Урок 35. Число 4

Определения и обозначения

Число четыре — это число, которое обозначает количество из четырёх предметов. Например, четыре кубика — это группа, в которой можно насчитать четыре кубика. Число нужно, чтобы назвать и сравнить количество предметов, а также понимать, сколько их всего.

Цифра 4 — знак, которым записывают число четыре. Само число означает количество, а цифра служит его письменным обозначением: число предметов можно показать наглядно, а затем записать знаком 4. Чтобы цифра получилась узнаваемой, пиши её по образцу и соблюдай направление движений.

Состав числа 4 — способы представить четыре как сумму двух меньших чисел. Например, четыре можно разделить на одну и ещё три части. Знание состава помогает видеть, как количество раскладывается на группы, и находить результат при сложении.

Как это устроено

Когда мы пересчитываем предметы по одному, каждому предмету соответствует одно число в счётном порядке. После того как назвали «три», следующий предмет получает название «четыре», потому что так устроена последовательность счёта. Если последним пересчитанным предметом оказался четвёртый, значит, всего предметов четыре: до него были названы числа один, два и три.

Число четыре записывают цифрой 4, как количество предметов можно обозначить словом или показать самими предметами. Это разные способы говорить об одном и том же: четыре яблока остаются четырьмя яблоками, даже если вместо предметов мы написали знак 4. Различение числа и цифры полезно, чтобы не путать количество с символом, которым оно обозначено.

Представить четыре предмета двумя группами можно, физически разложив их, например, на одну фишку и оставшиеся три. Если переложить фишки, получатся пары 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1. Других вариантов с двумя непустыми группами нет: первая часть может содержать одну, две или три фишки, а вторая получает остаток до четырёх.

Числа при счёте располагаются в определённом порядке: после трёх называют четыре, а после четырёх — пять. Поэтому 4 следует за 3 и предшествует 5, то есть находится между ними. Знание соседних чисел помогает продолжить ряд, найти пропущенное число и считать вперёд или назад.

Чтобы убедиться, что предметов именно четыре, пересчитывай их по одному, удобно указывая на каждый пальцем или передвигая его в сторону. Так уже посчитанные предметы не перепутаются с теми, которые ещё предстоит посчитать. Проверь, что ни один предмет не остался без счёта и что каждый был учтён только один раз.

Представления числа 4

В таблице одно и то же число показано разными способами: как количество, запись, состав и место в счётном ряду. Сверяйся с ней, когда нужно вспомнить, как записывается число или на какие части оно делится. Пары состава можно проверить, сложив числа в каждой паре.

Разбор задач

Задача 1. Дополняем количество

На картинке изображены три яблока. Сколько яблок нужно добавить, чтобы стало четыре? Сравним имеющееся количество с нужным и выясним, сколько не хватает.

1. Пересчитаем яблоки: их три.
2. Продолжим счёт после трёх: следующее число — четыре.
3. Для перехода от трёх яблок к четырём добавим один предмет.

Ответ: нужно добавить одно яблоко. Проверка простая: пересчитаем яблоки после добавления — один, два, три, четыре. Последнее число показывает, что теперь предметов ровно четыре.

Задача 2. Составляем число из двух частей

Раздели четыре фишки на две группы всеми возможными способами и запиши состав числа 4. Чтобы не пропустить пару, будем по очереди увеличивать количество фишек в первой группе. Во второй группе каждый раз оставим столько фишек, сколько нужно до четырёх.

1. Положим в первую группу одну фишку: во второй останутся три.
2. Возьмём две фишки в первую группу: во второй тоже будут две.
3. Положим в первую группу три фишки: во второй останется одна.

Ответ: состав числа 4 — 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1. Проверим пары: в каждой группе вместе четыре фишки. Если начать перебор с первой группы, в которой одна фишка, а затем последовательно взять две и три, все варианты будут учтены.

Задача 3. Находим пропущенное число

Заполни пропуск: 2, 3, __, 5; затем объясни, почему в пустом месте нужно записать 4. Здесь дана последовательность чисел при счёте, и каждое следующее число больше предыдущего на один. Поэтому посмотрим, какое число должно идти после трёх.

1. Прочитаем начало ряда: два, три.
2. Продолжим счёт на одно число: после трёх идёт четыре.
3. Проверим следующий переход: после четырёх идёт пять, как и указано в ряду.

Ответ: в пропуске нужно записать 4. Ряд становится таким: 2, 3, 4, 5. Число подходит, потому что оно следует за 3 и предшествует 5.

Типичные ошибки

Иногда путают число четыре и цифру 4, считая их одним и тем же. Так происходит потому, что знак и название часто встречаются вместе, хотя обозначают разные вещи: число — количество, цифра — запись. Проверь себя: если говоришь о том, сколько предметов, речь о числе; если называешь письменный знак, — о цифре.

При пересчёте можно пропустить предмет или посчитать один и тот же дважды, особенно если предметы лежат близко. В результате названное число не совпадёт с настоящим количеством. Пересчитывай медленно, указывай на каждый предмет один раз и отодвигай уже посчитанные в сторону.

Цифру 4 иногда пишут в неверном направлении или начинают не с той стороны. Причина обычно в том, что ученик помнит форму знака, но не порядок движений. Сверь написанную цифру с образцом и потренируйся вести линии в правильном направлении.

Можно решить, что состав числа 4 — только 2 и 2, потому что при таком делении группы выглядят одинаковыми. Но части могут быть разными: одна фишка и три или три фишки и одна. Чтобы проверить полноту ответа, перебери количество предметов в первой группе — один, два, три — и каждый раз сосчитай остаток.

Связь с другими темами

Для изучения числа 4 нужно уметь пересчитывать предметы по одному и узнавать числа 1, 2 и 3. Они нужны, чтобы увидеть, какое число следует за тремя, и правильно продолжить счёт. Перебор предметов помогает закрепить порядок чисел на наглядных примерах.

Представление числа как суммы частей пригодится при сложении и вычитании. Например, знание, что 4 — это 1 и 3, помогает быстро объединить группы или узнать, сколько останется после того, как часть предметов убрали. Позже тот же способ рассуждения будет применяться с другими числами.

Порядок чисел и понятие соседних чисел понадобятся при счёте вперёд и назад. Умение находить число перед четырьмя и после него помогает продолжать числовой ряд и обнаруживать пропуски. Эти навыки поддерживают дальнейшее изучение счёта и арифметических действий.

Что запомнить

• Число 4 обозначает четыре предмета.
• Число четыре записывают цифрой 4.
• При счёте четыре идёт после трёх и перед пятью.
• Четыре можно составить из 1 и 3, из 2 и 2, из 3 и 1.
• Чтобы узнать количество предметов, пересчитывай каждый ровно один раз.
• Цифру 4 пиши по образцу.