Урок 6. Знаки + (плюс), - (минус), - (равно)

Определения и обозначения

Знак плюс (+) — обозначение действия сложения. Его читают «плюс» или «прибавить»: 3 + 2 — «три плюс два». Этот знак нужен, чтобы показать объединение двух количеств и найти их сумму.

Знак минус (−) — обозначение действия вычитания. Запись 7 − 4 читают «семь минус четыре» или «из семи вычесть четыре». Знак помогает показать, что из одного количества убирают часть.

Знак равенства (=) показывает, что значения слева и справа одинаковы. В записи 5 + 2 = 7 левая часть после вычисления тоже равна семи. Поэтому этот знак соединяет не любые числа, а равные по значению части записи.

Математическое выражение — это запись чисел и знаков действий, значение которой можно найти. Например, 6 + 3 и 9 − 4 — выражения. Они нужны, чтобы кратко записывать вычисления и переводить условие задачи на язык математики.

Как это устроено

По знаку плюс узнают, что нужно выполнить сложение: соединить два количества в одно. Числа по обе стороны плюса называют слагаемыми, а полученный результат — суммой. Например, в записи 4 + 3 сначала берут четыре, прибавляют три и получают 7: 4 + 3 = 7.

Знак минус показывает действие вычитания, при котором из имеющегося количества убирают часть. Первое число называют уменьшаемым, второе — вычитаемым, а результат — разностью. В записи 9 − 5 число 9 означает всё количество, 5 — убираемую часть, поэтому разность равна 4.

Простую запись с одним действием читают слева направо, потому что числа расположены в определённом порядке. Сначала называют первое число, затем знак действия и второе число: 8 − 2 — «восемь минус два». При вычитании порядок особенно важен: 8 − 2 и 2 − 8 — разные записи.

Знак равенства ставят тогда, когда сравниваемые части имеют одинаковое значение. До вычисления можно записать действие, а после вычисления — его результат: 3 + 4 = 7. Левая часть здесь выражает действие, а правая показывает число, которому оно равно.

Выражение с действием и равенство — не одно и то же. Запись 6 + 2 является выражением, потому что его значение ещё нужно найти, а 6 + 2 = 8 — равенство с уже найденным результатом. Чтобы получить равенство, сначала выполняют действие, затем записывают ответ после знака =.

Знаки и математические записи

Сначала определите знак действия, затем прочитайте числа в том порядке, в котором они записаны. Если после действия стоит знак равенства, справа обычно записан найденный результат.

Таблица помогает быстро сопоставить каждый знак с его смыслом и примером чтения. По последней строке удобно проверять, правильно ли оформлена запись вычисления.

Разбор задач

Задача 1. Прочитать записи 3 + 2 и 7 − 4

В первой записи между числами стоит знак плюс, значит, это сложение. Во второй записи стоит знак минус, значит, это вычитание. Нужно назвать знаки и прочитать каждое выражение, не меняя порядок чисел.

1. В записи 3 + 2 находим знак + и читаем: «три плюс два».
2. Называем действие: сложение.
3. В записи 7 − 4 находим знак − и читаем: «семь минус четыре»; действие — вычитание.

Ответ: 3 + 2 — сложение, знак плюс; 7 − 4 — вычитание, знак минус.

Задача 2. Вычислить 5 + 4 и 9 − 3

Сначала определяем действие по знаку, затем выполняем его и только после этого записываем результат. При сложении объединяем пять и четыре, а при вычитании убираем из девяти три. Получаются два равенства.

1. Находим сумму: 5 + 4 = 9.
2. Находим разность: 9 − 3 = 6.
3. Записываем ответы после знаков равенства, чтобы получились полные равенства.

Ответ: 5 + 4 = 9; 9 − 3 = 6.

Задача 3. У Маши было 6 карандашей, 2 она отдала

Количество карандашей у Маши уменьшилось, потому что часть предметов отдали. Поэтому для записи решения нужен знак минус, а не плюс. Из начального количества вычитаем отданные карандаши.

1. Записываем начальное количество: 6.
2. Отмечаем, что отдали 2 карандаша, поэтому составляем выражение 6 − 2.
3. Выполняем вычитание: 6 − 2 = 4.

Ответ: у Маши осталось 4 карандаша. Равенство 6 − 2 = 4 показывает и действие, и его результат.

Типичные ошибки

Плюс и минус иногда принимают за одинаковые черточки. Из-за этого выбирают не то действие. Проверьте себя: плюс объединяет или увеличивает количество, а минус убирает часть.

Некоторые читают выражение, меняя порядок чисел. Такая ошибка особенно заметна при вычитании, где 8 − 3 не равно 3 − 8. Ведите взгляд слева направо и называйте числа именно в записанном порядке.

Знак равенства ставят между любыми двумя числами, например 4 = 9. Но он означает одинаковые значения обеих частей. Чтобы проверить запись, вычислите левую и правую части и сравните результаты.

Иногда после знака равенства забывают записать ответ или ставят результат до вычисления. Сначала выполните действие, затем запишите найденное число справа от знака =. Например: 7 − 2 = 5.

Связь с другими темами

До изучения знаков нужно уметь пересчитывать предметы, сравнивать количества и знать числа в изученном числовом диапазоне. Эти навыки помогают понять, что именно складывают или вычитают.

Знаки понадобятся при решении текстовых задач и составлении числовых выражений. Позже они помогут изучать равенства и неравенства: в них также сравнивают значения, но используют разные знаки.

Что запомнить

• Знак + обозначает сложение.
• Знак − обозначает вычитание.
• Результат сложения называют суммой.
• Результат вычитания называют разностью.
• Знак = показывает равенство значений слева и справа.
• После выполнения действия результат записывают после знака равенства.