Урок 31-33. Числа 1, 2, 3

Определения и обозначения

Число 1 обозначает одну единицу предметов, то есть один предмет. Его записывают цифрой 1. Например, если перед нами один мяч, количество мячей можно назвать числом один и обозначить записью «1 мяч». Такая запись помогает коротко сообщить количество, не перечисляя предметы.

Число 2 обозначает два предмета. Оно получается, если к одному предмету добавить ещё один: было одно яблоко, положили рядом ещё одно — теперь яблок два. Это число записывают цифрой 2. Число нужно, чтобы назвать общее количество пары предметов, даже если сами предметы разные.

Число 3 обозначает три предмета и следует за числом 2 при счёте. Если к двум предметам добавить ещё один, получится три. Запись этого количества — цифра 3. Зная её, можно обозначить количество предметов кратко и отличить его от одного или двух.

Цифра — это знак, которым записывают число. Числа 1, 2 и 3 записывают соответственно цифрами 1, 2 и 3. Не путай название количества и его запись: число можно произнести словами, а цифра позволяет увидеть его на бумаге. Это различие нужно, чтобы правильно читать и записывать результаты счёта.

Как это устроено

Число связано с количеством предметов, поэтому сначала предметы пересчитывают. При счёте каждому предмету называют ровно одно числительное: первому — «один», следующему — «два», затем — «три». Последнее названное число показывает, сколько предметов всего, потому что к этому моменту учтён каждый предмет. Если остановиться раньше, часть группы останется неучтённой.

У чисел есть порядок: после 1 называют 2, а после 2 — 3. Так происходит потому, что при переходе к следующему числу к уже посчитанному количеству прибавляется один предмет. Поэтому каждое следующее число на единицу больше предыдущего: два больше одного на один, а три больше двух на один. Порядок помогает не только считать, но и понимать, какое из этих количеств больше.

Числа 2 и 3 можно получить, меняя количество предметов по одному. Если есть один кубик и положить рядом ещё один, станет два: к одной единице добавилась ещё одна. Если к двум кубикам добавить третий, получится три. Такой способ показывает, откуда берётся следующее число, а не требует просто запоминать его название.

Чтобы связать количество, произнесённое число и запись, можно выполнить три действия. Сначала пересчитать предметы, затем назвать получившееся число, после этого записать его соответствующей цифрой. Например, три фишки пересчитывают словами «одна, две, три», говорят «три фишки» и записывают цифру 3. Если в группе два предмета, записью будет цифра 2.

Сравнить количества можно, сопоставив предметы парами: по одному предмету из каждой группы ставят рядом. Если все предметы одной группы получили пару, а во второй остался лишний, вторая группа больше. Например, при сравнении двух и трёх предметов две пары совпадут, а один предмет останется без пары. Можно также использовать порядок счёта: 3 следует за 2, значит, три больше двух на один.

Числа 1, 2 и 3

В таблице можно найти цифру, соответствующую названному количеству, и проверить порядок чисел. Например, для двух предметов выбирай строку с числом 2: в ней указана цифра 2, а следующее при счёте число — 3. Последняя строка показывает, что после 3 счёт продолжается числом 4.

Разбор задач

Задача 1. На столе лежит один карандаш. Сколько карандашей на столе и какой цифрой записать это число? Чтобы ответить, нужно связать предмет, его количество и запись. Не следует искать второй карандаш или продолжать счёт без предмета.

1. На столе есть один предмет — карандаш.
2. Называем его количество: один карандаш.
3. Число один записываем цифрой 1.

Ответ: на столе один карандаш, количество записывают цифрой 1. Мы пересчитали предмет, назвали его количество и выбрали соответствующий знак. Если бы карандаш переставили на другое место, ответ остался бы тем же.

Задача 2. Было два кубика, к ним добавили ещё один. Сколько кубиков стало? Запиши число. Здесь полезно представить, что новые кубики не заменяют прежние, а присоединяются к ним. Поэтому сначала учитываем два кубика, а затем добавляем ещё одну единицу.

1. Пересчитываем то, что было: один кубик, два кубика.
2. Добавляем следующий кубик и называем следующее число — три.
3. Записываем количество цифрой 3.

Ответ: стало три кубика, это число записывают цифрой 3. Проверка простая: два кубика и ещё один составляют три предмета. Число при добавлении одного предмета увеличилось на единицу.

Задача 3. В одной коробке три фишки, в другой — две. Где фишек больше и на сколько? Чтобы не перепутать группы, сначала сравним их по одной фишке. Такой способ показывает не только, где предметов больше, но и сколько именно предметов не хватает для равенства.

1. Ставим рядом по одной фишке из каждой коробки, пока в коробке с двумя фишками они не закончатся.
2. Получаются две пары, а в коробке с тремя фишками остаётся одна фишка без пары.
3. Значит, в первой коробке больше на один предмет.

Ответ: больше фишек в коробке, где их три; там на одну фишку больше. Это подтверждает и счёт: число 3 следует за числом 2. Значит, разница между этими количествами составляет одну единицу.

Типичные ошибки

Путают число и цифру. Ошибка возникает, когда название количества считают тем же самым, что знак на бумаге. Число отвечает на вопрос «сколько?», а цифра служит для его записи. Проверь себя: произнеси «три предмета», а затем покажи знак 3 — это связанные, но разные вещи.

Считают предмет дважды или пропускают его. Такое случается, если вести счёт без порядка и не следить, какие предметы уже учтены. Во время пересчёта указывай на каждый предмет по одному разу и одновременно называй одно числительное. Для проверки пересчитай группу ещё раз, начиная с другого края.

Думают, что расположение меняет количество. Растянутая в ряд группа может выглядеть многочисленнее, чем предметы, лежащие близко друг к другу. Но перестановка ничего не добавляет и не убирает. Проверь это пересчётом до и после перемещения: если состав группы тот же, число останется прежним.

Путают порядок чисел или считают, что 2 больше 3. Названия и знаки могут смешаться, если вспоминать их не по порядку. Пересчитай последовательно: 1, 2, 3; число, которое называют позже, обозначает большее количество. Чтобы проверить сравнение 2 и 3, сопоставь предметы парами: при трёх один останется лишним.

Связь с другими темами

Перед счётом полезно научиться различать предметы и объединять похожие в группу. Так легче понять, что именно пересчитывать, и не принять один предмет за два. Например, сначала можно собрать все фишки вместе, а потом считать каждую по одному разу.

Умение считать и соотносить число с количеством понадобится при знакомстве со следующими числами. Оно также помогает понять простые арифметические действия: добавление предмета увеличивает количество на единицу. Поэтому полезно замечать, как меняется число, если к группе присоединить ещё один предмет.

Сравнение количеств пригодится при решении задач и сравнении чисел. Можно сопоставлять предметы парами или опираться на порядок счёта. Эти способы помогают определить, где больше, меньше или поровну, не полагаясь только на внешний вид группы.

Что запомнить

• Число показывает, сколько предметов посчитано.
• Цифрой записывают число.
• Число 1 обозначает один предмет.
• Число 2 следует за числом 1.
• Число 3 следует за числом 2.
• При счёте каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
• Перестановка предметов не меняет их количество.