"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Литр — удобная единица измерения объёма жидкостей: воды, молока, сока и других напитков. С его помощью определяют, сколько жидкости находится в сосуде или сколько сосуд может вместить. Один литр равен 1000 миллилитрам и одному кубическому дециметру. Чтобы сравнивать, складывать и вычитать объёмы, их сначала выражают в одинаковых единицах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Литр — единица измерения объёма, которую удобно использовать для жидкостей; его обозначают буквой л. В литрах измеряют воду, молоко, сок и объём сосудов. Эта единица подходит для повседневных предметов: бутылок, банок и пакетов.
Миллилитр — одна тысячная часть литра, обозначается мл. Миллилитрами удобно измерять небольшие объёмы, например лекарство или немного сиропа. Связь этих единиц записывают так: 1 л = 1000 мл.
Вместимость — объём жидкости, который может вместить сосуд. Например, вместимость бутылки может быть 1 л, даже если сейчас в ней находится только 700 мл. Это понятие помогает отличать размер сосуда от количества жидкости внутри него.
Кубический дециметр — единица объёма, равная литру: 1 дм³ = 1 л. Кубический дециметр представляет собой объём куба с ребром 1 дм. Такая связь соединяет измерение жидкостей с единицами объёма геометрических тел.
Для жидкостей нужен способ измерения, который легко применять к настоящим сосудам. Размеры бутылок и пакетов часто выражают именно в литрах, поэтому можно быстро понять, сколько напитка в них помещается. Использование литра удобнее, чем подсчёт маленьких кубиков или измерение длины, ширины и высоты сосуда.
Связь литра с кубическим дециметром объясняется строением куба. Если каждое ребро куба равно 1 дм, его объём равен 1 дм³, и такой объём вмещает 1 л жидкости. Поэтому литры можно заменять кубическими дециметрами при решении геометрических задач: 1 л = 1 дм³.
Миллилитр получен делением литра на тысячу равных частей. Значит, одна такая часть составляет 1 мл, а тысяча частей образует 1 л. Отсюда следуют оба направления перевода: из литров в миллилитры умножают на 1000, а из миллилитров в литры делят на 1000.
Объём жидкости измеряют мерным сосудом, потому что на нём нанесены деления с известными значениями. Сначала выбирают шкалу, например шкалу миллилитров, затем смотрят, на какой отметке находится уровень жидкости. После этого записывают число и обязательно добавляют единицу, иначе результат будет неполным.
Сравнивать или складывать объёмы можно только после перехода к одной единице. Например, 1 л и 750 мл нельзя сопоставлять по числам 1 и 750: сначала 1 л превращают в 1000 мл. После вычислений результат можно снова записать в литрах и миллилитрах, если так удобнее.
| Единица | Обозначение | Соотношение |
|---|---|---|
| литр | л | 1 л = 1000 мл = 1 дм³ |
| миллилитр | мл | 1 мл = 0,001 л |
| кубический дециметр | дм³ | 1 дм³ = 1 л |
| Связь литра и миллилитра | л, мл | 1 л = 1000 мл |
| Связь литра и кубического дециметра | л, дм³ | 1 л = 1 дм³ |
Таблица помогает быстро выбрать нужное соотношение при переводе единиц. Если переходят от литров к миллилитрам, умножают на 1000; обратный переход выполняют делением на 1000. Для замены литров кубическими дециметрами числовое значение не меняется.
В бутылке 2 л воды. Нужно выразить этот объём в миллилитрах. Так как миллилитр меньше литра в 1000 раз, при переводе используем умножение.
Ответ: 2000 мл.
В кувшине 750 мл сока, а в бутылке 1 л. Сравнить такие записи сразу трудно, потому что единицы разные. Переведём литры в миллилитры, чтобы найти разность.
Ответ: в бутылке сока больше на 250 мл.
В ёмкости было 3 л воды, затем долили 450 мл и отлили 1 л 200 мл. Все действия удобнее выполнить в миллилитрах, потому что в условии есть миллилитры. После вычисления переведём результат обратно в литры и миллилитры.
Ответ: 2 л 250 мл воды.
Ошибка 1. Считать, что 1 л = 100 мл. Так иногда происходит из-за путаницы с разными единицами объёма. Проверьте себя по основному соотношению: в одном литре 1000 мл.
Ошибка 2. Записывать только число, например «2». Без единицы непонятно, идёт ли речь о 2 л или 2 мл, а это совершенно разные объёмы. Всегда дописывайте л, мл или другую нужную единицу.
Ошибка 3. Складывать литры и миллилитры как обычные числа. Запись 2 л + 300 мл = 302 л неверна, потому что единицы не совпадают. Сначала переведите всё в литры или всё в миллилитры.
Ошибка 4. Путать объём жидкости и вместимость сосуда. В бутылке вместимостью 2 л может находиться 1 л воды. Чтобы проверить себя, спросите: речь идёт о том, сколько уже есть, или о том, сколько максимально помещается?
Перед изучением литра полезно уметь измерять длину и знать связь дециметра с сантиметром, а также представлять объём прямоугольного тела. Литры встречаются в бытовых задачах о покупках, рецептах и заполнении сосудов.
Равенство 1 л = 1 дм³ пригодится при изучении объёма прямоугольного параллелепипеда. Оно позволяет переводить результат из геометрических единиц в литры и обратно.
Чем литр отличается от миллилитра?
Литр — более крупная единица объёма, а миллилитр — одна тысячная часть литра. Поэтому 1 л = 1000 мл.
Сколько миллилитров в одном литре?
В одном литре содержится 1000 миллилитров. Это записывают так: 1 л = 1000 мл.
Почему литр равен кубическому дециметру?
Кубический дециметр — это объём куба с ребром 1 дм. Такой куб вмещает ровно 1 л жидкости, поэтому 1 дм³ = 1 л.
Как определить объём жидкости по шкале мерного сосуда?
Нужно выбрать шкалу с нужной единицей, найти отметку, совпадающую с уровнем жидкости, и прочитать число. Результат записывают вместе с единицей измерения.
Можно ли складывать литры и миллилитры без перевода в одну единицу?
Складывать их как записанные числа нельзя, потому что это разные единицы. Сначала нужно перевести литры в миллилитры или миллилитры в литры, а затем выполнить действие.
Урок 25. Литр
