Урок 30.Час.Минута

Определения и обозначения

Час — единица измерения времени. Часами измеряют, сколько длятся события, например урок или поездка, а также указывают время суток. Эта единица подходит для промежутков, которые не требуют отсчёта каждой минуты.

Минута — единица измерения времени, меньшая часа. Она нужна, когда важно точнее описать короткое событие или указать время, например начало занятия. Минуты помогают различать события, которые происходят в пределах одного часа.

Час и минута связаны соотношением: 1 час = 60 минут. Значит, один час можно представить как 60 равных промежутков по одной минуте. Это соотношение нужно помнить, чтобы правильно переводить время из одних единиц в другие.

Циферблат — размеченная часть часов, на которой расположены числа или деления; вместе со стрелками он помогает определять время. Часовая стрелка указывает на часы, а минутная показывает, сколько минут прошло после начала часа. Рассматривать нужно обе стрелки, потому что каждая сообщает свою часть времени.

Как это устроено

Для коротких и длинных промежутков неудобно пользоваться одной и той же единицей. Если длительность поездки записать только в минутах, число может оказаться большим, а если короткое ожидание указать в часах, запись будет неточной. Поэтому часы используют для длительных промежутков, а минуты — для более коротких и точных отсчётов.

Час состоит из 60 равных минут, поэтому переход между этими единицами основан на числе 60. При переводе в меньшие единицы одному часу соответствуют 60 минут, а не 10 или 100: деления времени устроены не по десятичному правилу. Благодаря этому можно выразить одну и ту же длительность и крупными, и мелкими единицами.

На циферблате часовая стрелка движется медленнее и показывает, в каком часу мы находимся. Минутная стрелка проходит деления циферблата и помогает определить минуты после начала этого часа. Чтобы прочитать показания, сначала ориентируются на положение часовой стрелки, затем уточняют минуты по минутной; для записи времени нужны обе величины.

Чтобы перевести часы в минуты, число часов умножают на 60, потому что в каждом часе содержится 60 минут. Если к целым часам добавлены минуты, к результату умножения прибавляют эти минуты. Например, 2 часа 15 минут — это 2 × 60 + 15 минут.

Чтобы перевести минуты в часы и минуты, количество минут делят на 60. Каждая полная группа из 60 минут образует час, поэтому частное показывает целые часы. Остаток меньше 60 и показывает минуты, которые не составили ещё одного полного часа.

Единицы времени и перевод между ними

Сначала найди в таблице единицу, в которой дана длительность, а затем выбери направление перевода. Для часов умножай на 60, для минут выполняй деление на 60. Пример показывает, как записать результат в новых единицах.

Разбор задач

Задача 1. Переведи 3 часа в минуты. Нужно перейти от часов к более мелкой единице, поэтому значение в минутах будет больше. В каждом часе 60 минут, значит, нужно взять три такие группы. Запишем вычисление и проверим, что ответ выражен именно в минутах.

1. Умножаем число часов на 60: 3 × 60 = 180.
2. Записываем единицу измерения: получаем 180 минут.

Ответ: 180 минут. Проверить результат можно обратным переводом: 180 минут составляют 3 группы по 60 минут, то есть 3 часа.

Задача 2. Вырази 145 минут в часах и минутах. Ищем, сколько полных групп по 60 минут помещается в 145 минутах. Частное при делении покажет часы, а остаток — минуты, которые останутся после выделения полных часов. Остаток нельзя записывать как часть часа в десятичном виде: здесь требуется ответ в часах и минутах.

1. Делим 145 на 60: 145 = 60 × 2 + 25.
2. Частное равно 2, значит, это 2 часа; остаток равен 25, значит, осталось 25 минут.

Ответ: 2 часа 25 минут. Проверка: 2 часа — это 120 минут, а 120 + 25 = 145 минут.

Задача 3. Занятие началось в 10 часов 35 минут и продолжалось 50 минут. Во сколько оно закончилось? К времени начала прибавляем продолжительность занятия. Минуты при этом могут перейти за отметку 60: тогда полные 60 минут нужно заменить одним часом. Такой переход позволяет сохранить правильную запись времени.

1. Прибавляем минуты: 35 + 50 = 85 минут.
2. Выделяем полный час: 85 минут = 1 час 25 минут.
3. Прибавляем 1 час к 10 часам и оставляем 25 минут.

Ответ: в 11 часов 25 минут. Проверим: от 10:35 до 11:00 проходит 25 минут, затем ещё 25 минут — всего 50 минут.

Типичные ошибки

Иногда считают, что в часе 100 минут, потому что привыкли к десятичной системе записи чисел. Но время подчиняется соотношению 1 час = 60 минут. Проверяй, не заменил ли ты это соотношение привычным правилом о сотне: полный час всегда равен 60 минутам.

При переводе часов в минуты можно по ошибке разделить на 60 вместо умножения. Здесь переходят к более мелкой единице, поэтому числовое значение должно увеличиться; это помогает проверить выбор действия. Например, 2 часа не могут составлять меньше 2 минут.

После деления минут на 60 остаток иногда записывают как десятичную часть часа. Но остаток показывает число минут, не вошедших в полные часы, и его нужно оставить в минутах. Проверь запись: у результата должны быть отдельно указаны часы и минуты, например 75 минут — это 1 час 15 минут.

При сложении времени можно не перенести час, если сумма минут достигла 60 или превысила её. Это приводит к записи лишних минут, хотя полный набор из 60 минут уже образует час. Сгруппируй минуты по 60 и прибавь каждый полный час к часам; остаток оставь в минутах.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны умения считать, складывать и вычитать числа, а также делить с остатком. Эти действия помогают выполнять перевод единиц и решать задачи на продолжительность. Соотношение часа и минуты пригодится при изучении суток, календаря, расписаний и времени событий. Такой перевод связан и с другими единицами измерения: в каждой задаче важно знать, как соотносятся выбранные единицы.

Что запомнить

• 1 час = 60 минут.
• Чтобы перевести часы в минуты, умножь число часов на 60.
• Чтобы перевести минуты в часы и минуты, раздели их на 60.
• При делении минут на 60 частное показывает часы, остаток — минуты.
• При сложении времени каждые 60 минут составляют 1 час.
• Минутная стрелка показывает минуты, прошедшие после начала часа.