Урок 42. Число 5

Определения и обозначения

Число пять обозначает количество, равное пяти предметам. Например, пятью будут пять кубиков, если пересчитать каждый из них по одному. При счёте число пять получают после четырёх: к четырём уже сосчитанным предметам добавляют следующий. Знание числа помогает назвать количество и сравнить его с другими количествами.

Цифра 5 — знак, которым записывают число пять. У числа и цифры разные роли: число сообщает, сколько предметов, а цифра позволяет кратко записать это количество. Цифру 5 пишут так, чтобы она не была похожа на зеркальное отражение или другую цифру. Умение узнавать и писать её нужно для записи чисел и примеров.

Состав числа 5 — это способы представить пять как сумму двух меньших чисел или нуля и пяти. Например, пять предметов можно разделить на две группы: в одной будет два предмета, а в другой — три. Такие разбиения помогают увидеть, из каких частей складывается целое количество. Это знание нужно, чтобы складывать, вычитать и находить неизвестную часть.

Как это устроено

Чтобы получить число 5 при пересчёте, считай предметы по одному: «один, два, три, четыре», а затем назови следующий предмет пятым. Так происходит потому, что каждое новое число в счёте обозначает количество на один больше предыдущего. Если после четырёх предметов положить рядом ещё один, получится пять. При пересчёте не перескакивай через предметы и не возвращайся к уже посчитанным.

В числовом ряду число 5 стоит сразу после числа 4. При счёте количество увеличивается на один, поэтому после четырёх называют пять, а не какое-либо более раннее число. На числовой дорожке это означает, что от отметки 4 нужно передвинуться на один шаг вперёд. Такое расположение помогает понять, почему 4 + 1 = 5.

Количество, слово и запись цифрой относятся к одному и тому же: пять предметов можно пересчитать, назвать словом «пять» и записать знаком 5. Эти способы показывают одну мысль по-разному: предметы можно увидеть, слово — произнести, цифру — написать. Например, пять пуговиц после пересчёта обозначают словом «пять», а в записи — цифрой 5. Соотнесение трёх способов не даёт перепутать количество с его записью.

Чтобы разложить пять предметов на две группы, отложи часть в одну сторону, а оставшиеся — в другую. Если отложить два предмета, то вторая группа будет состоять из трёх: вместе снова получится пять. Можно менять количество предметов в первой группе и каждый раз пересчитывать оставшиеся. Так обнаруживаются все пары слагаемых из таблицы, в том числе варианты, где одна группа пустая.

Состав числа 5 помогает найти недостающее слагаемое: если известна одна часть, нужно определить, сколько предметов дополнит её до пяти. Например, к двум нужно добавить три, потому что 2 + 3 = 5. Для вычитания рассуждают наоборот: если из пяти убрать один предмет, останется четыре, а равенство 4 + 1 = 5 помогает проверить ответ. Поэтому знание пар чисел связывает сложение с вычитанием.

Состав числа 5

В каждой строке первое и второе слагаемые вместе дают сумму 5. Используй таблицу, чтобы подобрать недостающее число: например, к 2 нужно добавить 3. Перестановка слагаемых не меняет сумму, поэтому 2 + 3 и 3 + 2 дают один результат.

Разбор задач

Задача 1. На столе лежат 4 кубика. Сколько кубиков будет, если положить рядом ещё один? Сначала известно начальное количество — четыре кубика, а затем к нему добавляют один. Значит, нужно найти число, следующее за четырьмя.

1. Запиши действие: 4 + 1.
2. Прибавление одного означает перейти к следующему числу после 4.
3. После четырёх при счёте называют пять, поэтому 4 + 1 = 5.

Ответ: 5 кубиков. Можно проверить результат пересчётом: к четырём кубикам добавь ещё один и назови их по порядку, не считая ни один дважды.

Задача 2. Пять яблок разделили на две тарелки. На одной лежит 2 яблока. Сколько яблок на другой? Все яблоки находятся на этих двух тарелках, поэтому количество на них вместе должно составлять пять. Нужно подобрать число, которое дополнит два до пяти.

1. Запиши известное количество и общее число: 2 + □ = 5.
2. Вспомни состав числа 5: 2 и 3 вместе дают 5.
3. Подставь 3 вместо пустого окошка: 2 + 3 = 5.

Ответ: на другой тарелке 3 яблока. Проверка проста: пересчитай яблоки на обеих тарелках вместе — должно получиться пять.

Задача 3. Запиши цифрами: было 5 карандашей, 1 карандаш убрали. Сколько осталось? Слово «убрали» показывает, что предметов стало меньше, поэтому нужно выполнить вычитание. Начальное количество равно пяти, а убрать нужно один карандаш.

1. Запиши действие цифрами: 5 − 1.
2. Вспомни, что 4 + 1 = 5, значит, после удаления одного из пяти останется 4.
3. Получается равенство 5 − 1 = 4.

Ответ: осталось 4 карандаша. Проверь ответ обратным действием: если к четырём оставшимся карандашам добавить убранный один, снова получится пять.

Типичные ошибки

Не путай число пять и цифру 5: число обозначает количество, а цифра служит знаком для его записи. Ошибку допускают, когда называют знак числом, не различая количество и способ его записать. Проверь себя: спроси, говорится ли о том, сколько предметов, или о том, каким знаком это записано.

При пересчёте нельзя пропускать предмет или считать один предмет дважды. Такое случается, если быстро перескакивать взглядом по предметам или возвращаться к уже названному. Отмечай каждый пересчитанный предмет пальцем или передвигай его в сторону. Затем проверь, что каждому предмету соответствует ровно одно числительное.

Цифру 5 иногда пишут зеркально или смешивают с другой цифрой. Это может произойти, если не следить за направлением письма и положением частей знака. Сверь написанное с образцом и проследи, где расположена верхняя часть и куда направлено закругление. Если цифра выглядит перевёрнутой, напиши её ещё раз медленно.

Состав числа 5 не ограничивается одной парой 2 и 3. Если помнить только этот вариант, можно не заметить, например, разбиение на 1 и 4. Перебери возможное количество предметов в первой группе от 0 до 5, а остальные пересчитывай отдельно. Проверяй каждую пару сложением: её сумма должна быть равна пяти.

Связь с другими темами

Чтобы изучать число 5, нужно уметь пересчитывать предметы и называть числа в уже знакомой части числового ряда. Знание чисел 1–4 помогает понять, почему пять следует за четырьмя и как получить его добавлением одного. Состав числа 5 пригодится при изучении сложения и вычитания: он помогает находить неизвестное слагаемое и проверять вычисления. Эти же способы рассуждения используются в задачах, где количество увеличивается или уменьшается.

Что запомнить

• Число 5 следует за числом 4.
• Число пять записывают цифрой 5.
• При пересчёте каждому предмету соответствует одно числительное.
• Пять можно представить как сумму двух чисел разными способами.
• Знание состава числа 5 помогает находить неизвестное слагаемое.
• При вычитании из пяти удобно опираться на состав числа 5.