Урок 43. Число 5

Определения и обозначения

Число пять — число, обозначающее количество предметов при счёте до пяти. Например, если пересчитать пять пуговиц, последней названной будет пуговица под числом «пять». Понятие числа помогает говорить о количестве, даже когда предметы выглядят по-разному.

Цифра 5 — знак, которым записывают число пять. После подсчёта пяти предметов можно написать цифру 5, чтобы коротко обозначить результат. Число связано с количеством, а цифра — с его письменной записью.

Состав числа 5 — способы представить пять как сумму двух меньших чисел. Например, пять можно разделить на две части: одну и четыре или две и три. Знание таких пар помогает быстрее складывать числа и находить неизвестную часть.

Порядковое числительное «пятый» — обозначение места предмета при счёте. Если предметы расположены в ряд, пятым называют тот, до которого досчитали пятым. Это слово нужно, чтобы указать положение предмета, а не количество всех предметов.

Как это устроено

Чтобы получить число 5 при счёте, сначала считают четыре предмета, а затем называют следующий предмет пятым. При счёте каждое новое числительное соответствует следующему предмету, поэтому после «четыре» закономерно следует «пять». Так становится понятно, что пять — это на один предмет больше четырёх, то есть 5 = 4 + 1.

Чтобы соотнести число пять с группой предметов, пересчитывают все предметы по одному. Удобно при каждом числительном касаться предмета или отодвигать его в сторону: тогда уже посчитанное не перепутается с тем, что ещё предстоит посчитать. Если каждому предмету соответствует одно числительное и последним оказалось «пять», в группе пять предметов.

Число пять записывают цифрой 5, но сама цифра не является группой предметов. Например, написанная на доске 5 остаётся знаком, даже если рядом нет ни одного предмета. Запись позволяет сохранить и передать результат счёта, а представление о количестве помогает понять, что именно означает знак.

Число 5 можно получить из двух частей, если сложить их. Одна часть может быть равна 1, тогда другая равна 4: 1 + 4 = 5. Если взять 2, останется 3; перестановка частей даёт пары 3 и 2, 4 и 1. Эти варианты показывают разные способы разделить одно и то же количество на две группы.

В ряду чисел каждое следующее число на единицу больше предыдущего, поэтому перед 5 стоит 4, а после неё — 6. Слово «перед» помогает назвать число, которое произносят раньше при прямом счёте, а «после» — то, которое называют следующим. При порядковом счёте предметы также называют по очереди: пятым будет тот, до которого счёт дошёл после первых четырёх.

Число 5: запись, место в ряду и состав

В таблице можно быстро найти запись числа, его соседей и варианты разложения на две части. Используй ответы как подсказку, а затем проверь каждый вариант счётом или сложением. Например, в паре 2 и 3 действительно получается 5, потому что 2 + 3 = 5.

Разбор задач

Задача 1. Пересчитай 5 кружков и запиши, сколько их. Чтобы ответить, нужно не просто назвать цифру, а сначала проверить количество: каждый кружок должен попасть в счёт ровно один раз.

1. Посчитай кружки по одному, указывая на каждый: «один, два, три, четыре, пять».
2. Убедись, что ни один кружок не пропущен и не посчитан дважды.
3. Последним числительным оказалось «пять», значит, кружков пять; запиши количество цифрой 5.

Ответ: 5 кружков.

Задача 2. На столе лежат 2 красных и 3 синих карандаша. Сколько карандашей всего? Здесь предметы разделены на две группы, поэтому можно найти общее количество сложением: нужно объединить обе группы и учесть каждый карандаш.

1. Определи количество в первой группе: красных карандашей 2.
2. Добавь количество второй группы: синих карандашей 3.
3. Сложи числа: 2 + 3 = 5. Проверка счётом подтверждает, что всего пять предметов.

Ответ: всего 5 карандашей.

Задача 3. У Маши было 5 яблок. Она отдала несколько яблок, и у неё осталось 2. Сколько яблок она отдала? Неизвестно, какую часть пяти яблок Маша отдала, но известна оставшаяся часть. Нужно подобрать число, которое вместе с 2 составит 5.

1. Запиши известные части: всего было 5 яблок, осталось 2.
2. Подбери отданное количество: 1 яблоко и 2 — это только 3, а 3 яблока и 2 — уже 5.
3. Значит, отдано 3 яблока. То же можно проверить вычитанием: 5 − 2 = 3.

Ответ: Маша отдала 3 яблока.

Типичные ошибки

При пересчёте можно случайно пропустить предмет или посчитать один дважды. Так происходит, когда взгляд перескакивает по группе или предметы не отмечают после счёта. Проверка простая: пересчитай ещё раз, касаясь каждого предмета по одному, и следи, чтобы каждому соответствовало ровно одно числительное.

Не следует путать число 5 и цифру 5: число обозначает количество, а цифра служит для его записи. Ошибка возникает, когда знак принимают за сами предметы или считают, что написанная цифра всегда означает конкретную группу рядом. Проверь себя вопросом: «Что обозначает количество, а что я вижу как знак?»

Некоторые ученики вспоминают только одну пару с суммой 5, например 2 и 3, и считают, что других нет. Это происходит, если рассматривать число только одним способом. Проверь, меняя первую часть: вместе с 1 подходит 4, с 2 — 3, а обратные пары тоже дают 5.

Слово «пятый» иногда принимают за указание на пять предметов. Однако оно сообщает место одного предмета в последовательности, а не общее количество. Чтобы проверить значение, спроси себя, отвечает ли слово на вопрос «который по счёту?»; если да, речь идёт о порядке.

Связь с другими темами

Для работы с числом 5 нужны навыки пересчёта предметов и узнавания чисел от 1 до 4: без них трудно понять, какое число следует дальше. Состав числа 5 пригодится при сложении и вычитании в пределах пяти, когда известна одна часть и нужно найти другую. Порядковый счёт до пяти помогает определять место предмета в последовательности, например находить пятый предмет в ряду.

Что запомнить

• Число пять записывают цифрой 5.
• При счёте число 5 называют после числа 4.
• Число 5 можно получить, прибавив 1 к числу 4.
• Число 5 можно представить как сумму 1 и 4 или 2 и 3.
• «Пятый» обозначает место предмета при счёте.