Урок 20. Число и цифра 9

Определения и обозначения

Число девять — это количество предметов в группе из девяти предметов. Девятью можно назвать девять карандашей, девять кубиков или девять яблок: вид предметов меняется, а их количество остаётся тем же. Понимание этого помогает сравнивать группы по числу предметов.

Цифра 9 — знак, которым записывают число девять. Само число отвечает на вопрос «сколько?», а цифра является его письменным обозначением. Это различие нужно, чтобы не путать количество и запись количества.

Состав числа 9 — способы представить девять как сумму двух меньших чисел. Например, 9 = 8 + 1 или 9 = 5 + 4. Знание состава позволяет быстрее выполнять примеры на сложение и вычитание.

Соседи числа 9 — числа 8 и 10. Восемь стоит перед девятью и на единицу меньше неё, а десять стоит после девяти и на единицу больше. Так можно определить место числа в последовательности счёта.

Как это устроено

Чтобы получить число 9, возьми группу из восьми предметов и добавь к ней ещё один. При счёте после восьмого предмета называют следующее число — девять, поэтому получается 8 + 1 = 9. Пересчёт помогает проверить результат: нужно снова назвать предметы по порядку от одного до девяти. Если последний названный номер — 9, в группе девять предметов.

Количество предметов обозначают цифрой 9, потому что для каждого изученного числа существует свой письменный знак. Сначала определи количество пересчётом, а затем выбери знак, который ему соответствует. Цифру 9 записывают по образцу, сохраняя её округлую верхнюю часть и направленную вниз линию. Тренировка нужна, чтобы запись была узнаваемой и не превратилась в зеркальное изображение.

Число 9 располагается между 8 и 10 в последовательности счёта. Если считать по порядку, после восьми произносится девять, а после девяти — десять. Поэтому число перед 9 находят как число, которое на один меньше, а число после 9 — как число, которое на один больше. Такой порядок помогает сравнивать числа и выбирать верный знак при записи.

Чтобы найти состав числа 9, раздели девять предметов на две группы. Например, в одной группе можно оставить пять предметов, а остальные четыре поместить во вторую: 5 + 4 = 9. Меняя размер первой группы, получаем другие пары: 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6. Каждую пару проверяют сложением, потому что сумма частей должна равняться девяти.

На предметной группе или изображении сначала выбери удобное направление счёта: слева направо, сверху вниз или по кругу. К каждому предмету прикасайся взглядом или пальцем только один раз, чтобы не пропустить его и не посчитать повторно. Можно мысленно отмечать уже посчитанные предметы. Когда счёт закончен, последний произнесённый номер показывает общее количество.

Число 9 и его состав

Таблица собирает главные сведения о числе 9 в одном месте. По строкам можно быстро проверить его запись, соседей и варианты состава. При решении задания сначала определи, какая строка нужна, а затем сверь свой ответ с таблицей.

Разбор задач

Задача 1

На столе лежат 8 карандашей. Сколько карандашей будет, если положить ещё один? Запиши ответ цифрой. Нужно узнать новое количество, поэтому к имеющимся восьми карандашам прибавляем один.

1. Было 8 карандашей.
2. Добавляем ещё 1 карандаш: 8 + 1.
3. Считаем: после восьми идёт девять, значит, всего 9 карандашей.
4. Записываем полученное число цифрой 9.

Ответ: 9 карандашей.

Задача 2

Посчитай предметы на рисунке, где изображены несколько групп. Найди группу из 9 предметов и запиши её количество. Здесь недостаточно посмотреть на размер группы: предметы могут быть расположены тесно или далеко друг от друга, поэтому нужно считать их последовательно.

1. Выбираем одну группу и задаём направление счёта, например слева направо.
2. Считаем предметы по одному: 1, 2, 3 и так далее.
3. Каждый уже посчитанный предмет мысленно отмечаем, чтобы не вернуться к нему.
4. Если последний номер равен 9, это нужная группа, а её количество записываем цифрой 9.

Ответ: группа из 9 предметов обозначается цифрой 9.

Задача 3

В коробке 9 кубиков. Часть кубиков красная, остальные синие. Заполни все возможные варианты: сколько красных и сколько синих кубиков может быть? Нужно найти пары количеств, которые вместе дают девять, а не просто назвать несколько удобных вариантов.

1. Если красных 1, синих должно быть 8: 1 + 8 = 9.
2. Продолжаем увеличивать число красных на один и уменьшаем число синих на один: 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5.
3. После этого получаем обратные пары: 5 + 4, 6 + 3, 7 + 2, 8 + 1.
4. Проверяем каждую пару сложением; при необходимости учитываем также варианты 0 + 9 и 9 + 0.

Ответ: 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5, 5 и 4, 6 и 3, 7 и 2, 8 и 1; также 0 и 9, если цвет может отсутствовать.

Типичные ошибки

Путаница числа и цифры. Ошибка возникает, когда знак 9 называют количеством или считают число и цифру одним и тем же. Проверь себя вопросом: «Я говорю о том, сколько предметов, или о знаке записи?»

Ошибки при пересчёте. Можно случайно посчитать один предмет дважды или пропустить его, особенно если предметы расположены беспорядочно. Считай последовательно и отмечай взглядом каждый уже названный предмет, затем повтори пересчёт.

Неверные соседи числа 9. Иногда порядок счёта путают и называют после девяти число 8. Проверь последовательность: 7, 8, 9, 10; значит, перед 9 стоит 8, а после него — 10.

Зеркальная запись цифры 9. Такая ошибка появляется, если начинать написание без образца или менять направление движений. Сравни готовую цифру с образцом: её форма должна совпадать, а не быть перевёрнутой.

Связь с другими темами

До изучения числа 9 нужно уметь считать предметы по одному и знать числа, которые идут перед девятью. Эти навыки позволяют получить девять из восьми предметов и правильно определить его место в последовательности.

Состав числа 9 понадобится при сложении и вычитании в пределах 10: можно заменить девять удобной суммой двух частей. Умение писать цифру 9 нужно для чтения и записи чисел и математических выражений.

Что запомнить

• Число 9 обозначает количество девять.
• Число девять записывают цифрой 9.
• Если к восьми предметам добавить один, получится девять.
• Перед числом 9 стоит число 8, после него — число 10.
• Девять можно представить как сумму двух меньших чисел.
• При пересчёте каждый предмет считают только один раз.