"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Размер предмета называют его величиной. Чтобы понять, какой предмет больше, меньше или равен другому, недостаточно всегда смотреть на него: положение и форма могут обмануть. Предметы сравнивают наложением или приложением, совмещая соответствующие края. Если один предмет выступает за границу другого, он больше по выбранному признаку; если границы совпадают, предметы равны. Эти способы готовят к сравнению длин, отрезков и других величин.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Величина предмета — его размер, который можно сравнивать с размером другого предмета. Проще говоря, это ответ на вопрос, насколько предмет длинный, широкий, высокий или велик в целом. Понятие величины нужно, чтобы описывать предметы не только словами «большой» и «маленький», но и устанавливать точное отношение между ними.
Больше — предмет имеет больший размер при сравнении с другим предметом. Например, полоска может быть больше по длине, а коробка — больше по ширине или высоте. Это слово помогает назвать результат сравнения и указать, какой предмет превосходит другой по выбранному признаку.
Меньше — предмет имеет меньший размер при сравнении с другим предметом. Если после совмещения краёв один предмет не доходит до края другого, его можно назвать меньшим по этой длине. Такое обозначение показывает не просто внешний вид, а установленное сравнением отношение.
Равные по величине — предметы имеют одинаковый размер. При проверке их соответствующие границы совпадают, поэтому ни один предмет не выступает за другой. Это понятие нужно, чтобы отличать действительно одинаковые размеры от похожих, но не совпадающих.
По внешнему виду не всегда можно определить, какой предмет больше, потому что предметы могут лежать под разными углами или на разном расстоянии от глаз. Длинный предмет, повернутый иначе, иногда кажется короче. Необычная форма тоже отвлекает внимание, поэтому зрительное впечатление нужно проверять непосредственным сравнением.
При сравнении наложением один предмет помещают поверх другого так, чтобы их соответствующие части совпали. Затем проверяют края: если границы совпали полностью, размеры равны, а выступающая часть показывает, какой предмет больше. Такой способ удобен для плоских предметов, которые можно безопасно положить друг на друга.
При сравнении приложением предметы не кладут один на другой, а ставят или прикладывают рядом. Один край совмещают, после чего сравнивают положение противоположных краёв. Если один край находится дальше, этот предмет длиннее по выбранному направлению; если края расположены одинаково, длины равны.
Предметы важно располагать одинаковым образом и совмещать соответствующие края, потому что иначе сравниваются разные части. Например, если одну полоску приложить серединой к краю другой, свободное место создаст ложное впечатление о длине. Правильное начало сравнения — выбрать общий край и направить предметы вдоль одного направления.
Результат нужно сформулировать полностью: назвать оба предмета и сказать, какой из них больше, меньше или равен другому. При этом следует уточнить признак, если сравниваются, например, длина и ширина. Так вывод становится точным: «первая полоска длиннее второй» или «круги равны по размеру».
| Способ сравнения | Что делаем | Какой вывод получаем |
|---|---|---|
| Сравнение наложением | Кладём один предмет на другой и совмещаем соответствующие части. | По совпадению или выступанию границ определяем больший, меньший или равный предмет. |
| Сравнение приложением | Располагаем предметы рядом и совмещаем один край. | По положению других краёв сравниваем их длину или высоту. |
| Сравнение по совпадению краёв | Проверяем, совпадают ли соответствующие границы после правильного расположения. | Совпадение означает равенство по выбранному размеру. |
| Сравнение предметов одинаковой формы | Совмещаем одинаковые части или накладываем один предмет на другой. | Выступающая граница показывает предмет большего размера. |
Сначала выберите способ, который подходит предметам и их форме. Затем обязательно совместите соответствующие края или части и только после этого делайте вывод. Таблица помогает быстро вспомнить последовательность действий и значение результата.
Условие: нужно сравнить две полоски бумаги и определить, какая из них длиннее. Полоски нельзя оценивать только по тому, как они лежат на столе.
Ответ: длиннее полоска, чей свободный край выступает дальше после совмещения одного края.
Условие: два круга лежат в разных местах, и по внешнему виду непонятно, одинаковы ли они. Нужно определить, какой круг больше.
Ответ: больший круг определяется по выступающей границе; при полном совпадении границ круги равны.
Условие: даны три предмета разной формы, их нужно расположить от самого маленького к самому большому. Одного беглого взгляда недостаточно, потому что разные формы трудно сравнивать напрямую.
Ответ: предметы располагают по результатам прямых сравнений, от меньшего к большему; каждое звено порядка нужно подтвердить наложением или приложением.
Сравнивать предметы только на глаз — ошибка, потому что их положение или форма искажают впечатление. Так часто делают, когда один предмет расположен ближе или повернут под другим углом. Проверка наложением или приложением покажет настоящий результат.
Если прикладывать предметы не с одного края, сравнивается не вся их длина. Ошибка возникает из-за желания просто поставить предметы рядом, не выбирая общий край. Проверьте себя: один конец должен совпадать, а предметы — идти в одном направлении.
Совпадение только части границ ещё не доказывает равенство предметов. Другие края или стороны могут различаться, особенно у фигур сложной формы. Нужно проверить всю соответствующую границу, а не один удобный участок.
Слова «больше» и «длиннее» обозначают не одно и то же. Предмет может быть такой же длины, но шире или выше другого. Перед выводом назовите признак сравнения: длина, ширина, высота или общий размер.
До этой темы нужно знать названия признаков размера: длина, ширина, высота и общий размер. Они помогают понять, что именно сравнивают у предметов.
Дальше эти способы пригодятся при измерении длины, сравнении отрезков и использовании мерок. Наложение и приложение становятся основой более точных измерений.
В обычной жизни сравнение помогает выбрать больший, меньший или подходящий по размеру предмет: одежду, коробку, книгу или место для вещи.
Можно ли всегда определить размер предмета на глаз?
Нет, положение и форма предметов могут создавать ошибочное впечатление. Поэтому при сомнении предметы нужно наложить или приложить друг к другу и совместить соответствующие края.
Чем сравнение наложением отличается от сравнения приложением?
При наложении один предмет помещают поверх другого и проверяют совпадение границ. При приложении предметы кладут или ставят рядом, совмещая один край, а затем сравнивают положение остальных краёв.
Почему нужно совмещать края предметов?
Так сравниваются одинаковые части предметов, а не их случайное положение. Если края не совмещены, можно ошибочно решить, что один предмет длиннее или больше.
Как сравнить предметы, которые нельзя наложить друг на друга?
Их прикладывают или ставят рядом, совмещая один соответствующий край. Затем смотрят, где находятся другие края, и устанавливают, какой предмет выступает дальше.
Что делать, если предметы одинаковы по длине, но различаются по ширине?
Нужно отдельно сравнить их ширину, а при необходимости и высоту. Равенство по одному признаку не означает, что предметы равны по размеру во всех отношениях.
Урок 3. Как сравнивать предметы по величине?
