"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Чтобы сложить 38 и 15, можно разложить второе слагаемое на части и прибавить их по очереди. Например, сначала прибавить 10, затем 5: получится 53. Есть и другой удобный способ: сначала дополнить 38 до круглого десятка, а потом прибавить остаток. Оба приёма помогают уверенно складывать двузначные числа, когда сумма единиц переходит через десяток.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Разрядный состав числа — представление двузначного числа как суммы десятков и единиц, например 15 = 10 + 5. Иначе говоря, число показывают как две знакомые части: полный десяток и несколько единиц. Это помогает увидеть, на какие слагаемые можно заменить число при вычислении. Для 15 такими частями будут 10 и 5.
Сложение по частям — прибавление числа по очереди по слагаемым его разложения: сначала 10, затем 5. Вместо одного действия мы выполняем два более простых и записываем результат каждого шага. Такой приём нужен, чтобы считать без столбика и не потерять отдельные части слагаемого. Например, 38 + 15 превращается в 38 + 10 + 5.
Переход через десяток — сложение, при котором сумма единиц становится больше 9 и образуется новый десяток. В примере 8 + 5 = 13, поэтому после прибавления к 38 пяти единиц получается число с новым десятком. Этот термин объясняет, почему при устном счёте полезно сначала дойти до круглого десятка. Тогда вычисление становится нагляднее.
Удобное слагаемое — часть числа, которую выбирают, чтобы промежуточный счёт был проще, например 2, чтобы дополнить 38 до 40. Эта часть берётся из числа 15, а не добавляется к нему сверх того. Удобный выбор позволяет быстро получить круглое число. Оставшуюся часть затем прибавляют к нему.
Число 15 удобно разложить на 10 и 5, потому что эти части соответствуют десятку и единицам. Прибавление круглого десятка не меняет число единиц: 38 + 10 = 48. После этого остаётся прибавить только пять, то есть выполнить небольшой счёт 48 + 5. Значение слагаемого не меняется, поскольку 10 + 5 по-прежнему равно 15.
При сложении по частям сначала прибавляем 10 к 38 и получаем 48. Затем прибавляем к 48 оставшиеся 5 единиц: 48 + 5 = 53. Такой порядок удобен, потому что прибавление десятка легко выполняется устно, а следующий шаг требует сложить небольшие числа. Важно записывать оба шага, чтобы не забыть часть разложения.
Можно начать иначе — с ближайшего круглого десятка. До 40 числу 38 не хватает 2, поэтому число 15 разбиваем на 2 и 13: 15 = 2 + 13. Сначала 38 + 2 = 40, затем 40 + 13 = 53. Приём помогает, когда переход через десяток делает дальнейший счёт особенно простым.
Оба способа приводят к одному результату, потому что при разложении меняется только вид второго слагаемого. В первом случае 15 представлено как 10 + 5, во втором — как 2 + 13; в каждом разложении части вместе дают 15. Значит, к 38 в итоге прибавляют одно и то же количество. Выбирай тот порядок, с которым тебе легче считать и проверять промежуточные результаты.
Проверить сумму можно обратным действием — вычитанием. Если предполагаемый результат равен 53, вычтем из него слагаемое 15: 53 − 15 = 38. Получилось исходное число, значит, сложение выполнено верно. Такая проверка особенно полезна, если в устном счёте легко пропустить одну из частей.
| Способ | Разложение числа 15 | Промежуточные шаги | Результат |
|---|---|---|---|
| Сложение по частям | 15 = 10 + 5 | 38 + 10 = 48; 48 + 5 = 53 | 53 |
| Дополнение до круглого десятка | 15 = 2 + 13 | 38 + 2 = 40; 40 + 13 = 53 | 53 |
В таблице сравни не только ответы, но и то, как разбито число 15. В первом способе десяток прибавляют сразу, а во втором сначала берут 2, необходимые для перехода от 38 к 40. Выбери способ, в котором промежуточные вычисления кажутся проще.
Вычисли 38 + 15, представив 15 как 10 + 5. Нужно сохранить обе части разложения и прибавить их последовательно. Такой порядок удобен, потому что прибавление 10 сразу увеличивает число десятков, не меняя единицы. Затем можно отдельно прибавить пять.
Ответ: 53.
Вычисли 47 + 16 способом дополнения первого слагаемого до круглого десятка. Ближайший больший круглый десяток после 47 — это 50, до него не хватает 3. Поэтому число 16 нужно разделить на часть 3 и остаток, а затем прибавлять эти части по очереди.
Ответ: 63.
В коробке было 38 карандашей, положили ещё 15. Чтобы узнать, сколько стало, нужно сложить количество карандашей, которое было, и количество добавленных. Покажем вычисление двумя способами: один опирается на десятки и единицы, другой — на дополнение до круглого десятка. Затем проверим ответ вычитанием, поскольку оно отменяет прибавление.
Ответ: в коробке стало 53 карандаша. Оба способа дают один итог, потому что в каждом к 38 прибавляют все 15 карандашей. Проверка подтверждает, что исходное число восстановилось.
Первая ошибка — прибавить только 10 и забыть оставшиеся 5. Так случается, если после разложения числа 15 ученик удерживает в памяти лишь первую часть. В результате он получает 48 вместо 53. Проверь запись: после шага 38 + 10 должен быть ещё один шаг с прибавлением 5.
Вторая ошибка — разложить 15 на части, сумма которых не равна 15. Например, если записать 15 = 2 + 12, получится другое число, поэтому изменится и сумма. Такое бывает при невнимательном вычитании или подборе частей. Перед вычислением сложи выбранные части и убедись, что их сумма равна исходному слагаемому.
Третья ошибка при дополнении до десятка — прибавить к 38 нужные 2, но забыть про остаток 13. Тогда ученик правильно получает 40, однако останавливается раньше времени. Причина обычно в том, что внимание сосредоточено на переходе к круглому числу. Проверь разложение: 2 + 13 = 15, значит, после получения 40 нужно прибавить ещё 13.
Четвёртая ошибка — записать 38 + 10 = 39. Здесь прибавление десятка путают с прибавлением одной единицы. Чтобы себя проверить, сравни число десятков: у 38 три десятка, а после прибавления ещё одного десятка их четыре, поэтому получается 48. Можно также выполнить действие на числовом ряду: от 38 нужно перейти на десять единиц вперёд.
Для этого приёма нужно уметь представлять двузначное число как сумму десятков и единиц, а также складывать единицы с круглыми десятками. Знание состава числа помогает выделять нужную для счёта часть, например 2 в числе 15. Связь сложения с вычитанием используется для проверки: из суммы вычитают одно из слагаемых. Эти умения пригодятся при сложении других двузначных чисел с переходом через десяток и при устных вычислениях.
Почему 15 можно заменить суммой 10 и 5?
Потому что в числе 15 один десяток и пять единиц, а 10 + 5 = 15. Замена числа равной ему суммой не меняет результат сложения.
Обязательно ли сначала прибавлять 10, а потом 5?
Нет, части можно прибавлять в удобном порядке. Главное — учесть обе части числа 15 и получить в сумме прибавление именно 15.
Как понять, сколько нужно прибавить к 38, чтобы получить 40?
Сравни число 38 с ближайшим большим круглым десятком — 40. Между ними 2 единицы, значит, к 38 нужно прибавить 2.
Почему при дополнении 38 до 40 от 15 остаётся 13?
Из числа 15 сначала отделяют 2, чтобы дополнить 38 до 40. Остаток равен 15 − 2 = 13, поэтому после получения 40 прибавляют ещё 13.
Как проверить, что 38 + 15 вычислено верно?
Нужно из предполагаемой суммы вычесть одно из слагаемых. Если 53 − 15 = 38, вычисление 38 + 15 = 53 верно.
Урок 20.Сложение вида 38 + 15
