"Математика (в 2 частях)", Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А.
Числа 1 и 2 помогают назвать, сколько предметов мы видим, и показать их количество цифрами. При пересчёте единица называется первой, а число два — следующим: оно получается, если к одному предмету добавить ещё один. Важно различать число, которое обозначает количество, и цифру — знак для его записи. На числовом отрезке двойка расположена правее единицы, поэтому 2 больше 1.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Число один обозначает количество из одного предмета и занимает первое место при счёте. Например, если перед нами один мяч, количество мячей выражается числом один. Это число помогает точно назвать, сколько предметов есть, даже если предметы разные.
Число два обозначает количество из двух предметов и следует за единицей при счёте. Так можно назвать, например, две чашки или два карандаша. Число два нужно, чтобы сообщить о группе, в которой предметов больше одного.
Цифра 1 — это знак, которым записывают число один. Когда мы видим запись 1 рядом с изображением предмета или в ответе задачи, она сообщает о количестве один. Запись цифрой удобна и короче, чем слово, поэтому её используют в математических записях.
Цифра 2 — знак для записи числа два. Она показывает, что количество предметов равно двум, если относится к соответствующей группе. Нужно отличать знак от самого количества: цифру пишут, а число называют и понимают как значение.
Чтобы получить число при пересчёте, нужно соотнести каждый предмет с числительным. Если перед нами один предмет, мы говорим «один» и понимаем, что количество равно 1. Если предметов два, при последовательном пересчёте произносим «один, два», и последнее слово показывает количество всей группы. Такой способ работает, потому что каждому предмету соответствует одно счётное слово.
Количество предметов, произнесённое числительное и запись цифрой связаны, но это не одно и то же. Например, увидев две книги, мы пересчитываем их и произносим «один, два»; слово «два» называет количество, а цифра 2 записывает его. Если предмет один, произносим «один» и записываем 1. Понимание этой связи позволяет перейти от реальных предметов к математической записи и обратно.
Число 2 называют после числа 1, потому что при счёте мы добавляем к уже посчитанному предмету следующий. Сначала один предмет даёт количество 1, а ещё один предмет увеличивает группу на единицу. Получается два предмета, и их количество называют числом 2. Поэтому порядок чисел связан с увеличением количества, а не только с тем, какое слово произносят раньше.
Чтобы распознать цифры 1 и 2, нужно смотреть на их начертание и соотносить каждую запись с количеством. Увидев цифру 1, можно выбрать группу из одного предмета; для цифры 2 нужна группа из двух предметов. Полезно проверить соответствие пересчётом: указать на каждый предмет и назвать числа по порядку. Так становится ясно, что запись обозначает именно количество всей группы.
Числовой отрезок помогает увидеть порядок чисел и сравнить их. На нём точка 1 расположена раньше точки 2, а движение вправо соответствует увеличению числа. Поэтому точка 2 находится правее точки 1 и число 2 больше числа 1. Отрезок наглядно подтверждает вывод, который мы получаем, сравнивая один предмет с двумя.
| Характеристика | Число 1 | Число 2 |
|---|---|---|
| Запись цифрой | 1 | 2 |
| Количество предметов | Один предмет | Два предмета |
| Место при счёте | Первое | Следует за числом 1 |
| Положение на числовом отрезке | Левее точки 2 | Правее точки 1 |
| Сравнение чисел | 1 меньше 2 | 2 больше 1 |
Найди в таблице нужную характеристику и сравни, как описаны оба числа. Чтобы связать число с предметами, смотри на строку о количестве; чтобы сравнить числа, используй их порядок и положение на отрезке. Таблица помогает быстро проверить запись и не перепутать 1 и 2.
Задача 1. Покажи на рисунке один мяч и запиши, сколько мячей показано. Здесь требуется определить количество изображённых предметов, а не посчитать другие детали рисунка. Если мяч один, его количество называют числом один и записывают цифрой 1.
Ответ: 1 мяч.
Задача 2. На столе лежит одна книга. Положили ещё одну. Сколько книг стало? Сначала определим исходное количество, а затем учтём добавленный предмет. Так мы не просто называем результат, но и понимаем, как он получился.
Ответ: 2 книги.
Задача 3. На рисунке изображены две чашки и одна ложка. Запиши число предметов каждого вида и сравни эти числа. Считать чашки нужно отдельно от ложек, иначе получится общее количество предметов, а не ответ для каждого вида. После пересчёта можно сопоставить полученные числа.
Ответ: чашек — 2, ложка — 1; 2 > 1.
Первая ошибка — путать число и цифру. Число обозначает количество, а цифра является знаком, которым это количество записывают; путаница возникает, когда оба слова используют как будто они означают одно и то же. Проверь себя: спроси, о чём говорится — о количестве предметов или о его записи. Например, два предмета — это количество, а знак 2 — цифра.
Иногда количество двух предметов записывают цифрой 1, потому что при счёте слово «один» произносят первым. Но первый шаг пересчёта ещё не показывает, сколько предметов всего. Чтобы проверить ответ, досчитай все предметы до конца: последним словом будет «два», поэтому нужна цифра 2.
Некоторые считают, что 1 больше 2, так как единицу называют раньше. Порядок называния при счёте показывает, какое число идёт первым, но не означает, что оно больше. Сравни количество предметов или посмотри на числовой отрезок: точка 2 правее точки 1. Значит, больше число 2.
При пересчёте можно пропустить предмет или посчитать один и тот же дважды. Это случается, если взгляд перескакивает между предметами и неясно, какие уже посчитаны. Указывай на каждый предмет по порядку или отодвигай посчитанные в сторону. Для проверки пересчитай ещё раз и убедись, что каждому предмету соответствует только одно числительное.
Перед изучением чисел полезно научиться различать отдельные предметы и группы, пересчитывать предметы, понимать слова «один» и «два». Если предметы расположены рядом, при пересчёте нужно следить, чтобы не пропустить ни один и не вернуться к уже названному. Эти умения помогают связать реальную группу с числом.
Представления о числах и цифрах станут основой для изучения натурального ряда, а также сложения и вычитания. В дальнейшем ученики будут находить числа, следующие друг за другом, и описывать изменение количества при добавлении или убавлении предметов. Поэтому полезно уже сейчас различать количество, его название и запись.
Чем число отличается от цифры?
Число показывает количество или место предмета при счёте. Цифра — это знак, которым число записывают: например, число два записывают цифрой 2.
Как понять, какую цифру записать для группы предметов?
Пересчитай предметы по одному, не пропуская их и не считая дважды. Последнее произнесённое при правильном пересчёте числительное показывает количество, его и записывают цифрой.
Почему число 2 следует за числом 1?
При счёте сначала называют один предмет, а затем следующий. Если к одному предмету добавить ещё один, получится два предмета, поэтому после 1 называют 2.
Как сравнить числа 1 и 2?
Два предмета — это больше, чем один, поэтому 2 больше 1. На числовом отрезке точка 2 находится правее точки 1.
Как проверить, правильно ли пересчитаны предметы?
Указывай на предметы по очереди и каждому произноси только одно числительное. Затем пересчитай ещё раз, начиная с другого места или проверяя, что ни один предмет не остался без отметки.
Урок 26. Числа 1 и 2
