"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В., Разумовский В.А. и др.
Работа с информацией — это умение находить в тексте, таблице, схеме или диаграмме сведения, нужные для ответа на вопрос. Разные способы представления помогают упорядочить данные и заметить связи между ними. Чтобы не ошибиться, сначала выясняют, что требуется узнать, затем проверяют заголовки, единицы измерения и масштаб. После решения результат сопоставляют с исходной информацией: так можно убедиться, что использованы нужные числа и ответ действительно подходит к вопросу.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Данные — сведения о предметах, событиях или величинах, которые можно прочитать, сравнить и использовать для ответа на вопрос. Например, количество книг или длина пути — это данные, если известно, к чему они относятся. Они нужны, чтобы не угадывать ответ, а опираться на факты. Перед вычислениями полезно выяснить, какие сведения есть и что требуется узнать.
Таблица — способ упорядоченного представления данных в строках и столбцах. Строка обычно содержит сведения об одном объекте, а столбец — об одном признаке или величине. Благодаря такому порядку данные легче находить и сравнивать. Названия строк и столбцов помогают понять, к чему относится каждое число.
Диаграмма — наглядное представление числовых данных с помощью столбцов, отрезков или других условных изображений. Размер элемента связан со значением, но для точного чтения нужно знать масштаб и единицы измерения. Диаграммы помогают быстро увидеть, какие значения больше или меньше. Они особенно удобны, когда нужно сравнить несколько чисел.
Схема — упрощённое изображение объектов и связей между ними с помощью условных обозначений. Она не повторяет весь текст, а оставляет то, что помогает увидеть порядок или устройство ситуации. Схему используют, например, чтобы представить маршрут или последовательность действий. По ней проще понять, какие части связаны и что происходит сначала, а что потом.
Чтобы извлечь из текста условие задачи, сначала определи, о каких объектах идёт речь и что с ними происходит. Затем отдели известные данные от неизвестного: известные величины уже названы, а неизвестную нужно найти. Вопрос подсказывает, какое действие предстоит выполнить — сравнить, сложить, найти разность или определить значение. Такое разделение нужно, чтобы не использовать в решении случайные подробности текста.
Данные располагают в таблице по строкам и столбцам, потому что так сведения об объектах и их признаках не смешиваются. Заголовок каждого столбца сообщает, какая величина записана под ним, например число книг или месяц. Название строки указывает, к какому объекту относится запись. Прежде чем брать число, найди пересечение подходящей строки и нужного столбца: это защищает от выбора чужого значения.
Диаграмму начинают читать с названия: оно объясняет, какие данные представлены. Подписи показывают единицу измерения, а деления или числа на оси задают масштаб — сколько единиц соответствует одному делению. После этого найди нужный столбец или другой элемент и соотнеси его высоту с отметками. Если определить масштаб неправильно, получится неверное значение, даже если нужный столбец выбран верно.
Способ представления выбирают по тому, какую информацию нужно увидеть. Текст подходит для описания условий и событий, таблица — для точного поиска и сопоставления нескольких признаков. Схема удобна, если важны связи или последовательность, а диаграмма помогает сравнить числовые величины наглядно. Подходящий способ сокращает путь к ответу, потому что подчёркивает именно нужные отношения между данными.
После решения вернись к исходному условию и проверь, откуда взято каждое использованное число. Сверь заголовки строк и столбцов или подписи диаграммы, чтобы не перепутать объекты и величины. Убедись, что единица измерения сохранена, а масштаб учтён. Наконец, проверь смысл результата: например, ответ на вопрос «на сколько больше» должен быть разностью, а не суммой.
| Способ представления | Что показывает | Как читать | Для чего удобно использовать |
|---|---|---|---|
| Текст | Сведения и условия словами | Выделить объекты, известные данные и вопрос | Для описания ситуации и условия задачи |
| Таблица | Данные в строках и столбцах | Сверить заголовки строки и столбца | Для точного поиска и сравнения сведений |
| Схема | Объекты, их порядок и связи | Проследить обозначения и связи между ними | Для маршрутов, последовательностей и устройства объектов |
| Столбчатая диаграмма | Сравнение числовых данных | Учесть название, единицы и масштаб, найти нужный столбец | Для наглядного сравнения величин |
Пользуйся таблицей, чтобы выбрать представление, которое лучше отвечает на вопрос задачи. Если важны точные значения, ищи их в таблице или внимательно считывай с диаграммы; если важны порядок и связи, пригодится схема. В любом случае сначала выясни, что именно показывают данные.
Условие. В таблице указано, сколько книг прочитали ученики за месяц. Нужно определить, кто прочитал больше всех, и найти, сколько книг вместе прочитали два названных ученика. Числа в таблице зависят от заголовков, поэтому важно не начинать сравнение, пока не найдены нужные строки. В примере сами значения не заданы, поэтому решение покажем на обозначениях.
Ответ. Больше всех прочитал ученик, которому соответствует наибольшее число в столбце. Вместе два ученика прочитали столько книг, сколько получится при сложении значений из их строк. Перед записью ответа проверь, что выбранные имена и числа относятся к одному месяцу.
Условие. По столбчатой диаграмме нужно узнать, в каком месяце выпало больше всего осадков, и на сколько миллиметров это значение больше, чем в другом месяце. Сначала нужно выяснить, сколько миллиметров обозначает деление. Это необходимо, потому что высота столбца сама по себе ещё не сообщает точное число.
Ответ. Самый дождливый месяц обозначен самым высоким столбцом. Разность количества осадков в выбранных месяцах равна большему значению минус меньшее; результат записывают в миллиметрах. Так как числовые значения диаграммы в условии не приведены, получить конкретное число нельзя.
Условие. В тексте описан маршрут, состоящий из нескольких участков известной длины. Нужно составить схему движения и найти длину всего пути. Схема помогает не потерять порядок участков и не перепутать их с другими расстояниями из описания. Поскольку конкретные длины не указаны, решение записываем через обозначения.
Ответ. Схема показывает последовательность пунктов и расстояния между ними. Длина всего пути равна сумме длин всех участков маршрута. Единицу измерения в ответе сохраняют такой же, как в условии.
Можно взять число из таблицы, не заметив заголовок строки или единицу измерения. Так происходит, когда взгляд сразу цепляется за значение, а подписи кажутся второстепенными. Проверь себя: прочитай вслух название строки и столбца и назови, что именно измеряет число. Если вопрос о книгах за месяц, значение из столбца с другим показателем не подходит.
При чтении диаграммы иногда принимают высоту столбца за число, не учитывая масштаб. Ошибка возникает, если одна отметка шкалы соответствует нескольким единицам, а её считают за одну. Сначала найди подписи оси и выясни шаг между соседними делениями. Затем проверь, совпадает ли считанное значение с высотой столбца и отметками шкалы.
Данные из разных строк или столбцов могут случайно смешаться. Обычно это случается, если искать числа по их расположению, не сверяя названия. Перед вычислением отметь нужную строку и столбец, а затем проверь точку их пересечения. Перескажи, к какому ученику, месяцу или величине относится каждое число.
Схему иногда перегружают подробностями исходного текста, из-за чего главные объекты и связи теряются. Такое происходит, когда пытаются перенести в рисунок каждое слово, а не только то, что помогает решить задачу. Оставь названия пунктов, порядок и длины нужных участков, а лишнее опусти. Проверь, можно ли по схеме восстановить последовательность и понять, какие величины требуется сложить.
Для работы с информацией нужно уметь читать простые тексты, таблицы и рисунки, сравнивать числа, складывать и вычитать величины. Эти навыки помогают решать текстовые задачи и разбираться в расписаниях, планах и маршрутах. Позже они пригодятся при изучении координат, величин и диаграмм, а также в задачах, где требуется выполнить несколько действий. Умение отбирать нужные сведения позволяет уверенно работать с разными видами данных.
Как понять, какие данные нужны для ответа?
Сначала прочитай вопрос и выясни, что требуется найти или сравнить. Затем выбери из текста, таблицы или диаграммы сведения, которые прямо помогают выполнить это действие. Проверь, к каким объектам и величинам относятся выбранные числа.
Чем таблица отличается от диаграммы?
Таблица размещает точные сведения в строках и столбцах, поэтому удобно находить и сопоставлять данные. Диаграмма показывает числовые данные наглядно, например с помощью столбцов, и помогает быстро сравнить величины. При чтении диаграммы нужно учитывать масштаб.
Как определить масштаб диаграммы?
Посмотри на подписи оси и отметки делений: они показывают, каким числам соответствуют уровни диаграммы. Сравни соседние отметки, чтобы узнать, сколько единиц приходится на одно деление. Затем по высоте нужного элемента определи значение.
Зачем составлять схему, если информация уже дана в тексте?
В тексте детали могут быть перечислены словами, и последовательность или связи между ними не всегда сразу заметны. Схема оставляет главные объекты и показывает, как они связаны или в каком порядке идут. По ней проще представить маршрут и выполнить нужные действия.
Как проверить правильность ответа по таблице или диаграмме?
Вернись к заголовкам и убедись, что взял данные из нужных строки и столбца или выбрал правильный элемент диаграммы. Проверь единицы измерения и масштаб, а затем повтори вычисление. Убедись, что ответ отвечает на вопрос и соответствует исходным данным.
Урок 7.Работа с информацией
