Урок 56-57. Число 7

Определения и обозначения

Число 7 обозначает количество предметов, которое на единицу больше шести и на единицу меньше восьми. Например, если к шести предметам добавить ещё один, получится семь. Понимание этого помогает сравнивать количества и находить число в последовательности счёта.

Цифра 7 — знак, которым записывают число семь. У цифры есть свой вид: сверху проводят короткую горизонтальную черту, а от её правого края — наклонную линию вниз влево. Умение узнавать и правильно писать цифру помогает связать запись числа с количеством предметов.

Состав числа 7 — это способы представить семь как сумму двух слагаемых, то есть чисел, которые складывают. Например, 7 можно получить, сложив 3 и 4 или 5 и 2. Такие разложения помогают быстрее считать и выполнять сложение и вычитание.

Седьмой — порядковое обозначение предмета, который при счёте стоит на седьмом месте. Например, если считать игрушки по порядку, слово «седьмой» назовёт одну из них, а не количество всех игрушек. Это слово помогает определить место предмета в ряду.

Как это устроено

Чтобы получить число 7 при пересчёте, сначала считают шесть предметов, а затем добавляют к ним ещё один. Так становится видно, почему после шести называют семь: добавился ровно один предмет. Для проверки пересчитывают всю группу заново, касаясь каждого предмета или отодвигая его в сторону, чтобы не пропустить и не посчитать повторно.

В числовом ряду от 1 до 10 числа расположены по порядку возрастания: каждое следующее на единицу больше предыдущего. Поэтому после 6 идёт 7, а за 7 — 8; числа 6 и 8 называют соседями семи. Чтобы найти пропуск в ряду, удобно проговорить числа вслух и проверить, что переход от одного числа к следующему сделан без скачка.

Цифру 7 записывают, когда нужно обозначить количество семи предметов. Сначала можно пересчитать предметы, а потом рядом написать цифру 7: запись будет соответствовать всему количеству. При письме следят за формой знака: проводят верхнюю черту и наклонную линию, не заменяя её другой цифрой.

Семь раскладывают на два слагаемых, постепенно меняя количество в первой части. Начинают с 0 и 7, затем увеличивают первое слагаемое на единицу, а второе уменьшают на единицу: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Так сумма остаётся равной семи, а перебор помогает не забыть варианты до 6 и 1; при перестановке слагаемых получаются также 7 и 0.

Числа 6, 7 и 8 сравнивают по их месту при счёте и по соответствующему количеству предметов. Если считать по возрастанию, сначала встречается 6, затем 7, затем 8, поэтому 6 меньше 7, а 7 меньше 8. На предметах это тоже заметно: к шести для получения семи добавляют один, а к семи для получения восьми — ещё один.

Состав числа 7

В таблице перечислены все варианты представления семи суммой двух целых неотрицательных чисел. В каждой строке первое и второе слагаемые вместе дают 7. Читай строки по порядку: первое слагаемое увеличивается на единицу, а второе на столько же уменьшается.

Разбор задач

Задача 1. Посчитай семь кружков и выбери цифру, которой обозначают их количество. Для наглядности представим семь кружков так: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○. Нужно не только назвать предметы, но и выбрать запись, подходящую для всей группы.

1. Начни считать с первого кружка и каждому следующему назначай следующее числовое слово. Не пропускай кружки и не возвращайся к уже посчитанным.
2. Последний, седьмой кружок соответствует числовому слову «семь». Значит, вся группа содержит семь предметов.
3. Из предложенных знаков выбери цифру 7, потому что именно ею записывают число семь. Другие цифры обозначали бы другое количество.

Ответ: кружков семь, их количество обозначают цифрой 7.

Задача 2. Заполни пропуски: 5, 6, __, 8; __, 7, 8. В каждом ряду числа идут по порядку, без пропусков. Поэтому нужно определить, какое число находится между 6 и 8, а затем — какое стоит перед 7.

1. В первом ряду после 6 назови следующее число: это 7. Проверка: после него идёт 8, как и указано в задании.
2. Во втором ряду ищи число перед 7. При счёте назад от семи получаем шесть, значит, в начале второго ряда нужно поставить 6.
3. Прочитай получившиеся последовательности вслух: 5, 6, 7, 8 и 6, 7, 8. Числа расположены правильно, потому что при каждом шаге увеличиваются на единицу.

Ответ: 5, 6, 7, 8; 6, 7, 8.

Задача 3. У Маши 7 яблок. Часть яблок лежит в корзине, остальные — на столе. Какие варианты количества яблок могут быть в корзине и на столе? Нужно найти все пары чисел, сумма которых равна семи, и не потерять варианты, где одна часть равна нулю.

1. Сначала положим в корзину 0 яблок. Тогда все 7 яблок остаются на столе: 0 + 7 = 7.
2. Добавляя в корзину по одному яблоку, каждый раз убирай одно яблоко со стола. Получатся пары 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, а затем 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1.
3. В конце все яблоки можно положить в корзину, оставив на столе 0: 7 + 0 = 7. Проверь каждую пару сложением: общее количество везде должно оставаться равным семи.

Ответ: корзина и стол могут содержать соответственно 0 и 7, 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1 или 7 и 0 яблок.

Типичные ошибки

Число 7 и цифру 7 иногда считают одним и тем же. Так происходит, потому что в записи числа и в названии количества используется одно и то же обозначение. Проверь себя: число отвечает на вопрос о количестве, а цифра — это знак, которым количество записывают.

При пересчёте можно случайно пропустить предмет или посчитать его дважды. Обычно это случается, когда предметы лежат тесно или счёт ведётся только взглядом. Раздвигай или отмечай уже посчитанные предметы и проверяй, что каждому из них соответствует ровно одно числовое слово.

В числовом ряду иногда пропускают 7 или меняют местами соседние числа. Причина — попытка заполнить пропуск, не проговаривая последовательность целиком. Прочитай ряд от шести к восьми: 6, 7, 8; число между ними должно быть 7.

В составе числа 7 можно записать пару слагаемых, сумма которых не равна семи. Это происходит, если при подборе частей не проверить общий результат. Пересчитай обе части вместе или сложи числа: например, для 2 и 5 проверка даёт 2 + 5 = 7.

Связь с другими темами

Для работы с числом 7 нужно уметь пересчитывать предметы и называть числа от 1 до 6: новое число получается продолжением счёта. Знание цифр и числового ряда в пределах 10 помогает найти место семи, прочитать и записать её цифрой 7. Состав числа 7 связывает счёт с действиями сложения и вычитания: если известна одна часть, по сумме можно найти другую. Эти умения используют при вычислениях в пределах 10.

Что запомнить

• Число 7 следует за числом 6.
• Число 7 предшествует числу 8.
• Количество семь записывают цифрой 7.
• При пересчёте семи предметов каждому предмету соответствует одно числовое слово.
• Число 7 можно представить суммой двух слагаемых.
• Порядковое слово «седьмой» указывает на место предмета при счёте.