"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В., Разумовский В.А. и др.
Таблицы и диаграммы помогают упорядочить сведения и быстро увидеть, что в них важно. По заголовкам таблицы находят нужные числа, а по подписям и шкале диаграммы считывают значения и сравнивают их. Круговая диаграмма показывает, из каких долей складывается целое. Чтобы не ошибиться, сначала выясняют, что требуется узнать, проверяют единицы измерения и только потом выполняют вычисления. Вывод должен подтверждаться конкретными данными.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Таблица — способ упорядочить сведения по строкам и столбцам. Заголовки строк и столбцов называют, какие объекты и признаки представлены, поэтому по ним можно найти значение в нужной ячейке. Таблица полезна, когда нужно быстро отыскать сведения или сопоставить несколько объектов.
Диаграмма — наглядное представление числовых данных. Она помогает увидеть различия и сходства между значениями, которые в длинном списке чисел могли бы затеряться. Чтобы верно прочитать диаграмму, нужно понимать её подписи и способ изображения чисел.
Столбчатая диаграмма — диаграмма, где значения показаны столбцами. Высота каждого столбца соответствует числу: чем выше столбец, тем больше значение. Такая форма удобна, когда требуется сравнить несколько показателей, например количество осадков в разные месяцы.
Круговая диаграмма — диаграмма, в которой части круга показывают доли целого. Весь круг соответствует целому, то есть 100%, а отдельный сектор — некоторой его части. Она помогает увидеть, как общее количество распределено между категориями, и найти число объектов по известной доле.
Перед решением задачи определи, какие сведения даны и что требуется найти. Это помогает выбрать нужную часть таблицы или диаграммы и не отвлекаться на данные, которые не нужны для ответа. Например, если спрашивают разность между наибольшим и наименьшим значениями, нужно найти именно эти два числа, а не складывать все показатели.
Заголовки строк и столбцов нужны, чтобы связать каждое число с конкретным объектом и признаком. Без заголовка значение само по себе ничего не сообщает: число может обозначать количество книг, массу или время. Поэтому сначала определи нужную строку и столбец, а затем прочитай число на их пересечении.
На диаграмме сначала находят подписи и шкалу, а затем считывают значения. Подписи объясняют, что именно сравнивается, а шкала показывает, каким числам соответствуют деления или высота столбца. Если начать считывать показания без шкалы, можно перепутать, например, деление на 10 с делением на 1.
Данные из разных источников можно сопоставить, если они относятся к одним объектам и одинаковым единицам измерения. Иначе числа могут казаться сравнимыми, хотя обозначают разные величины или представлены в разном масштабе. Перед сравнением уточни, что именно измеряется, за какой период и в каких единицах.
Вывод по данным нужно подтверждать конкретными числами. Фраза «показатель намного больше» не объясняет, насколько он больше и какие значения сравнивались. Назови числа и, если нужно, вычисли разность — так читатель сможет проверить ход рассуждений.
| Что выяснить | Таблица | Столбчатая диаграмма | Круговая диаграмма |
|---|---|---|---|
| Как найти значение | Найти нужные строку и столбец; прочитать число в ячейке. | Найти подпись столбца и соотнести его высоту со шкалой. | Уточнить, какая доля или подпись соответствует сектору. |
| Как сравнить несколько значений | Найти числа в нужных строках или столбцах и сравнить. | Сравнить высоту столбцов по общей шкале. | Сравнить размеры секторов или их доли. |
| Как определить часть от целого | Сопоставить значение с общим количеством, если оно указано. | Найти отдельное значение и общее количество по данным. | Определить долю сектора и соотнести её с целым. |
| На что обратить внимание при чтении | На заголовки строк и столбцов, единицы измерения. | На подписи, шкалу, цену деления и единицы. | На соответствие сектора категории и всего круга целому. |
Сначала выбери в таблице нужный тип представления данных, затем двигайся по строке, чтобы узнать, на что смотреть. Если требуется сравнение, убедись, что сравниваются одни и те же величины. Для круговой диаграммы отдельно выясни, чему равен весь круг и какую часть показывает нужный сектор.
Задача 1. В таблице указано число книг, прочитанных тремя учениками за месяц. Определите, кто прочитал больше всех и на сколько больше, чем ученик, прочитавший меньше всех. Числа в условии не приведены, поэтому обозначим показатели учеников как А, Б и В. Способ решения не зависит от конкретных значений.
Ответ: чтобы получить численный ответ, подставь в шаги значения из таблицы; разность равна наибольшему числу минус наименьшее. Задача 2. Столбчатая диаграмма показывает количество осадков по месяцам. Нужно найти месяц с наибольшим количеством осадков и вычислить разницу между ним и месяцем с наименьшим показателем. Если конкретные числа не даны, решение описывают по шкале диаграммы.
Ответ: разность равна значению для месяца с наибольшим количеством осадков минус значение для месяца с наименьшим количеством. Задача 3. Круговая диаграмма показывает распределение 240 участников кружков по направлениям. На один кружок приходится четверть круга. Нужно узнать, сколько участников выбрали это направление. Здесь известно целое количество и доля, которую показывает сектор.
Ответ: 60 участников выбрали это направление.
Ошибка: считывать значение по высоте столбца, не проверив цену деления шкалы. Её допускают, когда ориентируются на видимую высоту и предполагают, что каждое деление равно единице. Перед ответом найди числа у делений шкалы и установи, сколько единиц приходится на одно деление.
Ошибка: перепутать строки и столбцы таблицы и приписать число не тому объекту или признаку. Это случается, если быстро перейти к ячейке, не прочитав заголовки. Проверь себя: назови вслух заголовок строки и заголовок столбца, на пересечении которых стоит выбранное число.
Ошибка: сравнивать числа из диаграмм с разными единицами измерения или масштабами без уточнения. Например, одинаковые числа могут обозначать разные величины, а одинаковая высота на диаграммах — разные значения из-за масштаба. Сначала приведи величины к одним единицам и сравни шкалы.
Ошибка: считать сектор круговой диаграммы равным указанному числу участников. Сектор показывает долю общего количества, а не готовое число объектов, поэтому его ещё нужно соотнести с целым. Проверь, сколько всего объектов представлено и какую часть этого количества составляет сектор.
Чтобы работать с таблицами и диаграммами, нужно уметь выполнять действия с натуральными числами, дробями и величинами. Знание единиц измерения помогает понять подписи, а вычисления позволяют находить разности и доли. Эти умения нужны при решении задач с данными.
Чтение диаграмм и таблиц пригодится при изучении процентов, статистики и вероятности. В частности, доли на круговой диаграмме можно выражать дробями или процентами. Умение внимательно читать данные поможет разобраться, что именно показывают числовые сведения.
Таблицы и диаграммы встречаются в естественных науках и географии, например при описании наблюдений и сравнении показателей. Они нужны и в повседневной жизни — от расписаний до сводок с результатами опросов. Навык проверять подписи, шкалы и единицы измерения помогает не делать неверных выводов.
С чего начинать чтение таблицы?
Сначала прочитай заголовки строк и столбцов: они показывают, какие объекты и признаки представлены. Затем найди их пересечение — в этой ячейке находится нужное значение.
Как понять, чему соответствует столбец на диаграмме?
Найди подписи под столбцами или рядом с ними: обычно они указывают объекты или периоды, например месяцы. Высоту столбца соотнеси со шкалой, чтобы определить число.
Почему перед сравнением нужно проверить единицы измерения?
Числа могут обозначать разные величины: например, длину в сантиметрах и метрах нельзя сравнить напрямую. Сначала приведи их к одинаковым единицам, а также проверь, не различаются ли масштабы диаграмм.
Как по круговой диаграмме найти число объектов?
Определи, какую долю целого показывает сектор, и умножь общее число объектов на эту долю. Например, четверть от 240 равна 240 : 4 = 60.
Как проверить, что вывод по данным обоснован?
Укажи числа, на которых основан вывод, и покажи, как ты их сравнил или вычислил разность. Проверь, что значения относятся к нужным объектам и одной и той же величине.
Урок 6.Работа с информацией
