Второй десяток

Определения и обозначения

Второй десяток — это числа от 11 до 20 включительно. Они образуют отдельную группу, потому что начинаются после первого полного десятка, числа 10, и завершаются числом 20. Знание границ группы помогает определить, какие числа изучаются, и не пропустить 20.

Десяток — группа из десяти единиц. Например, десять палочек можно собрать вместе и считать как один десяток. Это удобно: вместо пересчёта всех предметов можно назвать число десятков и оставшиеся единицы.

Единицы — предметы, которые остаются после выделения полного десятка. В числе 11 одна единица, в 12 — две, в 13 — три, в 14 — четыре, в 15 — пять. В числах 16, 17, 18 и 19 соответственно шесть, семь, восемь и девять единиц, а в 20 единиц не осталось.

Двузначное число записывается двумя цифрами. В числах второго десятка первая цифра показывает один десяток в числах от 11 до 19, а вторая — количество единиц; у числа 20 первая цифра показывает два десятка, а вторая — ноль единиц. Порядок цифр важен: он помогает понять состав числа.

Как это устроено

Числа второго десятка получают, если к десяти прибавлять по одной единице. К 10 прибавили 1 — получилось 11, прибавили 2 — 12, прибавили 3 — 13; так продолжают до 19. Когда к десяти прибавляют ещё десять единиц, получается 20, то есть два полных десятка.

Число от 11 до 19 можно представить как один десяток и несколько единиц: например, 15 = 10 + 5. Такую запись удобно понимать на предметах: сначала выделяют группу из десяти, а затем считают то, что осталось. Число 20 устроено иначе: в нём две полные группы по десять, поэтому его записывают как 10 + 10.

При чтении и записи двузначного числа цифры стоят в определённом порядке. Первая цифра указывает, сколько десятков, а вторая — сколько единиц: в 18 один десяток и восемь единиц. Если поменять цифры местами, получится другое число, потому что десятки и единицы занимают разные места. В числе 20 цифра 0 сообщает, что отдельных единиц нет.

При счёте вперёд числа идут по порядку: 11, 12, 13 и далее до 20. Каждое следующее число на единицу больше предыдущего, потому что к уже посчитанному добавляется ещё одна единица. При счёте назад каждое следующее число на единицу меньше: одну единицу убирают. Такой порядок помогает найти пропущенное число в цепочке.

Сравнивать числа второго десятка можно по их составу и месту при счёте. У чисел от 11 до 19 по одному десятку, поэтому сначала сравнивают количество единиц: например, 18 больше 14, так как восемь единиц больше четырёх. Число 20 больше любого числа от 11 до 19, потому что в нём два десятка, а в остальных — один. Проверить сравнение можно, назвав числа по порядку.

Числа второго десятка и их состав

Чтобы найти состав числа, прочитай строку и отдельно назови десятки и единицы. Например, в строке 17 указаны один десяток и семь единиц. Сравни строки 19 и 20: у первого числа один десяток, а у второго — два.

Разбор задач

Задача 1. Разложи 13 предметов на полный десяток и оставшиеся предметы. Нужно определить, сколько предметов образуют десяток, а сколько останется отдельно. Для этого предметы считают и группируют по десять.

1. Отсчитай десять предметов и отложи их вместе: это один полный десяток.
2. Пересчитай предметы, которые остались: после десяти до тринадцати идут ещё три.
3. Проверь состав: один десяток и три единицы дают 13.

Ответ: получилось 1 десяток и 3 единицы.

Задача 2. Назови числа, пропущенные в цепочке: 14, 15, __, 17, __, 19. В цепочке числа записаны по порядку, поэтому после каждого числа нужно назвать следующее. При счёте вперёд прибавляют по одной единице.

1. После 15 идёт число 16: оно на единицу больше.
2. После 17 идёт число 18: к семнадцати прибавили одну единицу.
3. Прочитай всю цепочку: 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Ответ: пропущены числа 16 и 18.

Задача 3. Сравни числа 16 и 19, используя их состав и место при счёте. В обоих числах имеется один десяток, значит, количество десятков не помогает выбрать большее. Тогда сравнивают единицы и проверяют результат порядком чисел.

1. Разложи числа: 16 — это один десяток и шесть единиц, 19 — один десяток и девять единиц.
2. Сравни единицы: девять больше шести, поэтому 19 больше 16.
3. Проверь счётом: после 16 идут 17, 18, 19, значит, 19 стоит позже.

Ответ: 19 > 16.

Типичные ошибки

Можно решить, что в числе 14 четырнадцать десятков. Так происходит, если смешать название числа с количеством десятков. Проверь состав: один десяток — это 10, и ещё 4 единицы дают 14; значит, десяток только один.

При чтении или записи иногда меняют цифры местами и записывают 16 как 61. Ошибка возникает, если забыть, что первая цифра показывает десятки, а вторая — единицы. Проверь себя, прочитав число вслух и разложив его: 16 — один десяток и шесть единиц, а 61 имеет другой состав.

После 19 можно пропустить 20 или назвать его числом с одной единицей. Число 20 завершает второй десяток: ещё десять единиц после 10 образуют второй полный десяток. Проверь ответ счётом по порядку и разложением: 20 = 10 + 10, в нём два десятка и ноль единиц.

Сравнивая числа, не стоит смотреть только на последнюю цифру, не проверив состав и порядок. Так можно ошибиться, если забыть, что количество десятков тоже влияет на значение числа. Сначала сравни десятки, затем единицы, а при сомнении проговори числа по порядку и найди, какое встретится позже.

Связь с другими темами

Перед изучением второго десятка нужно уметь пересчитывать предметы в пределах 10 и знать состав числа 10. Эти знания помогают выделить полный десяток и определить, сколько предметов остаётся. Если счёт до десяти пока даётся трудно, потренируйся считать отдельные предметы и собирать их в группы по десять.

Понимание десятков и единиц пригодится при чтении и записи двузначных чисел. Оно также помогает сравнивать числа и выполнять действия в пределах 20: можно представить число как десяток и единицы, чтобы увидеть его состав. Позже тот же способ поможет разбираться в числах с большим количеством разрядов.

Что запомнить

• Второй десяток составляют числа от 11 до 20.
• В числах от 11 до 19 есть один десяток и от одной до девяти единиц.
• Число 20 состоит из двух десятков.
• В записи числа первый знак показывает десятки, второй — единицы.
• При счёте вперёд каждое следующее число увеличивается на единицу.
• При счёте назад каждое следующее число уменьшается на единицу.