Урок 86-87. Число 10

Определения и обозначения

Число десять — число, которое при счёте следует за девятью и обозначает количество из десяти предметов. Например, если к девяти кубикам добавить ещё один, кубиков станет десять. Это число нужно, чтобы назвать и записать такое количество.

Запись числа 10 — двузначная запись, состоящая из цифр 1 и 0: цифра 1 показывает один десяток, а 0 — отсутствие единиц. Двузначное число записывают двумя цифрами. Такая запись помогает отличать количество десять от количества, которое обозначается одной цифрой.

Десяток — группа из десяти предметов, которую удобно считать как одно целое. Например, десять палочек можно собрать в один пучок. Группировка помогает не пересчитывать предметы по одному, когда их становится много.

Состав числа 10 — пары чисел, сумма которых равна десяти. Например, 6 и 4 образуют такую пару, потому что 6 + 4 = 10. Знание этих пар помогает быстро складывать и находить неизвестную часть числа.

Как это устроено

При счёте каждому предмету называют следующее число: после девяти идёт десять. Если было девять предметов и появился ещё один, количество увеличилось ровно на единицу. Поэтому счёт приводит к числу 10, а не к повторению уже названного числа. Чтобы не сбиться, каждому предмету нужно сопоставить одно число.

Получить десять предметов можно, пересчитав их по одному, или объединить в одну группу. При пересчёте мы устанавливаем, сколько предметов всего; при группировке сразу видим, что собран полный десяток. Группа удобна тем, что её можно считать как единое целое. Например, один пучок из десяти палочек — это один десяток палочек.

Число десять записывают двумя цифрами, потому что для количества от 0 до 9 достаточно одной цифры, а десять уже не помещается в этот ряд однозначных записей. В записи 10 цифра 1 занимает место десятков и означает один десяток. Цифра 0 стоит на месте единиц: отдельных единиц сверх этого десятка нет. Поэтому 10 — число, а 1 и 0 — цифры, которыми оно записано.

Число 10 можно разложить на пары слагаемых: например, 2 + 8 = 10 и 5 + 5 = 10. Чтобы найти подходящую пару, можно представить десять предметов и разделить их на две части. Если переставить части местами, общее количество не изменится: 2 + 8 и 8 + 2 дают десять. Поэтому достаточно запомнить пары, не повторяя каждую в обратном порядке.

На числовом ряду число 10 находится после 9 и перед 11. Число, расположенное правее, больше, потому что при счёте количество увеличивается на единицу. Значит, 9 меньше 10, а 11 больше 10. Это расположение помогает сравнивать соседние числа и проверять, правильно ли продолжен счёт.

Состав числа 10

В таблице перечислены пары слагаемых, из которых получается 10. Начинай с нуля и увеличивай первое слагаемое на единицу: второе при этом уменьшается на единицу. Проверь каждую строку сложением: сумма должна быть ровно 10.

Разбор задач

Пересчёт предметов

Задача. Пересчитай десять предметов на рисунке и запиши полученное число. Важно не пропустить предмет и не назвать одно и то же число дважды. Для этого удобно отмечать каждый предмет после пересчёта. Результат запишем цифрами.

1. Выбери первый предмет и назови его номер: 1.
2. Продолжай считать по одному, каждый раз отмечая уже посчитанный предмет.
3. Последнему, десятому предмету соответствует число 10.

Ответ: 10.

Неизвестное слагаемое

Задача. Заполни пропуски: 6 + □ = 10; □ + 3 = 10. В каждом равенстве сумма уже известна, поэтому нужно найти недостающую часть десятка. Можно вспомнить пары из таблицы или считать вперёд от известного слагаемого. После подстановки обязательно проверь сумму.

1. Для первого равенства найди пару к 6: 6 + 4 = 10.
2. Для второго равенства найди число, которое вместе с 3 даёт 10: это 7, потому что 3 + 7 = 10.
3. Проверь равенства подстановкой найденных чисел.

Ответ: 6 + 4 = 10; 7 + 3 = 10.

Задача про карандаши

Задача. На столе лежат 10 карандашей. 4 карандаша красные, остальные синие. Сколько синих карандашей? Общее количество — это две части: красные и синие. Число синих неизвестно, поэтому нужно найти слагаемое, которое вместе с 4 даёт 10.

1. Запиши общее количество как сумму частей: 4 + □ = 10.
2. Подбери к 4 недостающее слагаемое: 4 + 6 = 10.
3. Проверь: красных и синих вместе должно быть ровно 10 карандашей.

Ответ: 6 синих карандашей.

Типичные ошибки

Число 10 иногда называют цифрой, хотя оно состоит из цифр 1 и 0. Ошибка возникает, когда смешивают количество и знак, которым это количество записано. Проверь себя: число отвечает на вопрос «сколько?», а цифры служат для его записи.

При пересчёте можно получить не десять, если пропустить предмет или посчитать один дважды. Обычно так случается, когда не отмечают уже посчитанное. Переложи предметы по одному или указывай на каждый только один раз, а затем пересчитай для проверки.

В составе числа 10 иногда записывают пару, сумма которой не равна десяти. Это происходит, если подбирают слагаемые наугад и не проверяют результат. Сложи найденные числа: если получилось не 10, исправь одно из слагаемых.

В записи 10 цифру 1 могут принять за одну отдельную единицу. Так бывает, если не учитывать разряды: единицы и десятки обозначают разные группы количества. Вспомни, что здесь 1 означает один десяток, то есть десять единиц, а 0 показывает, что отдельных единиц не осталось.

Связь с другими темами

Для изучения числа 10 нужно уметь считать предметы и числа по порядку хотя бы до девяти. Это знание позволяет понять, какое число следует за девятью, и увидеть, как к прежнему количеству добавляется один предмет. Уверенный счёт также помогает не пропускать предметы при пересчёте.

Состав числа 10 пригодится при сложении и вычитании в пределах десяти: по известному слагаемому можно быстро найти другое. Позже пары десятка помогут при вычислениях с переходом через десяток. Например, если нужно дополнить число до круглого десятка, полезно сразу вспомнить, сколько не хватает до 10.

Что запомнить

• За числом 9 следует число 10.
• Число десять записывают двумя цифрами: 1 и 0.
• Десять предметов можно объединить в один десяток.
• Число 10 можно представить суммой разных пар слагаемых.
• Если одно слагаемое увеличивается, чтобы сумма оставалась равной 10, другое уменьшается.
• Перед числом 10 стоит 9, а после него — 11.