На Горох
Математика

Урок 13. Между, на — под, над — под, по — под, за — перед

"Математика (в 2 частях)", Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А.

Объяснение темы

Кратко о теме

Положение предмета описывают относительно другого предмета или нескольких ориентиров. Слова «между», «на», «под», «над», «по», «за» и «перед» помогают понять, где находится объект и как он движется. Чтобы выбрать подходящее слово, сначала назови сам предмет, затем ориентир и сравни их расположение. Особенно важно различать «на» и «над»: предмет может быть выше другого, но не касаться его.

Объяснение темы

Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.

Определения и обозначения

Предмет находится между двумя другими, если они расположены по разные стороны от него. Например, если кубик стоит в промежутке между мячом и куклой, его положение называют «между мячом и куклой». Это слово помогает описать место объекта сразу относительно двух ориентиров.

Слова на и под показывают положение предметов сверху или снизу относительно друг друга. Карандаш на книге обычно соприкасается с ней, а карандаш под книгой находится ниже неё. Эти слова нужны, чтобы точно описать вертикальное расположение предметов.

Над означает, что предмет расположен выше ориентира, а под — ниже него. При этом предмет над другим не обязательно касается его: например, воздушный шар может находиться над домом. Различие помогает не путать положение выше с опорой на предмет.

По указывает на движение вдоль чего-либо или по поверхности, а слова за и перед называют положение относительно ориентира. Можно идти по дорожке, остановиться перед домом или оказаться за ним. Эти слова позволяют различить путь и место, где находится предмет.

Как это устроено

Чтобы описать положение, назови предмет и ориентир, с которым его сравниваешь. Одно и то же место можно описать по-разному, если выбрать разные ориентиры: например, игрушка может быть рядом со столом и под полкой. Ориентир нужен, потому что слова «над», «под», «перед» и «за» сами по себе не называют конкретное место. Если не указать, относительно чего сравнивают предмет, описание окажется неполным.

Для слова «между» одного ориентира недостаточно: нужно установить два предмета, задающих границы положения. Представь их по разные стороны от объекта и проверь, действительно ли объект находится в промежутке между ними. Если оба ориентира оказались с одной стороны, говорить «между» нельзя. Такая проверка помогает не принять простое соседство за положение между предметами.

Слова «на» и «под» сравнивают предметы по вертикали, но не одинаково описывают их связь. Когда предмет лежит на другом, обычно есть соприкосновение или опора: книга поддерживает лежащий на ней карандаш. Если предмет находится под ориентиром, он расположен ниже него; он может касаться ориентира, а может быть отделён от него. Поэтому для точного описания полезно проверить и высоту, и наличие опоры.

«Над» и «под» называют противоположные положения относительно ориентира: выше и ниже. Причина, по которой «над» нельзя заменять словом «на», проста: предмет может находиться выше, не опираясь на ориентир. Например, лампа висит над столом, а не лежит на нём. Проверка на соприкосновение помогает выбрать слово: есть опора — обычно подходит «на», нет опоры, но предмет выше — «над».

Слово «по» описывает направление или путь вдоль поверхности, а не просто высоту предмета. В выражении «идти по дорожке» дорожка задаёт маршрут движения. «За» и «перед», напротив, описывают положение с одной из сторон ориентира. Чтобы выбрать между ними, сначала найди ориентир и представь, где объект находится относительно него; в задачах с рисунком учитывай, как расположены предметы и откуда их рассматривают.

Слова, обозначающие положение предметов

Слово или пара словКакое положение обозначаетВопрос для проверкиПример ситуации
междуВ промежутке между двумя ориентирамиКакие два предмета находятся по разные стороны?Кубик между мячом и куклой
на — подПоложение сверху с опорой или ниже ориентираПредмет сверху опирается на ориентир или находится ниже?Карандаш на книге; книга над карандашом
над — подПоложение выше или ниже ориентираОбъект выше или ниже предмета?Птица над деревом; корни под землёй
поДвижение вдоль поверхности или путьПо чему движется предмет?Мальчик идёт по дорожке
за — передПоложение с одной из сторон ориентираКакой предмет выбран ориентиром и где объект относительно него?Мальчик перед домом или за домом

Сначала найди в таблице нужное слово, затем прочитай, какое отношение оно обозначает. Вопрос для проверки помогает подобрать слово к ситуации, а пример показывает, как его употребить. Если положение описано неясно, назови ориентир прямо.

Разбор задач

Кубик между мячом и куклой

Условие. На рисунке кубик расположен между мячом и куклой. Нужно назвать предметы, между которыми находится кубик. Для ответа не требуется описывать, выше или ниже лежит кубик. Надо определить именно два предмета, задающих его положение.

  1. Найди предмет, положение которого требуется описать: это кубик.
  2. Определи два предмета-ориентира: мяч и кукла.
  3. Проверь, что мяч и кукла находятся по разные стороны от кубика, и соедини название положения с названиями ориентиров.

Ответ: кубик находится между мячом и куклой. Такой порядок рассуждения подходит для любой ситуации с «между»: сначала выбирают объект, затем находят два ориентира и проверяют их расположение.

Карандаш на книге и под книгой

Условие. Положи карандаш на книгу, а затем помести его под книгу. Нужно описать оба положения относительно одного и того же предмета. Книга в обоих случаях остаётся ориентиром, поэтому сравнение будет понятным.

  1. В первом положении проверь, что карандаш лежит сверху и опирается на книгу.
  2. Назови это положение: карандаш находится на книге.
  3. Во втором положении посмотри, где карандаш относительно книги по вертикали: он ниже неё.
  4. Назови второе положение: карандаш находится под книгой.

Ответ: сначала карандаш на книге, затем — под книгой. Ориентир не изменился, поэтому противоположные слова «на» и «под» легко сравнить; при описании не забудь отметить опору в первом случае.

Путь по дорожке и положение у дома

Условие. Мальчик прошёл по дорожке и остановился перед домом. Нужно показать его положение, а затем определить, где он окажется за домом. Здесь сначала описывается движение, а потом положение относительно дома, поэтому слова выполняют разные роли.

  1. Изобрази дорожку и отметь стрелкой, что мальчик движется вдоль неё: он идёт по дорожке.
  2. Нарисуй дом в конце пути, а мальчика с той стороны дома, откуда он к нему подошёл. Это положение перед домом.
  3. Чтобы показать положение за домом, перенеси мальчика на противоположную сторону дома относительно выбранного направления движения.
  4. Проверь, что «по» относится к пути, а «перед» и «за» — к положению относительно дома.

Ответ: мальчик идёт по дорожке, останавливается перед домом, а за домом будет находиться с его другой стороны. При словах «перед» и «за» укажи, какой предмет выбран ориентиром и откуда мальчик подошёл.

Типичные ошибки

Ошибка — сказать только «предмет над» или «предмет между», не назвав ориентиры. Так происходит, когда ученик считает, что слово само по себе указывает на конкретное место. Но «над» требует предмета, который расположен ниже, а «между» — двух предметов по разные стороны. Проверь себя: можешь ли ты закончить фразу названиями ориентиров?

Иногда «над» считают синонимом «на». Их смешивают, потому что в обоих случаях предмет может находиться выше другого. Однако «на» обычно связано с касанием или опорой, а «над» сообщает только о положении выше. Чтобы проверить выбор, спроси себя, касается ли предмет ориентира и опирается ли на него.

Слова «за» и «перед» путают, если не учитывают ориентир или направление взгляда. Одна и та же фраза без названия предмета, относительно которого определяется положение, непонятна. Сначала назови ориентир, затем посмотри, с какой его стороны находится объект в данной ситуации. Если поменять направление движения или взгляд, описание может измениться.

Слово «по» иногда принимают за указание на положение сверху или снизу. Вероятная причина — в выражении «по поверхности» упоминается поверхность, хотя главное здесь не высота, а путь вдоль неё. Проверь, описываешь ли ты движение или место предмета относительно другого. Если можно спросить «по чему он движется?», подходит слово «по».

Связь с другими темами

Для этой темы нужно уметь различать предметы на рисунке и выбирать тот, относительно которого описывают положение. Это умение пригодится при ориентировании на листе и в пространстве: например, когда нужно определить, что находится слева или справа. Связь с движением по маршруту помогает читать схемы и объяснять путь. В таких задачах важно отличать направление движения от места, где объект остановился.

Что запомнить

  • Положение предмета называют относительно ориентира.
  • «Между» указывает на положение относительно двух предметов.
  • «На» и «под» обозначают противоположные положения.
  • «Над» означает выше ориентира и не обязательно предполагает соприкосновение.
  • «По» может обозначать движение вдоль поверхности или путь.
  • «За» и «перед» определяются относительно выбранного ориентира.

Частые вопросы по теме

Как понять, между какими предметами находится объект?

Найди два предмета, которые служат границами положения объекта. Если они находятся по разные стороны от него, объект расположен между ними.

Чем слово «над» отличается от слова «на»?

«На» обычно означает, что предмет соприкасается с другим или опирается на него. «Над» указывает, что предмет расположен выше ориентира, но соприкосновение необязательно.

Всегда ли предмет, находящийся над другим, касается его?

Нет, слово «над» обозначает положение выше и не требует соприкосновения. Например, птица может лететь над деревом.

Что означает слово «по» в описании пути?

Оно может показывать движение вдоль поверхности или по заданному маршруту. Например, можно идти по дорожке или провести пальцем по краю стола.

Почему при определении «за» и «перед» важно выбрать ориентир?

Слова «за» и «перед» описывают положение относительно конкретного предмета. Без ориентира нельзя понять, с какой стороны находится объект.

Спросить по теме параграфа

Урок 13. Между, на — под, над — под, по — под, за — перед

Учебник

Оглавление →
Предмет
Математика
Учебник
"Математика (в 2 частях)", Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А.