Урок 22. Пара. Оба. Обе

Определения и обозначения

Пара — два предмета, которые рассматривают вместе. Например, два карандаша можно объединить в одну пару карандашей. Это понятие нужно, чтобы группировать предметы по два и находить их количество удобнее, чем пересчитывая каждый отдельно.

Оба — слово, которым указывают на два предмета мужского или среднего рода: оба мяча, оба окна. Оно помогает сказать, что речь идёт именно о двух предметах, названных существительным мужского или среднего рода. Для проверки можно изменить слово: мяч — мужского рода, окно — среднего.

Обе — слово, которым указывают на два предмета женского рода: обе чашки. Оно согласуется с названием предметов и поэтому звучит не со всеми существительными. Слово «обе» нужно выбирать, если предметы названы существительным женского рода, например чашка или книга.

Парные предметы — предметы, которые образуют пару по назначению или привычному сочетанию, например перчатки. Такие вещи обычно используют вместе, хотя каждая из них остаётся отдельным предметом. Это понятие помогает понять, почему некоторые предметы удобно сразу рассматривать группой из двух.

Как это устроено

Чтобы составить пару, нужно выбрать два отдельных предмета и объединить их в одну группу. Предметы можно положить рядом или мысленно отметить как уже выбранные, чтобы не взять один и тот же дважды. Количество при объединении не меняется: были два отдельных предмета, и после группировки всё ещё есть те же два предмета. Меняется только способ их рассмотрения — теперь это одна пара.

Слово «пара» помогает считать группами, потому что вместо перечисления каждого предмета можно отмечать готовые группы по два. Например, если перед нами несколько карандашей, сначала удобно разложить их по двое, а затем посчитать пары. Такой способ сокращает число шагов, но работает только тогда, когда в каждой группе действительно два предмета. Если остался один карандаш, его нельзя включить в полную пару.

Чтобы выбрать между словами «оба» и «обе», нужно определить род названия предметов. Для этого можно поставить существительное в единственное число и подобрать слово «он», «оно» или «она»: мяч — он, окно — оно, чашка — она. Поэтому говорят «оба мяча» и «оба окна», но «обе чашки». Выбор зависит от рода названия, а не от того, где лежат предметы или кому они принадлежат.

Слова «оба» и «обе» указывают именно на два предмета, потому что относятся к паре из двух. Они не заменяют слова «все» или «много» и не подходят, если предметов больше двух. Например, «обе чашки» означает две чашки, а если чашек пять, нужно сказать «все чашки» или назвать их количество. Так слово помогает сразу понять размер группы.

При объединении двух пар получается четыре предмета: в каждой паре по два, значит, можно сложить 2 + 2 или умножить 2 на 2. Чтобы проверить результат, сначала отметь предметы первой пары, затем второй и убедись, что группы не пересекаются. Если один предмет попал сразу в обе группы, его посчитали дважды. Если какой-то предмет остался за пределами групп, его пропустили.

Как назвать два предмета вместе

Сначала найди в таблице название предмета и определи его род, а затем посмотри, какое слово подходит для двух предметов. Если сомневаешься, поставь существительное в единственное число и проверь, говорят ли о нём «он», «оно» или «она». Так легче не перепутать «оба» и «обе».

Разбор задач

Задача 1. На столе лежат два карандаша. Сколько это пар карандашей? Нужно понять, сколько предметов содержит одна пара, и сравнить это число с количеством карандашей на столе. Название «карандаши» здесь не меняет способ группировки: считаем сами предметы.

1. В одной паре должно быть два предмета.
2. На столе тоже два карандаша, поэтому их можно объединить в одну группу.
3. Получилась одна полная пара, лишних карандашей не осталось.

Ответ: один пара карандашей. Для проверки можно пересчитать предметы: первый и второй карандаш составляют одну пару. Число пар — 1, а число отдельных карандашей — 2.

Задача 2. В коробке два мяча и два яблока. Скажи, сколько предметов каждой группы и как назвать их вместе. Сначала считаем каждую группу отдельно, чтобы не смешать разные предметы. Затем выбираем слово по роду названия: мяч — мужского рода, яблоко — среднего.

1. В группе мячей два предмета: это одна пара мячей.
2. В группе яблок тоже два предмета: это одна пара яблок.
3. С мячами говорим «оба», а с яблоками — также «оба», потому что слово «яблоко» среднего рода.

Ответ: два мяча — оба мяча, два яблока — оба яблока. В каждой группе по два предмета, но всего в коробке четыре предмета. Проверка: 2 + 2 = 4.

Задача 3. У Маши две пары варежек. Сколько всего варежек? Нужно не перепутать число пар с числом отдельных варежек. Удобно посчитать содержимое каждой пары и сложить результаты, проверяя, что варежки из разных пар не пересекаются.

1. В одной паре две варежки.
2. В двух парах будет 2 + 2 варежки.
3. Складываем: 2 + 2 = 4. То же самое можно записать как 2 · 2 = 4.

Ответ: всего четыре варежки. Важно, что число 2 в условии обозначает количество пар, а не количество варежек. Пересчёт по парам даёт тот же результат: первая пара — две варежки, вторая — ещё две.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что слово «пара» обозначает один предмет. Так могут решить, потому что слово называет одну группу, но сама группа состоит из двух предметов. Проверь себя вопросом: сколько вещей входит в эту группу? Если их две, значит, одна пара содержит два предмета.

Ошибка — говорить «обе мяча» или «оба чашки». Обычно путают окончания слов или выбирают их на слух, не определив род названия. Поставь существительное в единственное число: мяч — он, чашка — она. Значит, нужно сказать «оба мяча» и «обе чашки».

Ошибка — путать число пар с числом предметов: две пары принимают за два предмета. Это происходит, когда считают группы, но забывают, сколько предметов в каждой. Для проверки умножь число пар на два: 2 · 2 = 4 предмета. Можно также разложить каждую пару отдельно и пересчитать содержимое.

Ошибка — посчитать один предмет дважды или пропустить его. Такое бывает, если при счёте не отмечать уже учтённые предметы или повторно включать их в другую пару. Раздели предметы на непересекающиеся группы и отмечай каждую вещь только один раз. В конце пересчитай и проверь, что учтены все предметы.

Связь с другими темами

Для работы с парами нужно уметь считать предметы и знать состав числа 2: два — это 1 и 1. Группировка по два связана со сложением, например 2 + 2, и умножением на 2, например 3 · 2 для трёх пар. Позже такое представление поможет изучать чётные числа: их можно разделить на группы по два без остатка. Пары также пригодятся, когда нужно делить предметы на равные группы.

Что запомнить

• Пара — это два предмета, рассматриваемые вместе.
• Одна пара содержит два предмета.
• О словах мужского и среднего рода говорят «оба».
• О словах женского рода говорят «обе».
• Две пары — это четыре предмета.
• При счёте парами важно не пропустить предмет и не посчитать его дважды.