Урок 28-29. Число 3

Определения и обозначения

Число три — число, которое называют при счёте после двух и перед четырьмя. Оно показывает количество: если перед нами три кубика, число три сообщает, сколько кубиков собрано вместе. Это понятие помогает не только называть предметы, но и сравнивать их количества.

Цифра 3 — знак, которым записывают число три. Число отвечает на вопрос «сколько?», а цифра служит его письменным обозначением, как буква служит для записи звука. Это различие нужно, чтобы не путать само количество с его записью.

Состав числа 3 — способы представить три как сумму меньших чисел: 1 + 2, 2 + 1 или 1 + 1 + 1. Например, три фишки можно разделить на одну и две либо разложить по одной в три места. Знание состава помогает быстрее решать примеры на сложение и вычитание.

Числовой ряд — последовательность чисел, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего. В начале ряда идут 1, 2, 3, 4, поэтому тройка находится после двойки и перед четвёркой. По ряду удобно определять, какое число меньше или больше и на сколько шагов.

Как это устроено

Чтобы получить число 3 при пересчёте, указывай на предметы по одному и произноси числовые слова по порядку. Каждому предмету должно соответствовать ровно одно слово: иначе один предмет может быть посчитан дважды или пропущен. Последнее названное число показывает общее количество, потому что к этому моменту учтены все предметы. Если последним прозвучало «три», перед тобой три предмета.

Число 3 следует за числом 2, потому что между двумя и тремя предметами есть конкретное действие: к двум добавляют ещё один. Сначала можно пересчитать два предмета, а затем присоединить к ним новый. Теперь предметов стало на один больше, поэтому при счёте называют следующее число — три. Так прибавление одного предмета связано с переходом к следующему числу.

Цифру 3 узнают по двум плавным изгибам, направленным вправо. При письме веди линию сверху вниз, закругляя её вправо; затем выполни нижний изгиб, как показывает образец. Старайся не переворачивать цифру и доводить оба изгиба до ясной формы. Правильное направление движений помогает отличать 3 от других цифр и аккуратно записывать число.

Три предмета можно разделить на две группы: положить один в первую и два во вторую или сначала два, а затем один. В обоих случаях все предметы распределены, и ни один не добавлен и не убран. Поэтому общее количество остаётся равным трём, хотя размер первой группы меняется. Эти варианты записывают как 1 + 2 и 2 + 1.

Небольшие количества сравнивают пересчётом или попарным сопоставлением. При сопоставлении каждому предмету из одной группы подбирают пару из другой: если после этого предмет остаётся, группа с ним больше. У трёх предметов при сравнении с двумя один останется без пары, значит, три больше двух на один. В ряду тройка стоит перед четвёркой, поэтому она меньше четырёх.

Число 3: запись, место в ряду и состав

Сначала найди в таблице нужную строку: например, чтобы вспомнить соседей числа 3, посмотри строку о предыдущем и следующем числах. Состав из двух слагаемых показывает, как разделить три предмета на группы. Сверяй запись числа с количеством: цифра 3 обозначает ровно три предмета.

Разбор задач

Две ложки и ещё одна

На столе лежат две ложки. Положили ещё одну. Сколько ложек стало? Нужно определить новое количество после добавления, а не считать только то, что положили последним.

1. Пересчитай ложки, которые уже лежали: это две.
2. Добавь к ним одну новую ложку и пересчитай все предметы по порядку: один, два, три.
3. Последнее числовое слово показывает общее количество ложек.

Ответ: стало три ложки. Добавление одного предмета к двум даёт число 3. Можно проверить результат, пересчитав ложки ещё раз, указывая на каждую ровно один раз.

Три кружка в двух группах

Покажи три кружка двумя группами и запиши все варианты, если в каждой группе есть хотя бы один кружок. Условие про две группы означает, что нельзя оставить все кружки вместе или сделать пустую группу. Нужно найти все возможные размеры групп, а не только один пример.

1. Разложи один кружок в первую группу; два оставшихся положи во вторую. Получится 1 + 2.
2. Поменяй группы местами: положи два кружка в первую и один во вторую. Получится 2 + 1.
3. Проверь, что в обоих вариантах использованы все три кружка и пустых групп нет.

Ответ: варианты — 1 + 2 и 2 + 1. Других способов разделить три предмета на две непустые группы нет: одна группа должна содержать один кружок, а другая — два. При смене порядка групп состав не меняется.

Карандаши у Маши и Пети

У Маши три карандаша, а у Пети два. Нужно узнать, у кого предметов больше и какова разница. Сравнение попарно помогает увидеть не только, какая группа больше, но и на сколько предметов.

1. Положи карандаши Маши и Пети попарно: к каждому из двух карандашей Пети подбери один карандаш Маши.
2. После составления двух пар у Маши останется один карандаш без пары.
3. Один непарный карандаш показывает разницу между количествами.

Ответ: у Маши карандашей больше на один. У неё три карандаша, у Пети два, поэтому при сопоставлении остаётся один лишний. Это также можно записать сравнением: 3 больше 2 на 1.

Типичные ошибки

Первая ошибка — смешивать число и цифру: число 3 понимают как количество, а цифру 3 принимают за само количество. Это происходит потому, что в записи число часто представлено одним знаком. Проверяй себя вопросом: речь идёт о том, сколько предметов, или о том, каким знаком это записано?

При пересчёте можно пропустить предмет или указать на один дважды. Обычно это случается, когда считают быстро или не следят за тем, на какой предмет уже указали. Пересчитывай в спокойном темпе и передвигай предметы в отдельную группу после каждого числового слова. Затем проверь, что ни один предмет не остался без счёта.

Иногда считают, что 1 + 2 и 2 + 1 дают разные количества, потому что слагаемые записаны в разном порядке. Но в обоих случаях взяты одна и та же группа из трёх предметов, только порядок групп поменялся. Проверь равенство, разложив три одинаковых предмета сначала как один и два, а затем как два и один. Общее количество останется прежним.

Цифру 3 могут написать в обратном направлении или сделать её изгибы неразборчивыми. Так бывает, если не смотреть на образец и торопиться при письме. Перед записью проследи пальцем направление движения, а затем напиши цифру медленно. Сравни результат с образцом: оба изгиба должны быть направлены вправо и хорошо заметны.

Связь с другими темами

Для работы с числом 3 нужно уметь пересчитывать предметы по одному и называть числа 1 и 2: так можно увидеть, как счёт продолжается дальше. Знание состава числа 3 пригодится при изучении сложения и вычитания в пределах первого десятка: например, три предмета можно разделить на один и два. Сравнение количеств и чисел помогает решать задачи, а умение находить место тройки в числовом ряду нужно для дальнейшего счёта. Эти навыки связаны между собой: пересчёт показывает количество, запись обозначает его, а сравнение устанавливает отношение между числами.

Что запомнить

• Число 3 обозначает количество из трёх предметов.
• Число три записывают цифрой 3.
• В числовом ряду 3 стоит после 2 и перед 4.
• Три можно разложить на 1 и 2 или на 2 и 1.
• При пересчёте каждому предмету называют только одно числовое слово.
• Три больше двух на один.