Урок 5. Таблица сложения до 20

Определения и обозначения

Слагаемое — число, которое складывают с другим числом. В записи 6 + 3 число 6 является первым слагаемым, а число 3 — вторым. Такое обозначение помогает понять, какие числа нужно объединить.

Сумма — результат сложения, например в равенстве 6 + 3 = 9 суммой является число 9. Словом «сумма» также называют всё выражение 6 + 3. Это различие помогает не путать итог вычисления с числами, из которых он получен.

Таблица сложения до 20 — набор основных случаев сложения однозначных чисел, в котором ответы не превышают 20. Она позволяет не выполнять каждый подсчёт заново, а быстро находить уже известный результат. По таблице удобно тренировать память и проверять вычисления.

Переместительное свойство сложения означает, что от перестановки слагаемых сумма не меняется: 4 + 7 = 7 + 4. Первое и второе слагаемые могут поменяться местами, но количество предметов останется тем же. Поэтому иногда можно выбрать более удобный порядок сложения.

Как это устроено

Случаи сложения однозначных чисел объединяют в таблицу, чтобы связать каждый пример с определённым местом. Номер строки показывает первое слагаемое, а номер столбца — второе. На их пересечении находится сумма, поэтому достаточно найти два числа и прочитать ответ в общей клетке.

При сложении некоторые числа сначала образуют 10, а затем к нему прибавляют оставшиеся единицы. Такой способ удобен, потому что десяток легко представить как целое число, а счёт после него становится продолжением. Например, вместо сложного подсчёта подряд можно разбить одно слагаемое на две части.

Рассмотрим 8 + 5. До 10 числу 8 не хватает 2, поэтому число 5 раскладываем на 2 и 3: 5 = 2 + 3. Сначала получаем 8 + 2 = 10, затем 10 + 3 = 13, значит, 8 + 5 = 13.

Переместительное свойство позволяет поменять слагаемые местами и выбрать удобный случай. Например, если результат 5 + 7 уже известен, то 7 + 5 имеет тот же результат. Так можно проверять соседние случаи: вычислив 8 + 5 = 13, легко установить, что 5 + 8 = 13.

Таблицу используют двумя способами: по ней находят нужный результат и по ней запоминают случаи сложения. Сначала полезно искать ответ строкой и столбцом, а затем постепенно вспоминать его без подсказки. Если результат забылся, его можно восстановить разложением числа или перестановкой слагаемых.

Случаи сложения однозначных чисел с суммой до 20

Чтобы воспользоваться таблицей, найди в ней первое слагаемое, затем второе и посмотри на соответствующий результат. Если нужного порядка нет, поменяй слагаемые местами. Для проверки сравни полученный ответ с разложением числа или с известным соседним случаем.

Разбор задач

Задача 1. Вычисли 6 + 3, используя таблицу сложения

Оба числа однозначные, а их сумма меньше 10, поэтому переход через десяток не нужен. Нужно найти в таблице строку с первым слагаемым 6 и столбец со вторым слагаемым 3. На пересечении будет готовый результат.

1. Находим строку 6.
2. Выбираем столбец 3.
3. Читаем сумму: 6 + 3 = 9.

Ответ: 9.

Задача 2. Вычисли 8 + 5, разложив второе слагаемое

Числу 8 не хватает 2 до круглого десятка. Поэтому из пяти единиц сначала отделим 2, а оставшиеся 3 прибавим после получения 10. Такой порядок уменьшает число действий, потому что сначала используется известное дополнение до десятка.

1. Разложим второе слагаемое: 5 = 2 + 3.
2. Дополнительно получим десяток: 8 + 2 = 10.
3. Прибавим остаток: 10 + 3 = 13.

Ответ: 13.

Задача 3. На одной полке 9 книг, а на другой на 6 книг больше. Сколько книг на второй полке?

Выражение «на 6 книг больше» означает, что к числу книг на первой полке нужно прибавить 6. Значит, требуется найти сумму 9 и 6. Это сложение с переходом через десяток, поэтому удобно сначала дополнить 9 одной единицей до 10.

1. Записываем действие: 9 + 6.
2. Раскладываем 6 на 1 и 5: 9 + 1 = 10.
3. Прибавляем оставшиеся 5: 10 + 5 = 15.

Ответ: на второй полке 15 книг.

Типичные ошибки

Ученики иногда называют одно из чисел суммой, хотя это слагаемое. Ошибка появляется, если не различать части выражения и его итог. Проверь себя: после вычисления спроси, какое число получилось, и только его называй суммой.

При переходе через десяток можно неверно разложить слагаемое или забыть его остаток. Например, в 8 + 5 нельзя остановиться на 10: две единицы уже использованы, но ещё осталось три. Проверь разложение обратным сложением: 2 + 3 должно снова дать 5.

Иногда считают, что после перестановки слагаемых ответ изменится. На самом деле меняется только порядок присоединения чисел, а общее количество остаётся прежним. Для проверки вычисли оба выражения: 7 + 5 и 5 + 7 должны дать 12.

Близкие случаи, такие как 8 + 5 и 8 + 6, можно перепутать, если запоминать их без проверки. У второго выражения второе слагаемое на 1 больше, значит, и сумма должна быть на 1 больше. Сверяй ответ с таблицей или пересчитывай через дополнение до 10.

Связь с другими темами

До изучения таблицы нужно уметь считать в пределах 10 и понимать состав чисел. Особенно полезно знать, из каких частей составляются 5 и 10, а также уметь находить слагаемые в записи. Эти навыки делают переход через десяток понятным.

Таблица нужна при сложении и вычитании в пределах 20, потому что многие результаты используются как готовые знания. Позднее она поможет быстро выполнять устные вычисления с многозначными числами. Знание простых сумм уменьшает количество промежуточных действий.

Что запомнить

• Слагаемые складывают, а результат называют суммой.
• При сложении однозначных чисел сумма может быть больше 10.
• Чтобы перейти через десяток, удобно сначала дополнить число до 10.
• Слагаемое можно разложить на части.
• От перестановки слагаемых сумма не меняется.
• Таблица помогает находить и запоминать результаты сложения.