Урок 21. Число 10

Определения и обозначения

Число 10 — число, которое следует за 9 и обозначает десять предметов. Если к девяти предметам добавить ещё один, получится десять. Это число нужно, чтобы обозначать новую полную группу предметов.

Десяток — десять единиц, объединённых в одну группу. Например, десять карандашей можно считать не по одному, а как один десяток. Такое объединение облегчает счёт больших количеств.

Цифры 1 и 0 — знаки, которыми записывают число 10. Цифра 1 показывает один десяток, а цифра 0 — отсутствие отдельных единиц. По этим цифрам можно узнать разрядный состав числа.

Состав числа 10 — способы представить 10 как сумму двух меньших чисел. Например, 10 = 4 + 6 или 10 = 7 + 3. Знание таких пар помогает быстро складывать и вычитать.

Как это устроено

При счёте после 9 называют 10, потому что к девяти предметам добавляется ещё один. Получается новое количество, не совпадающее ни с одним из предыдущих. Поэтому порядок первых чисел выглядит так: 7, 8, 9, 10, 11.

Десять единиц объединяют в один десяток, потому что так удобнее хранить и считать предметы. Например, десять отдельных палочек можно связать в один пучок. При этом количество не изменяется: один десяток содержит ровно десять единиц.

Число 10 записывают двумя цифрами, так как одной цифры недостаточно для обозначения полного десятка. Цифра 1 стоит на месте десятков и означает один десяток. Цифра 0 стоит на месте единиц и сообщает, что отдельных единиц нет.

Десять можно показать разными способами: нарисовать десять предметов или точек, отметить число 10 на числовом отрезке, записать его цифрами. Все эти изображения обозначают одно и то же количество. Разные представления помогают проверить ответ и увидеть связь между количеством, схемой и записью.

Число 10 раскладывают на пары слагаемых, потому что два меньших количества можно объединить и получить десять. К одной части подбирают дополнение: к 1 подходит 9, к 2 — 8, к 3 — 7. После пары 5 и 5 числа начинают повторяться в обратном порядке, поэтому достаточно запомнить пять основных пар.

Представления и состав числа 10

Таблица помогает связать количество предметов с числовой записью и разрядным составом. По строке о соседях можно проверить положение числа 10 при счёте. Последняя строка подсказывает, какие пары слагаемых использовать в вычислениях.

Разбор задач

Задача 1. Счёт предметов

Нужно посчитать 10 предметов и записать результат цифрами. Предположим, перед нами лежат карандаши, и каждый из них нужно учесть один раз. После пересчёта количество следует заменить соответствующей числовой записью.

1. Считаем карандаши по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
2. Проверяем, что ни один карандаш не пропущен и не посчитан дважды.
3. Записываем полученное количество двумя цифрами: 10.

Ответ: 10 предметов.

Задача 2. Соседи и сравнение чисел

Назовём соседей числа 10 и сравним числа 9, 10 и 11. Для этого используем порядок чисел на числовом отрезке: чем правее расположено число, тем оно больше. Число перед 10 будет предыдущим, а число после 10 — следующим.

1. Перед числом 10 стоит 9, значит, 9 — предыдущее число.
2. После числа 10 стоит 11, значит, 11 — следующее число.
3. Сравниваем числа по их положению: 9 < 10 < 11.

Ответ: соседи числа 10 — 9 и 11; 9 меньше 10, а 11 больше 10.

Задача 3. Карандаши в коробке

В коробке было 10 карандашей, несколько взяли, и осталось 6. Нужно узнать, сколько карандашей взяли. Представим 10 как сумму оставшихся карандашей и взятых: 10 = 6 + □.

1. Ищем в составе числа 10 пару, в которой одно слагаемое равно 6.
2. К числу 6 до 10 не хватает 4, потому что 6 + 4 = 10.
3. Значит, взяли 4 карандаша; проверяем вычитанием: 10 − 4 = 6.

Ответ: взяли 4 карандаша.

Типичные ошибки

Запись числа 10 одной цифрой или цифрами 01. Ученик может принять число за один знак или перепутать порядок цифр. Нужно помнить: цифр 10 не бывает, а запись 01 обозначает не число десять, а единицу с незначащим нулём впереди.

Называние 10 следующим числом после 10. Такая ошибка возникает, если ученик не удерживает порядок счёта. Проверь себя на отрезке чисел: после 9 идёт 10, а после 10 — 11.

Счёт предметов с пропуском или повтором. При быстром пересчёте можно пропустить предмет или посчитать один предмет дважды. Передвигай предметы в сторону по одному и сверяй последний названный номер с количеством.

Неполный или повторяющийся состав числа 10. Иногда записывают только несколько пар или повторяют одну и ту же пару. Составляй пары по порядку: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5, затем проверяй сумму каждой пары.

Связь с другими темами

До изучения числа 10 нужно уметь считать предметы до 9, сравнивать числа и пользоваться числовым отрезком. Эти навыки помогают понять появление нового числа и его положение среди соседей.

Число 10 станет основой для изучения двузначных чисел, разрядов десятков и единиц. Понимание состава десятка используется при сложении и вычитании с переходом через десяток.

Что запомнить

• Число 10 следует за числом 9.
• Число 10 записывают цифрами 1 и 0.
• В числе 10 один десяток и ноль единиц.
• Один десяток равен десяти единицам.
• Соседи числа 10 — 9 и 11.
• Число 10 можно представить как сумму двух слагаемых.