Уменьшение числа на несколько единиц

Определения и обозначения

Уменьшение числа на несколько единиц — нахождение числа, которое на заданное количество меньше данного. Например, если 8 уменьшить на 3, получится число, которое меньше 8 на три единицы. Это понятие помогает понять, какое действие выбрать, когда предметы убрали или их стало меньше.

Уменьшаемое — число, от которого отнимают несколько единиц. В записи 8 − 3 = 5 уменьшаемое — 8. Этот термин нужен, чтобы различать исходное число и то, сколько от него отнимают.

Число, на которое уменьшают, — количество единиц, которое нужно отнять от уменьшаемого. В примере 8 − 3 = 5 таким числом является 3. Его также называют вычитаемым, потому что его вычитают из уменьшаемого.

Разность — результат вычитания; уменьшенное число находят действием вычитания. В примере 8 − 3 = 5 разность равна 5. Она показывает, сколько осталось после того, как от исходного числа отняли заданное количество единиц.

Как это устроено

Чтобы уменьшить число на несколько единиц, нужно отсчитать от него указанное количество единиц назад. Так мы находим число, до которого дойдём после удаления нужного количества. Например, от 7 можно сделать два шага назад: сначала к 6, потом к 5.

Уменьшение числа на несколько единиц записывают примером на вычитание: из данного числа вычитают количество единиц. Это следует из смысла действия: мы убираем часть того, что было, а не добавляем новую часть. Поэтому для «7 уменьшить на 2» записываем 7 − 2 = 5.

При вычитании единиц число становится меньше, а разность показывает, сколько осталось. Это можно представить на предметах: если было семь фишек и две убрали, фишек станет меньше. Оставшиеся фишки можно пересчитать, чтобы узнать разность.

Количество отнятых единиц можно проверить обратным действием: прибавить его к полученной разности и получить исходное число. Так мы проверяем, вернулись ли к тому количеству, которое было сначала. Например, для 7 − 2 = 5 проверка выглядит так: 5 + 2 = 7.

Действие можно представить на предметах, рисунке или числовом отрезке: убрать нужное количество предметов или сделать столько шагов влево. Каждый предмет или шаг соответствует одной единице, поэтому легко увидеть, сколько именно отняли. На отрезке начинают с исходного числа, а начальную отметку за шаг не считают.

Как уменьшить число на несколько единиц

Сначала найди исходное число, затем определи, сколько единиц нужно отнять. Запиши вычитание и вычисли разность. Пример в таблице показывает: после уменьшения 8 на 3 получается 5.

Разбор задач

Уменьши 7 на 2.

Нужно найти число, которое на две единицы меньше 7. Слово «уменьши» означает, что требуется вычитание. Проверим результат, отсчитав два шага назад от 7.

1. Записываем исходное число: 7.
2. Указываем, сколько единиц отнимаем: 2.
3. Вычитаем: 7 − 2 = 5.

Ответ: 5.

На тарелке было 9 яблок. 4 яблока съели. Сколько яблок осталось?

Сначала было 9 яблок — это исходное количество. Четыре яблока съели, значит, их нужно убрать из общего количества. Чтобы узнать, сколько осталось, решаем задачу вычитанием.

1. Находим исходное количество: 9 яблок.
2. Определяем, сколько яблок съели: 4.
3. Записываем и вычисляем: 9 − 4 = 5.

Ответ: осталось 5 яблок.

В коробке было 13 карандашей. В ней осталось на 6 карандашей меньше, чем было. Сколько карандашей осталось?

В условии сказано, что карандашей осталось на 6 меньше, чем было. Значит, от исходного количества 13 нужно отнять 6. Сложение здесь не подходит: оно увеличило бы число, а по условию осталось меньше.

1. Находим, сколько карандашей было: 13.
2. Определяем, на сколько их стало меньше: 6.
3. Вычитаем: 13 − 6 = 7.
4. Проверяем: 7 + 6 = 13.

Ответ: осталось 7 карандашей.

Типичные ошибки

Иногда вместо вычитания складывают числа, потому что замечают в условии числа и сразу соединяют их знаком «плюс». Но слова «на несколько единиц меньше» означают, что число нужно уменьшить. Проверь смысл результата: он должен быть меньше исходного числа.

Можно перепутать порядок чисел и вычесть из меньшего числа большее. Так делать нельзя в примерах с натуральными числами, изучаемых здесь: например, 3 − 8 не даёт ответ на задачу, где 8 уменьшают на 3. Первым записывай исходное число, а вторым — количество единиц, которое отнимают.

При счёте по числовому отрезку иногда считают начальную отметку первым шагом. Тогда получается на единицу меньше шагов, чем нужно. Начинай с исходного числа и переходи к соседней отметке: переход к ней и есть первый шаг.

Ещё одна ошибка — записать ответ и не выполнить проверку. Из-за этого можно не заметить неверное вычитание или неправильный подсчёт шагов. Прибавь вычитаемое к разности: если исходное число не получилось, проверь вычисление ещё раз.

Связь с другими темами

Перед изучением темы нужно уметь считать в пределах изученного диапазона и понимать, что вычитание означает убрать предметы или отсчитать назад. Эти умения помогают связать запись примера с реальным действием и правильно найти результат. Если трудно считать в уме, можно использовать предметы или числовой отрезок.

Умение уменьшать число пригодится в простых текстовых задачах, когда нужно узнать, сколько предметов осталось или на сколько стало меньше. Оно помогает сравнивать числа и готовит к изучению письменного вычитания. Во всех таких случаях важно найти исходное число и определить количество, которое нужно вычесть.

Что запомнить

• Уменьшить число на несколько единиц — значит вычесть.
• Первым записывают число, которое уменьшают.
• Вторым записывают число единиц, которые нужно отнять.
• При уменьшении число становится меньше.
• Разность показывает результат уменьшения.
• Проверить вычитание можно сложением: разность плюс вычитаемое равны уменьшаемому.