сложением можно проверить вычитание, а вычитанием — сложение. Например, если 14 + 6 = 20, то 20 − 6 = 14. Такая связь нужна, чтобы проверить вычисление и найти неизвестное число.
Чтобы получить сумму 20, удобно опираться на известные пары чисел, составляющие 10. Например, 10 + 7 = 17, потому что к десяти прибавили семь. Если к 13 прибавить те же 7, получится 20: число 13 состоит из 10 и 3, а 3 + 7 = 10. Значит, вместе получаются два десятка, то есть 20.
Если одно слагаемое неизвестно, нужно узнать, сколько не хватает от известного числа до 20. Например, в записи 16 + □ = 20 считаем дальше от 16: 17, 18, 19, 20. Сделали четыре шага, значит, в окошке должно быть 4. Такой способ работает, потому что сложение показывает, на сколько увеличилось исходное число.
Получить сумму можно и с помощью предметов или числового ряда. Возьми, например, 13 предметов и добавляй по одному, пока их не станет 20; затем пересчитай, сколько предметов добавлено. На числовом ряду можно начать с 13 и сделать семь шагов до 20. Предметы показывают само количество, а ряд помогает увидеть, на сколько единиц оно увеличилось.
Вычитание из 20 удобно представить как удаление части предметов. Если было 20 карандашей и 8 взяли, отложи или мысленно убери восемь, а оставшиеся пересчитай. Получится 12 карандашей. На числовом ряду это можно выполнить, отсчитывая от 20 назад восемь шагов, потому что вычитание уменьшает начальное количество.
Вычитание можно связать с известной парой чисел и обратным сложением. Если 14 + 6 = 20, то после удаления 6 из 20 останется 14, а после удаления 14 останется 6. Это следует из того, что два слагаемых вместе образуют целое 20. Поэтому при вычитании можно подобрать недостающее слагаемое и затем проверить ответ сложением.
| Действие | Пример | Как рассуждать | Ответ |
|---|---|---|---|
| Сложение до 20 | 12 + 8 | К 12 прибавляем 8, получаем 20. | 20 |
| Подбор недостающего слагаемого | 15 + □ = 20 | Считаем, сколько единиц не хватает от 15 до 20. | 5 |
| Вычитание из 20 | 20 − 6 | Из двадцати убираем шесть и находим остаток. | 14 |
| Проверка вычитания сложением | 20 − 6 = 14 | К остатку 14 прибавляем вычитаемое 6. | 14 + 6 = 20 |
Сначала найди в таблице нужное действие, затем посмотри на пример и ход рассуждения. При вычитании проверь ответ сложением: остаток вместе с убранной частью должен составить 20. Для подбора слагаемого считай, сколько единиц не хватает до целого.
Задача 1. Составь сумму 20: 10 + □ = 20. Здесь известна одна часть — 10, а нужно найти вторую. Сравним число 10 с целым числом 20. От 10 до 20 не хватает ещё одного десятка.
Ответ: в окошке нужно записать 10. Проверка показывает, что два десятка составляют 20. Здесь важно найти недостающую часть, а не складывать числа, которые уже даны.
Задача 2. Найди значение выражения 13 + 7. Нужно узнать, сколько получится, если к 13 прибавить 7. Число 13 состоит из 10 и 3, а для получения следующего десятка к 3 не хватает 7. Значит, прибавляемые 7 доводят 13 до 20.
Ответ: 13 + 7 = 20. Можно проверить результат, отступив от 13 на семь шагов вперёд по числовому ряду. Последним числом будет 20, значит, сложение выполнено верно.
Задача 3. В коробке было 20 карандашей. 8 карандашей взяли. Сколько осталось? Запиши решение и проверь его. Сначала было 20 карандашей, это целое количество. Взяли 8, значит, эту часть нужно вычесть, а не прибавить. Затем ответ проверим обратным сложением.
Ответ: осталось 12 карандашей. Проверка подтверждает, что оставшиеся 12 и взятые 8 вместе дают исходное количество 20. Если бы при проверке получилось другое число, нужно было бы ещё раз пересчитать разность.
При подборе числа до 20 иногда считают только десятки и забывают про единицы. Например, от 13 до 20 не хватает не десяти, а семи: сначала нужно учесть три единицы в числе 13. Такая ошибка появляется, когда ориентируются лишь на переход от одного десятка к другому. Проверь себя счётом от данного числа до 20 или сложением найденного числа с исходным.
При вычитании могут поменять числа местами и записать 8 − 20 вместо 20 − 8. Так происходит, если числа в задаче выбирают без учёта их роли. Число 20 обозначает всё количество, которое было сначала, а 8 — часть, которую убрали. Перечитай условие и проверь: из начального количества вычитают взятую часть.
Иногда при отсчёте предметов число 20 считают первым убранным предметом и получают ответ на единицу меньше. Причина в том, что 20 — это начальное количество, а первый шаг удаления переводит к 19. Удобно отмечать каждый убранный предмет отдельно или двигаться назад по числовому ряду на нужное число шагов. Затем проверь остаток сложением с количеством убранных предметов.
Ещё одна ошибка — пропустить проверку или сложить в ней не те числа. Для проверки 20 − 8 = 12 нужно прибавить к остатку 12 именно вычитаемое 8, а не снова вычесть его. Проверка должна вернуть исходное количество: 12 + 8 = 20. Если сумма не равна 20, проверь вычисление и то, какие числа поставлены в проверку.
Для работы с числом 20 нужно уметь считать в пределах 20, узнавать десяток и складывать числа в пределах 10. Эти навыки помогают не пересчитывать весь пример, а опираться на знакомые числа. Состав числа 20 также связан со знанием пар, которые дают 10: они помогают дополнить единицы до нового десятка.
Умение дополнять числа до 10 становится опорой для сложения и вычитания в пределах 20. Например, чтобы вычислить 13 + 7, нужно дополнить 3 до 10. Состав числа 20 пригодится при решении простых задач, где известны целое количество и одна из его частей. Так же можно находить неизвестную часть или проверять вычисление обратным действием.
Как узнать, какое число нужно прибавить к данному, чтобы получить 20?
Нужно определить, сколько единиц не хватает от данного числа до 20. Например, от 13 до 20 не хватает 7, значит, 13 + 7 = 20. Проверить можно сложением.
Как составить все пары чисел, сумма которых равна 20?
Начинай с 0 + 20 и постепенно увеличивай первое число на 1, одновременно уменьшая второе на 1. Получатся пары 0 и 20, 1 и 19, 2 и 18 и так далее до 10 и 10. Если учитывать перестановку слагаемых, после этого пары повторяются в обратном порядке.
Как вычесть число из 20 с помощью предметов или числового ряда?
Положи или представь 20 предметов, убери нужное количество и пересчитай оставшиеся. На числовом ряду начни с 20 и двигайся назад на столько делений, сколько единиц вычитаешь. Число, на котором остановишься, и будет ответом.
Как проверить пример на вычитание из 20?
К полученному остатку прибавь число, которое вычитали. Если снова получилось 20, вычитание выполнено верно. Например, 20 − 8 = 12 проверяем так: 12 + 8 = 20.
Почему при вычитании из 20 нельзя менять числа местами?
Вычитание показывает, сколько останется, если из начального количества убрать часть. Поэтому сначала записывают 20 — всё количество, а затем число, которое убирают: 20 − 8. Запись 8 − 20 означает другое действие и не показывает, сколько осталось из двадцати.
Получение суммы 20, вычитание из 20
