Урок 28.Скорость. Время. Расстояния

Определения и обозначения

Скорость — расстояние, которое тело проходит за единицу времени. Её обозначают буквой v и измеряют, например, в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с). Эта величина помогает сравнивать движение разных тел.

Время движения — продолжительность движения тела. Его обозначают буквой t, а измеряют в часах, минутах или секундах. Время показывает, сколько продолжалось движение от начала до конца пути.

Расстояние — длина пути, пройденного телом. Его обозначают буквой s и измеряют в километрах или метрах. Знание расстояния позволяет определить, какой путь преодолено тело.

Равномерное движение — движение, при котором за равные промежутки времени проходят равные расстояния. Например, за каждый час автомобиль проезжает по 60 км. Для такого движения удобно использовать простые формулы, потому что скорость не изменяется.

Как это устроено

Скорость связывает расстояние и время. Если два пешехода идут один час, тот, кто прошёл больше километров, движется быстрее: за одинаковое время он преодолел больший путь. Поэтому для сравнения скорости смотрят, какое расстояние приходится на один и тот же промежуток времени.

Чтобы найти скорость, расстояние делят на время: v = s : t. Такое действие показывает, сколько единиц расстояния приходится на одну единицу времени. Например, если за 3 часа пройдено 12 км, то в среднем за один час приходится 12 : 3 = 4 км, значит скорость равна 4 км/ч.

Расстояние находят умножением скорости на время: s = v · t. Если тело движется со скоростью 15 км/ч в течение 2 часов, оно проходит 15 · 2 = 30 км. Умножение подходит потому, что один и тот же путь за каждый час повторяется два раза.

Время находят делением расстояния на скорость: t = s : v. Например, путь 180 км при скорости 60 км/ч занимает 180 : 60 = 3 часа. Перед вычислением нужно проверить единицы: при скорости в километрах в час время должно быть выражено в часах, а не в минутах.

Величины, единицы измерения и формулы движения

Сначала определите, какую величину нужно найти, а затем выберите соответствующую строку таблицы. После этого проверьте, согласованы ли единицы измерения. Таблица помогает быстро восстановить формулу, но смысл действий всё равно нужно понимать.

Разбор задач

Задача 1. Пешеход прошёл 12 км за 3 ч. Найдите его скорость.

1. Искомая величина — скорость, поэтому используем формулу v = s : t.
2. Подставляем данные: v = 12 : 3 = 4 км/ч.
3. Проверяем единицы: километры разделили на часы, значит получили километры в час.

Ответ: скорость пешехода равна 4 км/ч.

Задача 2. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч в течение 2 ч. Какое расстояние он проехал?

1. Нужно найти расстояние, поэтому применяем формулу s = v · t.
2. Вычисляем: s = 15 · 2 = 30 км.
3. Километры в час умножаем на часы, поэтому часы сокращаются, а результат выражается в километрах.

Ответ: велосипедист проехал 30 км.

Задача 3. Автомобиль проехал 180 км со скоростью 60 км/ч. Сколько времени заняла поездка?

1. Искомая величина — время, значит используем формулу t = s : v.
2. Находим: t = 180 : 60 = 3 ч.
3. Единицы согласованы: километры делятся на километры в час, поэтому ответ получаем в часах. Если результат был бы, например, 2,5 ч, его можно представить как 2 ч 30 мин.

Ответ: поездка заняла 3 часа.

Типичные ошибки

Иногда вместо деления расстояния на время выполняют умножение. Так происходит, если формулу вспоминают механически. Назовите искомую величину и проверьте смысл: скорость должна показывать путь за одну единицу времени.

В записи скорости могут ошибочно поставить км·ч вместо км/ч. Знак деления означает «километров за один час», поэтому правильная единица — км/ч. Полезно прочитать запись словами.

Нельзя подставлять минуты в формулу, если скорость дана в км/ч. Минуты сначала переводят в часы, иначе результат будет неверным. Например, 30 минут — это 0,5 часа.

Ответ без единицы или с неподходящей единицей считается неполным. После вычисления определите, что найдено: скорость, расстояние или время. Затем запишите соответствующие км/ч, км или ч.

Связь с другими темами

Для решения задач на движение нужны навыки умножения и деления натуральных чисел, знания единиц длины и времени. Особенно полезно уметь переводить минуты в часы и обратно, чтобы согласовывать данные.

Формулы скорости, времени и расстояния становятся основой задач на движение. Позже с их помощью изучают встречное движение, движение в одном направлении и находят скорость сближения или удаления.

Что запомнить

• Скорость показывает, какое расстояние проходят за единицу времени.
• Скорость находят делением расстояния на время: v = s : t.
• Расстояние находят умножением скорости на время: s = v · t.
• Время находят делением расстояния на скорость: t = s : v.
• Перед вычислениями нужно согласовать единицы измерения.
• В ответе указывают единицу измерения искомой величины.