"Математика (в 2 частях)", Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. и др. / Под ред. Булычёва В.А.
Увеличить или уменьшить число на 1 или 2 — значит прибавить к нему или вычесть из него единицу либо два. Эти действия помогают быстро находить соседние числа, считать по числовому ряду и решать задачи о том, как изменилось количество предметов. Главное — определить исходное число, понять, в какую сторону двигаться, и не перепутать один шаг с двумя.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Увеличить число на 1 — значит прибавить к нему единицу и получить следующее число. Например, если увеличить 6 на 1, получится 6 + 1 = 7. Это правило помогает находить число, которое стоит сразу после заданного, и выполнять простые действия без пересчёта всего ряда.
Уменьшить число на 1 — значит вычесть из него единицу и получить предыдущее число. Например, при уменьшении 6 на 1 получаем 6 − 1 = 5. Так можно быстро определить, какое число находится непосредственно перед заданным, или узнать результат уменьшения количества на одну единицу.
Увеличить число на 2 — значит прибавить к нему два; это также можно сделать, дважды увеличив число на 1. Например, от 6 можно перейти сначала к 7, а затем к 8. Такой способ особенно удобен, если пока трудно сразу назвать результат сложения с 2.
Уменьшить число на 2 — значит вычесть из него два; это то же самое, что дважды уменьшить число на 1. Например, от 6 сначала переходим к 5, затем к 4. Определение помогает не пропустить шаг и найти число, отстоящee на две единицы назад.
При увеличении на 1 мы переходим к следующему числу: например, после 6 идёт 7. Это происходит потому, что числа в натуральном ряду расположены по возрастанию, и каждое следующее на единицу больше предыдущего. Поэтому прибавление единицы можно представить как один шаг вперёд. Такой переход не требует пересчитывать числа, которые стоят раньше.
При уменьшении на 1 мы переходим к предыдущему числу: перед 6 стоит 5. Если двигаться по числовому ряду в обратном направлении, на каждом шаге число становится на единицу меньше. Поэтому вычитание 1 соответствует одному шагу назад. Так проще заметить, что уменьшение и увеличение направлены противоположно.
Чтобы увеличить число на 2, можно прибавить 2 сразу или сделать два шага по натуральному ряду вперёд. Например, от 6 при первом шаге получаем 7, а при втором — 8. Два шага дают тот же результат, что прибавление двух единиц, потому что каждый переход вперёд увеличивает число на 1. Выбирай способ, который помогает не ошибиться.
Чтобы уменьшить число на 2, можно вычесть 2 сразу или сделать два шага назад. От 6 первый шаг приводит к 5, а второй — к 4, поэтому 6 − 2 = 4. Нужно учитывать, какое число стоит перед исходным: именно от него начинается движение назад. Если исходное число мало, заранее проверь, что по условию задачи такое уменьшение возможно.
На числовом отрезке увеличение соответствует движению вправо, а уменьшение — движению влево. Числа на отрезке возрастают слева направо, поэтому каждый шаг вправо ведёт к большему числу, а шаг влево — к меньшему. Если нужно изменить число на 2, отметь два одинаковых шага, а не один. Это наглядное представление помогает проверить вычисление и направление действия.
| Действие | Что сделать с числом | Пример |
|---|---|---|
| Увеличить на 1 | Прибавить 1; перейти к следующему числу | 6 → 7 |
| Уменьшить на 1 | Вычесть 1; перейти к предыдущему числу | 6 → 5 |
| Увеличить на 2 | Прибавить 2; сделать два шага вперёд | 6 → 8 |
| Уменьшить на 2 | Вычесть 2; сделать два шага назад | 6 → 4 |
В таблице сначала найди нужное действие, а затем сравни словесное описание с примером. Стрелка показывает переход от исходного числа к результату. Для действия на 2 проверь, что переход включает два шага или прибавление либо вычитание числа 2.
Задача. Увеличь число 4 на 1. Нужно определить следующее число после 4. Здесь слово «увеличь» означает сложение, а число 1 задаёт величину изменения.
Ответ: 5. Проверка показывает, что мы сделали один шаг вперёд, как и требовалось. Если бы шагов оказалось два, число увеличили бы на 2, а не на 1.
Задача. Уменьши число 9 на 2. Требуется найти число, которое на две единицы меньше девяти. Слово «уменьши» указывает на вычитание, а двойка означает два шага назад.
Ответ: 7. Два шага от 9 привели к 7, значит, результат уменьшения найден верно. Можно проверить обратным действием: 7 + 2 = 9.
Задача. На первой полке стояло 7 книг, а на второй — на 2 книги меньше. Сколько книг на второй полке? Известно количество на первой полке, и по условию второе количество меньше него. Значит, нужно отталкиваться от 7 и уменьшить его на 2.
Ответ: на второй полке 5 книг. Проверка связана с условием: полученное количество действительно меньше семи. Если бы мы прибавили 2, вышло бы 9, то есть книг стало бы больше, а это противоречило бы задаче.
При слове «увеличить» вычитают. Так бывает, если не связывать увеличение с прибавлением и ориентироваться только на числа из условия. Чтобы проверить себя, оцени направление результата: после прибавления число должно стать больше исходного. Например, увеличение 6 на 1 не может дать 5.
При слове «уменьшить» прибавляют. Ошибка возникает, когда путают смысл слов «увеличить» и «уменьшить». Уменьшение означает вычитание, поэтому результат должен быть меньше исходного числа. Сравни ответ с начальным числом: если он стал больше, проверь выбранное действие.
При изменении на 2 делают только один шаг. Иногда замечают направление движения, но упускают величину изменения. Число 2 означает два перехода по единице, поэтому от 6 при уменьшении нужно пройти 6, 5, 4. Пересчитай шаги вслух или запиши действие с числом 2.
Путают исходное число и результат. В задаче могут быть названы два количества, и легко начать считать не от того, которое дано как основа сравнения. Перед вычислением обозначь исходное количество и уточни, какое нужно найти. Затем проверь, соответствует ли результат словам «больше» или «меньше» относительно исходного числа.
Для работы с увеличением и уменьшением нужно уметь считать по порядку и находить соседние числа. Если известно, какое число идёт после заданного или перед ним, прибавление и вычитание 1 можно выполнять как переход по ряду. Умение двигаться на два шага строится на тех же навыках, только переход повторяется дважды.
Эта тема связана со сложением и вычитанием на 1 и 2: выражения 6 + 1 и 6 − 2 описывают такие изменения чисел. Те же действия нужны в задачах на сравнение и изменение количества предметов. Слова «на 2 больше» и «на 2 меньше» помогают выбрать действие, а числовой ряд — проверить ответ.
Что значит увеличить число на 1?
Это значит прибавить к числу единицу. Получится следующее число в числовом ряду: например, после 6 идёт 7.
Как понять, какое число получится при уменьшении на 1?
Нужно отнять единицу или назвать число, которое стоит перед исходным. Например, перед 6 стоит 5, поэтому 6 − 1 = 5.
Как увеличить число на 2, если трудно сразу прибавить 2?
Сделай два шага вперёд по числовому ряду. Например, от 6 сначала перейди к 7, а затем к 8.
Почему при уменьшении на 2 нужно сделать два шага назад?
Потому что число 2 показывает, на сколько единиц уменьшается исходное число. Каждый шаг назад уменьшает его на 1, поэтому нужны два шага: например, от 6 через 5 к 4.
Как определить, нужно прибавлять или вычитать в текстовой задаче?
Сравни, какое количество нужно найти с известным: если оно больше на 1 или 2, прибавляй; если меньше — вычитай. Сначала определи, от какого числа выполняется действие, а затем проверь, подходит ли результат к условию.
Увеличение и уменьшение на 1, на 2
