Урок 2. Образование чисел второго десятка

Определения и обозначения

Числа второго десятка — это числа от 11 до 20. Числа первого десятка считают от 1 до 10, а второй десяток начинается после полного набора десяти предметов. Такое разделение помогает видеть, сколько в числе десятков и сколько единиц.

Десяток — это десять единиц, объединённых в одну группу. Например, десять кубиков можно считать не по одному, а как один десяток. Десятки удобны, потому что позволяют быстрее считать большое количество предметов.

Единица второго десятка — это отдельный предмет, добавленный к одному десятку. Одна такая единица превращает 10 в 11, две превращают 10 в 12, а девять — в 19. По числу этих единиц узнают, сколько предметов осталось сверх десяти.

Число 20 — это два десятка. После объединения всех двадцати предметов в две группы по десять отдельных единиц не остаётся, поэтому в записи числа на месте единиц стоит 0. Это показывает состав числа: 2 десятка и 0 единиц.

Как это устроено

Чтобы получить число 11, сначала берут десять предметов и объединяют их в один десяток. Затем к этой группе прибавляют ещё один предмет, то есть одну единицу. Всего становится 10 + 1 = 11, поэтому число 11 называют первым числом второго десятка.

Числа от 12 до 19 образуются по тому же правилу. К одному десятку последовательно прибавляют 2, 3, 4 и так далее до 9 единиц: 10 + 2 = 12, 10 + 3 = 13, 10 + 9 = 19. Каждая добавленная единица увеличивает количество предметов на один и даёт следующее число.

Названия чисел второго десятка подсказывают, сколько единиц прибавлено к десяти. В записи это показывают две цифры: первая означает число десятков, вторая — единицы сверх десятка. Например, в числе 17 цифра 1 означает один десяток, а цифра 7 — семь дополнительных единиц.

Чтобы посчитать предметы, сначала удобно выделить первые десять и объединить их в группу. Потом считают предметы, которые остались за этой группой, и называют их единицами. Если получился один десяток и пять отдельных предметов, всего 10 + 5 = 15 предметов.

Число 20 появляется, когда к одному десятку прибавляют ещё один десяток. Получаются две полные группы по десять: 10 + 10 = 20. В записи 20 цифра 2 показывает два десятка, а цифра 0 означает, что единиц сверх этих десятков нет.

Образование и состав чисел второго десятка

Сначала найдите в записи первую цифру и определите число десятков. Затем посмотрите на вторую цифру: она показывает количество единиц. По последнему столбцу можно проверить, правильно ли назван состав числа.

Разбор задач

Задача 1

На столе 10 красных кубиков и 1 синий. Нужно узнать общее количество кубиков и записать число. Красные кубики уже составляют один десяток, а синий кубик является единицей сверх него.

1. Объединяем 10 красных кубиков в один десяток.
2. Прибавляем 1 синий кубик: 10 + 1 = 11.
3. Записываем результат двумя цифрами: 11.

Ответ: всего 11 кубиков.

Задача 2

Составь число из одного десятка и семи единиц. Нужно соединить сведения о составе числа с его названием и записью. Один десяток даёт 10 предметов, а семь единиц добавляют ещё 7.

1. Записываем состав как сумму: 10 + 7.
2. Выполняем сложение: 10 + 7 = 17.
3. Называем полученное число и записываем его цифрами: семнадцать, 17.

Ответ: число семнадцать, запись 17.

Задача 3

В коробке 20 карандашей. Требуется определить, сколько это десятков и сколько отдельных единиц осталось сверх десятков. Число 20 удобно представить не как один десяток с добавленными единицами, а как две полные группы по десять.

1. Разделяем 20 карандашей на группы по 10.
2. Получаем две группы, то есть 2 десятка.
3. После составления двух десятков карандашей по одному не остаётся, значит, единиц 0.

Ответ: 2 десятка и 0 отдельных единиц.

Типичные ошибки

Некоторые считают число 10 числом второго десятка. Ошибка возникает потому, что 10 записывается двумя цифрами, но второй десяток начинается только после него, с 11. Проверьте себя: если к десяти не добавили ни одной единицы, это ещё число 10.

Иногда путают общее число предметов с единицами сверх десятка. Например, в 14 всего 14 предметов, но после выделения десятка остаются только 4 единицы. Для проверки отделите первые десять предметов и пересчитайте оставшиеся.

При записи числа могут менять местами десятки и единицы. В числе 17 один десяток и семь единиц, поэтому сначала пишут 1, затем 7, а не наоборот. Полезно сначала проговорить состав числа, а потом записать его.

Ещё одна ошибка — считать, что в числе 20 есть отдельные единицы. Двадцать предметов полностью образуют два десятка, поэтому сверх них ничего не остаётся. Проверьте запись: ноль после двойки показывает отсутствие единиц.

Связь с другими темами

До изучения второго десятка нужно уметь считать предметы до 10, узнавать цифры и понимать состав чисел первого десятка. Эти навыки помогают увидеть, как десять единиц превращаются в одну группу — десяток. Без такого представления трудно правильно прочитать и записать числа 11–20.

Разложение числа на десятки и единицы пригодится при сравнении чисел, сложении и вычитании в пределах 20. Например, число 16 можно рассматривать как один десяток и шесть единиц. Такой способ рассуждения помогает выполнять действия по частям.

Что запомнить

• Второй десяток — числа от 11 до 20.
• Числа от 11 до 19 состоят из одного десятка и единиц сверх него.
• В записи числа второго десятка первая цифра показывает десятки, вторая — единицы.
• Число 20 состоит из двух десятков.
• Десять единиц составляют один десяток.