"Математика (в 2 частях)", Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. и др. / Под ред. Булычёва В.А.
Задача состоит из условия и вопроса. В условии описана ситуация и указаны известные данные, а вопрос показывает, что нужно найти. Чтобы решить задачу, надо связать неизвестную величину с числами и сведениями из условия, выбрать подходящее действие или несколько действий, а затем записать ответ с наименованием. Умение отделять условие от вопроса помогает не путать данные и правильно понимать смысл задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Условие задачи — описание ситуации и известных данных, необходимых для решения. В нём говорится, что происходило, какие величины даны и как они связаны. Условие нужно, чтобы понять исходную ситуацию и опереться на реальные сведения, а не угадывать ответ.
Вопрос задачи — формулировка того, что требуется узнать. Он направляет решение: по нему определяют, какую величину искать и каким должен быть ответ. Без вопроса набор чисел не показывает, что именно нужно вычислить.
Известные данные — числа, величины и сведения, указанные в условии. Например, это может быть 8 яблок, 3 съеденных яблока или расстояние 5 км. Выделение известных данных помогает не перепутать уже известное с тем, что ещё предстоит найти.
Неизвестная величина — то, что нужно найти по условию и вопросу. Её можно обозначить буквой или назвать словами: количество оставшихся яблок, стоимость покупки, длина пути. Поиск этой величины и составляет главную цель решения задачи.
Условие и вопрос легко различить по их назначению. Условие отвечает на вопрос что известно, а вопрос — что нужно узнать. Вместе они образуют единую задачу: без условия нечем обосновать вычисление, а без вопроса непонятно, какой результат выбирать.
Чтобы выделить данные, сначала прочитайте текст полностью, не начиная вычислений после первого числа. Выпишите величины с наименованиями и установите, что каждая из них означает. Затем назовите неизвестную величину словами: так становится ясно, что именно требуется найти.
Вопрос определяет действие, потому что описывает отношение между известными и неизвестными величинами. Если нужно узнать общее количество, объединяют части сложением; если остаток — вычитают известную часть из целого. При нескольких изменениях действия выполняют в том порядке, в котором получаются промежуточные результаты.
Данных достаточно тогда, когда по ним и известным связям можно получить единственный ответ. Например, для вопроса о числе оставшихся предметов нужны начальное количество и число убранных предметов. Если не указано, сколько было сначала или сколько изменилось, ответ обычно нельзя найти однозначно.
Краткая запись сохраняет смысл задачи в сжатом виде. Можно записать данные числами и словами, использовать обозначения, стрелки или схему: было 8 яблок, съели 3, осталось ?. Такая запись помогает увидеть связь величин, выбрать выражение 8 − 3 и затем проверить, отвечает ли результат на заданный вопрос.
Таблица показывает, какую роль играет каждая часть задачи. Пользуйтесь ею при чтении: сначала найдите известные данные, затем неизвестную величину и связь между ними. После вычисления сравните ответ с вопросом и добавьте наименование.
| Часть задачи | Что содержит | На какой вопрос отвечает | Пример записи |
|---|---|---|---|
| Условие | Известные данные | Что известно? | Было 8 яблок, 3 яблока съели |
| Вопрос | Неизвестную величину | Что нужно узнать? | Сколько яблок осталось? |
| Связь условия и вопроса | Данные, необходимые для нахождения ответа | Какие действия выполнить? | 8 − 3 |
| Ответ | Результат решения с наименованием | Каков результат? | 5 яблок |
В коробке лежат 6 красных и 4 синих карандаша. Требуется узнать, сколько карандашей в коробке. В условии даны две части общего количества, а неизвестно их общее число.
Ответ: 10 карандашей.
У Маши было 12 наклеек, затем 5 наклеек она подарила. Нужно узнать, сколько наклеек осталось. Краткая запись: было 12 наклеек, подарила 5 наклеек, осталось ? наклеек.
Ответ: у Маши осталось 7 наклеек.
В библиотеке было 18 книг, утром выдали 7 книг, а днём вернули 4 книги. Вопрос спрашивает о количестве книг после двух изменений, поэтому одного действия недостаточно.
Ответ: в библиотеке стало 15 книг. Порядок действий отражает порядок изменения количества и помогает не сложить или не вычесть числа без смысла.
Некоторые считают вопрос частью условия, потому что читают текст как один набор предложений. Из-за этого неизвестную величину принимают за уже данную. Проверьте себя: условие отвечает на вопрос что известно, а вопрос содержит просьбу найти результат.
Другая ошибка — использовать все числа подряд. Такое решение появляется, когда ученик смотрит на числа, но не выясняет их смысл и связь с вопросом. Подпишите каждое число словами и оставьте только данные, нужные для нахождения неизвестной величины.
Иногда ответ записывают только числом или отвечают на другой вопрос. Это происходит, если не сравнить результат с формулировкой задания. Перечитайте вопрос, назовите величину и добавьте наименование: 5 яблок, а не просто 5.
Бывает, что ученик пытается вычислять, хотя данных недостаточно. Желание обязательно получить число приводит к придумыванию отсутствующих сведений. Проверьте, можно ли по известным данным получить единственный результат; если нельзя, укажите, какой информации не хватает.
Для понимания задачи нужно внимательно читать текст, сравнивать числа и знать смысл арифметических действий. Эти умения помогают увидеть, что меняется и как связаны величины.
Тема напрямую связана с краткой записью, схемой, математическим выражением и записью ответа. Каждая из этих форм по-своему сокращает текст, но сохраняет условие, вопрос и связь данных.
Умение выделять условие и вопрос необходимо в задачах на сложение, вычитание, умножение и деление. Оно помогает выбирать действие по смыслу, а не просто выполнять операции над всеми числами.
Как быстро отличить условие задачи от вопроса?
Условие сообщает, что уже известно: события, числа, величины и их отношения. Вопрос обычно можно узнать по словам сколько, узнать, найти, определить и по вопросительному знаку.
Что делать, если в задаче несколько чисел?
Нужно прочитать задачу целиком и выяснить, что означает каждое число. Используйте только те данные, которые связаны с вопросом и нужны для нахождения неизвестной величины.
Можно ли решить задачу без краткой записи?
Иногда простую задачу можно решить сразу после внимательного чтения. Но краткая запись помогает не потерять данные, увидеть связь между величинами и проверить выбранные действия.
Как понять, какое действие нужно выполнить?
Определите, как изменяется величина и что требуется узнать: объединить количества, найти остаток, повторить равные группы или разделить на части. Смысл вопроса и связь данных подсказывают действие, а не порядок чисел в тексте.
Что делать, если данных в условии недостаточно?
Нужно проверить, действительно ли для ответа не хватает известной величины. Если получить единственный ответ нельзя, следует указать, каких данных не хватает, а не придумывать их.
Условие и вопрос к задаче
