Урок 5. Как ответить на вопрос -Сколько?»

Определения и обозначения

Счёт — последовательное называние чисел при пересчёте предметов. Например, мы говорим: один, два, три, одновременно переходя от предмета к предмету. Счёт помогает узнать общее количество в группе.

Количество предметов — число, которое показывает, сколько предметов входит в рассматриваемую группу. Если в коробке пять кубиков, их количество равно пяти. Это понятие нужно, чтобы сравнивать группы и отвечать на вопрос «Сколько?».

Число — название количества. Словом «три» можно ответить на вопрос «Сколько мячей?», если мячей три, а записать это число можно знаком 3. Значит, число сообщает результат, а запись делает его коротким и наглядным.

Цифра — знак, которым записывают число. Например, число пять записывают цифрой 5, а число четыре — цифрой 4. Число — это название количества, а цифра — письменный знак для его записи.

Как это устроено

Чтобы узнать количество, предметы пересчитывают по одному, потому что так каждому предмету можно поставить в соответствие одно число. Начинают с числа один, затем называют два, три и следующие числа по порядку. Такой способ позволяет не просто увидеть группу, а точно определить её количество.

При пересчёте важно не пропустить ни один предмет и не посчитать какой-либо предмет дважды. Если перескакивать через предметы или возвращаться к уже посчитанному, последнее число не будет показывать настоящий результат. Удобно двигаться слева направо, сверху вниз или отмечать уже пересчитанные предметы лёгким отодвиганием.

Последнее названное при правильном пересчёте число показывает общее количество предметов. К этому моменту каждый предмет уже получил своё число, а последний оказался связан с последним числом в последовательности. Поэтому, пересчитав пять карандашей и сказав «один, два, три, четыре, пять», отвечают: «Пять карандашей».

Количество не зависит от расположения предметов, потому что перестановка не удаляет и не добавляет ни одного предмета. Четыре игрушки могут стоять в ряд, лежать кругом или быть разложены вразброс. Если состав группы тот же, правильный пересчёт даст тот же ответ.

Результат пересчёта можно сообщить словом-числом и записать соответствующей цифрой. Например, ответ «три» записывают как 3, а ответ «пять» — как 5. Слово удобно произнести, а цифра помогает кратко зафиксировать результат.

Как представить количество предметов

Сначала найди в таблице количество предметов, затем посмотри, каким словом на него отвечают. В последнем столбце указана цифра, которой это число записывают. Например, для трёх предметов ответ будет «три», а запись — 3.

Разбор задач

Три мяча

На рисунке изображены три мяча. Нужно ответить на вопрос: «Сколько мячей?». Для этого не достаточно назвать предметы, их следует пересчитать по одному.

1. Выбираем первый мяч и говорим: «Один».
2. Переходим ко второму и говорим: «Два», затем к третьему: «Три».
3. Последнее названное число проверяем: все три мяча посчитаны по одному разу.

Ответ: три мяча.

Пять карандашей вразброс

На столе лежат пять карандашей, расположенных нестройно. Беспорядочное расположение может мешать счёту, поэтому сначала выбираем направление движения и отмечаем уже проверенные предметы.

1. Берём первый карандаш и называем число «один».
2. По очереди находим ещё четыре карандаша и называем: «два, три, четыре, пять».
3. Проверяем, что каждый карандаш отмечен и ни один не встретился повторно.

Ответ: пять карандашей, запись цифрой — 5.

Одни и те же четыре игрушки

На двух рисунках изображены одни и те же четыре игрушки, но расположены они по-разному. Нужно определить количество игрушек на каждом рисунке и понять, влияет ли порядок расположения на ответ.

1. На первом рисунке пересчитываем игрушки: один, два, три, четыре.
2. На втором рисунке снова считаем каждую игрушку по одному и получаем: один, два, три, четыре.
3. Сравниваем состав групп: в обеих группах находятся те же четыре игрушки.

Ответ: на каждом рисунке по четыре игрушки. Расположение изменилось, а количество осталось прежним.

Типичные ошибки

Ошибка — начинать пересчёт не с первого числа или нарушать порядок чисел. Так происходит, когда ученик торопится или пытается считать мысленно без чёткой последовательности. Проверь себя: счёт должен идти от «один» дальше без пропусков.

Ошибка — посчитать один предмет дважды или пропустить его. Такое случается, если предметы лежат близко или пересчитывающий возвращается к уже проверенному месту. Двигайся в одном направлении и отмечай каждый предмет.

Ошибка — принять последнее названное число за количество, хотя некоторые предметы пропущены или посчитаны повторно. Последнее число верно только при правильном пересчёте. После счёта проверь, что каждому предмету соответствует ровно одно число.

Ошибка — думать, что предметов стало больше или меньше из-за перестановки. Такое впечатление возникает, когда расстояния между предметами меняются. Сравни состав групп: если предметы те же, количество одинаково.

Связь с другими темами

До этой темы нужно уметь различать отдельные предметы и группы предметов, а также знать числа по порядку. Эти умения позволяют связать каждый предмет с одним числом и правильно завершить пересчёт.

Умение считать предметы пригодится при сравнении групп и решении простых задач на сложение и вычитание. Сначала нужно точно узнать количество объектов, а затем определить, сколько их стало после изменения.

Что запомнить

• Предметы пересчитывают по одному.
• Числа при счёте называют по порядку.
• Каждый предмет нужно посчитать ровно один раз.
• Последнее число при правильном пересчёте показывает общее количество.
• Количество не зависит от расположения предметов.
• Число можно назвать словом и записать цифрой.