Урок 55. Число 7. Цифра 7

Определения и обозначения

Число 7 — это количество предметов, которому соответствуют семь единиц. Например, если на столе лежат семь кубиков, их количество можно назвать числом семь. Это понятие помогает сообщить, сколько предметов мы видим или берём.

Цифра 7 — знак, которым записывают число семь. Можно сначала пересчитать семь яблок, а затем обозначить их количество записью 7. Числа помогают говорить о количестве, а цифры позволяют коротко записывать его и узнавать в примерах.

Состав числа 7 — способы представить семь как сумму двух меньших чисел. Например, семь предметов можно разделить на две группы: в одной будет шесть, а в другой один. Состав нужен, чтобы находить недостающую часть и понимать, из каких слагаемых получается число.

Как это устроено

Чтобы получить семь предметов, к шести добавляют ещё один: было шесть, стало семь. Причина проста: при счёте каждый новый предмет увеличивает количество на одну единицу. Проверить результат можно повторным пересчётом: указывай на каждый предмет только один раз и называй числа по порядку до слова «семь».

Числа располагаются в числовом ряду в определённом порядке: каждое следующее на единицу больше предыдущего. Поэтому после 6 идёт 7, а за 7 — 8; число 7 нельзя поставить перед 6 или после 8. Ряд помогает увидеть место числа и понять, какое количество больше или меньше на одну единицу.

Количество семи предметов записывают цифрой 7. Само число отвечает на вопрос «сколько?», а цифра является условным знаком, который это количество обозначает на письме. Различать их полезно, чтобы не путать предметы и их запись: можно показать семь фишек, назвать число семь и написать 7.

Семь предметов можно разложить на две группы по-разному. Если в первой группе шесть предметов, во второй останется один; если разделить поровну не получится, но можно взять четыре и три. При перестановке групп общее количество не меняется, поэтому вместе получаются также пары 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Одно и то же количество можно представить предметами, назвать словом «семь» и записать цифрой 7. Эти три способа связаны: пересчёт устанавливает количество, слово помогает его назвать, а запись — сохранить или использовать в примере. Если пересчитанные предметы, произнесённое число и цифра не совпадают, стоит проверить счёт или запись.

Число 7 и состав числа 7

В таблице показано, на какие две части можно разделить семь предметов. В каждой строке первая и вторая части вместе дают одно и то же количество — семь. Чтобы проверить любую строку, сложи числа в столбцах частей.

Разбор задач

Задача 1. Посчитай семь нарисованных кружков и запиши соответствующее число. Здесь нужно не просто назвать числа подряд, а связать каждое числовое слово с отдельным кружком. Так можно не пропустить кружок и не посчитать его два раза.

1. Начни с любого кружка и укажи на него, произнося «один».
2. Переходи к следующему кружку и продолжай счёт: «два», «три» и так далее.
3. Когда последний кружок назван словом «семь», запиши цифру 7.

Ответ: кружков семь, соответствующее число записывается цифрой 7. Если при пересчёте получилось другое последнее слово, проверь, не пропустил ли ты кружок и не указал ли на один дважды. Удобно передвигаться взглядом или пальцем от одного предмета к следующему.

Задача 2. Какое число стоит перед 7, а какое — после неё? Запиши числа по порядку от 5 до 8. Чтобы ответить, нужно двигаться по числовому ряду от меньшего числа к большему. При переходе к следующему числу прибавляется одна единица.

1. Начни с числа 5.
2. Назови следующее число — 6, затем следующее — 7.
3. После 7 назови 8 и проверь, что числа идут без пропусков.

Ответ: перед 7 стоит 6, после неё — 8; ряд выглядит так: 5, 6, 7, 8. Проверка по порядку показывает, что семь не поставили ни раньше шести, ни позже восьми. Каждое число в записи на единицу больше предыдущего.

Задача 3. В коробке было 7 карандашей. Часть карандашей взяли, и осталось 3; сколько карандашей взяли? Здесь известны общее количество и то, что осталось, а число взятых карандашей — неизвестная часть. Представь все карандаши как две группы: оставшиеся и взятые.

1. Запиши состав: 7 = 3 + □, где □ — количество взятых карандашей.
2. Найди, сколько нужно прибавить к 3, чтобы получить 7: после 3 идут 4, 5, 6, 7 — четыре шага.
3. Проверь сложением: 3 + 4 = 7.

Ответ: взяли 4 карандаша. Проверка показывает, что три оставшихся и четыре взятых составляют все семь карандашей. Значит, найденная часть подходит к условию.

Типичные ошибки

Иногда путают число 7 и цифру 7: говорят, что цифра — это само количество. Такая путаница возникает потому, что число и его запись часто встречаются рядом. Проверь себя вопросом: «Что обозначает количество, а что является знаком?» Количество — число, знак для записи — цифра.

При счёте предметов можно пропустить один или случайно посчитать один и тот же предмет дважды. Обычно это происходит, когда считают только глазами и не следят, с какого места начали. Указывай на каждый предмет по очереди; после счёта проверь, что каждому числовому слову соответствовал один предмет.

Ещё одна ошибка — поставить 7 перед 6 или после 8. Так случается, если ученик не сверяется с порядком чисел и вспоминает место семи наугад. Назови ряд от 5 до 8: 5, 6, 7, 8; в нём сразу видно, что 7 следует за 6 и предшествует 8.

В записи состава числа части иногда дают не семь, а другое количество. Ошибку можно допустить, если записать знакомые числа, не проверив сумму. Сложи части: если результат не равен 7, исправь одну из них. Например, 5 + 2 подходит, потому что сумма равна семи.

Связь с другими темами

Перед изучением семи нужно уметь считать предметы и узнавать числа от 1 до 6. Эти умения помогают увидеть, что к шести можно добавить один предмет и получить новое количество. Они также нужны, чтобы найти место семи в ряду и сравнивать числа.

Число 7 и его состав пригодятся при сравнении количеств и решении примеров на сложение и вычитание. Например, если известна одна часть семи, состав помогает найти другую. Такие способы рассуждения становятся основой для изучения состава других чисел.

Что запомнить

• Числу семь соответствует количество из семи предметов.
• Число семь записывают цифрой 7.
• Число 7 стоит после 6 и перед 8.
• Семь можно представить как сумму двух частей.
• При счёте каждому предмету соответствует одно числовое слово.
• Состав числа 7 можно проверить сложением его частей.