"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Сложение вида 34 + 16 требует объединить единицы так, чтобы получить новый десяток. Числа раскладывают на десятки и единицы: 34 = 30 + 4, 16 = 10 + 6. Затем складывают 4 и 6, превращают 10 единиц в один десяток и прибавляют его к десяткам. Такой приём помогает считать устно, выбирать удобный порядок действий и готовит к письменному сложению с переходом через разряд.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Переход через десяток — сложение, при котором сумма единиц слагаемых достигает или превышает 10. Например, в выражении 34 + 16 единицы дают 4 + 6 = 10. Понятие нужно, чтобы заметить: десять единиц следует заменить одним десятком.
Разрядные слагаемые — части числа, показывающие количество десятков и единиц. Число 34 можно представить так: 34 = 30 + 4, где 30 — три десятка, а 4 — четыре единицы. Такое разложение помогает складывать числа отдельно по разрядам.
Круглый десяток — число, в записи которого на месте единиц стоит 0, например 50. Круглые десятки удобно получать при устном счёте, потому что к ним легко прибавлять десятки и единицы. В задаче 34 + 16 число 34 можно довести до ближайшего круглого десятка 40.
Чтобы вычислить 34 + 16, сначала представим оба числа суммой десятков и единиц: 34 = 30 + 4, 16 = 10 + 6. Такое представление отделяет разряды друг от друга, поэтому становится видно, какие части нужно объединить. Получаем выражение 30 + 4 + 10 + 6.
Сначала складываем единицы: 4 + 6 = 10. Десять единиц не оставляют отдельной записью в разряде единиц, потому что они образуют один полный десяток. Поэтому 10 единиц заменяем одним десятком и переносим его к десяткам.
Теперь складываем три десятка: 30 от первого числа, 10 от второго и 10, полученные из единиц. Выходит 30 + 10 + 10 = 50. Ноль в конце результата показывает, что после объединения единиц отдельных единиц не осталось.
Тот же результат можно получить на числовом луче, двигаясь вправо от 34. Сначала прибавляем 10 и попадаем в 44, потому что увеличивается число десятков. Затем прибавляем 6 единиц и приходим к 50; такой ход показывает порядок увеличения числа по частям.
Порядок действий можно изменить и сначала довести 34 до круглого десятка. Из 16 берём 6: 34 + 6 = 40, а оставшиеся 10 прибавляем позже: 40 + 10 = 50. Этот способ удобен, потому что переход к круглому десятку упрощает дальнейший счёт.
| Способ | Ход вычислений | Почему удобно |
|---|---|---|
| Разложение на десятки и единицы | 34 + 16 = 30 + 4 + 10 + 6 = 30 + 10 + 10 = 50 | Разряды видны отдельно |
| Сложение единиц с образованием десятка | 4 + 6 = 10; 30 + 10 + 10 = 50 | Легко увидеть переход |
| Прибавление по частям с переходом к круглому десятку | 34 + 6 = 40; 40 + 10 = 50 | Сначала получается удобное круглое число |
| Проверка сложения вычитанием | 50 − 16 = 34 или 50 − 34 = 16 | Можно обнаружить ошибку |
Выбирай способ, который проще выполнить и объяснить. При разложении хорошо видны разряды, а при прибавлении по частям быстрее получается круглый десяток. После вычисления можно использовать последнюю строку таблицы для проверки.
Вычислим 32 + 18, разложив числа на десятки и единицы. Сначала отделим разряды, а затем объединим единицы и десятки. Так мы увидим, откуда появляется новый десяток.
Ответ: 32 + 18 = 50.
Найдём сумму 47 + 23 удобным способом. Число 47 не хватает трёх единиц до круглого десятка 50, поэтому возьмём эти 3 единицы из второго слагаемого. Оставшаяся часть числа 23 равна 20.
Ответ: 47 + 23 = 70.
В коробке было 36 карандашей, положили ещё 24. Нужно узнать, сколько стало, поэтому составляем сумму 36 + 24. Решим её двумя способами, чтобы сравнить приёмы и затем проверить результат.
Ответ: в коробке стало 60 карандашей. Оба способа дают один результат, а вычитание подтверждает вычисление.
Иногда после вычисления 4 + 6 = 10 число 10 записывают целиком на месте единиц. Ошибка появляется из-за смешения числа единиц и нового десятка. Проверь запись: в результате должно быть 0 единиц, а десятков станет на один больше.
Другой недочёт — учесть новый десяток дважды: оставить 10 среди единиц и ещё прибавить его к десяткам. Так результат становится больше правильного. Выпиши отдельно: 4 + 6 = 10 единиц = 1 десяток.
Число 16 иногда раскладывают как 1 + 6, забывая, что цифра 1 обозначает десяток. Верная запись — 16 = 10 + 6. Для проверки сложи части обратно: 10 + 6 должно дать 16.
При вычислении по частям можно потерять часть слагаемого или поменять её значение. Например, после прибавления 6 к 34 нужно сохранить оставшиеся 10, а не забыть их. Сверь разложение: 16 = 6 + 10, и сложи все использованные части.
Для этой темы нужно уметь представлять двузначное число как сумму десятков и единиц и складывать однозначные числа, дающие 10. Приём опирается на состав числа 10: десять единиц составляют один десяток. Позже он поможет при письменном сложении двузначных чисел с переходом через разряд, а также при устных вычислениях.
Что значит «сложение с переходом через десяток»?
Это сложение, при котором единицы двух слагаемых образуют 10 или больше. Десять единиц заменяют одним десятком, поэтому количество десятков увеличивается.
Почему 4 + 6 записывают как один десяток, а не как 10 единиц?
Число 10 действительно состоит из десяти единиц, но в разрядной записи его удобнее представить как один десяток и ноль единиц. Так сохраняется правильное положение цифр по разрядам.
Как разложить число 16 на десятки и единицы?
В числе 16 одна десятка и шесть единиц, поэтому 16 = 10 + 6. Первое слагаемое показывает десятки, второе — единицы.
Можно ли сначала прибавить к 34 число 10, а потом 6?
Да, можно: 34 + 10 = 44, затем 44 + 6 = 50. Сумма не изменится, если прибавлять части числа 16 по очереди.
Как проверить результат сложения 34 + 16?
Из суммы 50 можно вычесть одно слагаемое: 50 − 16 = 34 или 50 − 34 = 16. Если получилось второе слагаемое, сложение выполнено верно.
Урок 9. Сложение с переходом через десяток вида 34+16
