"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Прибавлять числа 5, 6, 7, 8 и 9 удобно не целиком, а по частям. Для этого прибавляемое число раскладывают на два слагаемых: сначала получают удобное число, чаще всего 10, а затем прибавляют остаток. Такой приём помогает считать быстрее и не ошибаться. Нужно знать состав чисел, уметь менять слагаемые местами и показывать сложение движением вправо по числовому отрезку.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сложение — действие, при котором к одному числу присоединяют другое. В записи 4 + 3 число 4 увеличивают на 3, а знак «+» означает «прибавить». Это обозначение помогает записать действие коротко и понятно.
Слагаемое — каждое из чисел, которые складывают. В записи 4 + 3 = 7 первое слагаемое — 4, второе слагаемое — 3. По слагаемым можно понять, какие числа участвуют в сложении.
Сумма — результат сложения, а также сама запись сложения. В равенстве 4 + 3 = 7 сумма равна 7, хотя выражение 4 + 3 тоже называют суммой. Чтобы найти сумму, нужно выполнить действие сложения.
Состав числа — разложение числа на два слагаемых. Например, 5 можно представить как 3 + 2 или 4 + 1. Знание состава чисел помогает выбрать удобные части при прибавлении чисел от 5 до 9.
Чтобы прибавить 5, 6, 7, 8 или 9, число удобно разложить на два меньших слагаемых и прибавлять их по очереди. Например, вместо прибавления 8 сразу можно сначала прибавить 3, а потом 5. Два небольших шага легче контролировать, чем один длинный счёт.
Разложение выбирают с учётом того, сколько единиц нужно прибавить сначала, чтобы получить ближайшее удобное число. Чаще всего таким числом становится 10, потому что после него легко продолжать счёт. Например, к 6 сначала прибавляют 4, а затем используют оставшиеся единицы.
Рассмотрим 7 + 5. В числе 5 есть 3 и 2, поэтому сначала прибавляем 3 и получаем 10, а затем прибавляем оставшиеся 2: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12. Такое разложение удобно, потому что первый шаг сразу приводит к десятку.
Иногда удобнее поменять слагаемые местами. Это не изменяет сумму: 6 + 7 = 7 + 6, потому что к общему количеству предметов можно присоединять группы в любом порядке. После перестановки легче увидеть, какую часть прибавляемого числа выбрать первой.
Сложение можно представить на числовом отрезке. Если начать с первого слагаемого, то при прибавлении нужно двигаться вправо на столько единиц, сколько указано во втором слагаемом. Каждое перемещение на один шаг увеличивает число на 1, поэтому конечная точка показывает сумму.
В таблице показаны удобные варианты разложения чисел. Для конкретного примера выбирайте тот вариант, первая часть которого дополняет исходное число до 10 или другого удобного числа. После первого шага обязательно прибавляйте оставшуюся часть.
| Прибавляемое число | Вариант разложения | Как прибавлять по частям |
|---|---|---|
| 5 | 3 + 2 | Сначала прибавить 3, затем 2 |
| 6 | 4 + 2 | Сначала прибавить 4, затем 2 |
| 7 | 4 + 3 | Сначала прибавить 4, затем 3 |
| 8 | 2 + 6 | Сначала прибавить 2, затем 6 |
| 9 | 2 + 7 | Сначала прибавить 2, затем 7 |
Задача 1. Вычисли 3 + 5, используя разложение числа 5 на 2 и 3. Сначала определим, сколько нужно прибавить к 3, чтобы получить 5. Это 2, поэтому оставшаяся часть числа 5 равна 3.
Ответ: 8. Запись решения: 3 + 5 = 3 + 2 + 3 = 5 + 3 = 8.
Задача 2. Вычисли 6 + 7, разложив 7 на 4 и 3. Число 6 удобно дополнить четырьмя единицами до 10. В числе 7 после этого останутся ещё 3 единицы.
Ответ: 13. Полная запись: 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13.
Задача 3. Вычисли 8 + 9 и объясни выбор разложения числа 9. К 8 не хватает 2 до 10, поэтому число 9 удобно разложить на 2 и 7. Можно также поменять слагаемые местами, но в данном случае нужный первый шаг виден сразу.
Ответ: 17. Выбор разложения объясняется тем, что первая часть 2 дополняет 8 до 10.
Ученик может прибавлять число целиком и сбиваться при счёте. Это происходит из-за длинной последовательности шагов, поэтому полезно разделить вычисление и проговаривать каждый результат. Проверьте себя, записав разложение и два промежуточных действия.
Иногда прибавляемое число раскладывают на части, сумма которых не равна исходному числу. Ошибку допускают, когда забывают одну часть или неверно считают её. Сложите выбранные части и убедитесь, что получили 5, 6, 7, 8 или 9.
Можно получить удобное число, а затем случайно прибавить остаток повторно или вовсе его пропустить. Причина — отсутствие записи второго шага. Обозначьте обе части отдельно и проверьте, что каждая использована ровно один раз.
При сложении иногда двигаются по числовому отрезку влево. Так уменьшают число, хотя сложение должно его увеличивать. Начните с первого слагаемого и отсчитайте вправо столько шагов, сколько единиц прибавляется.
До этой темы нужно уметь считать в пределах 10, знать состав чисел и находить соседние числа. Эти умения помогают быстро определить, сколько единиц не хватает до 10 и какой остаток нужно прибавить.
Прибавление по частям используется не только с однозначными числами. Тот же приём помогает складывать двузначные числа и выполнять устные вычисления, когда число разбивают на удобные десятки и единицы.
Зачем раскладывать число, которое нужно прибавить?
Разложение позволяет выполнять сложение небольшими понятными шагами. Сначала можно получить 10 или другое удобное число, а затем прибавить оставшиеся единицы.
Как выбрать, на какие части разложить 7 или 8?
Выбирайте первую часть так, чтобы исходное число стало удобным для счёта. Например, 7 можно разложить на 4 и 3 для числа 6: сначала получить 10, затем прибавить 3.
Почему удобно сначала получить 10?
Десяток легко продолжать считать: к 10 удобно прибавлять оставшиеся единицы. Поэтому уменьшается вероятность сбиться при устном вычислении.
Можно ли поменять слагаемые местами?
Да. От перестановки слагаемых сумма не изменяется: 6 + 7 = 7 + 6. Иногда после перестановки проще выбрать разложение прибавляемого числа.
Как проверить сложение с помощью числового отрезка?
Нужно встать на первое число и сделать вправо столько шагов, сколько единиц прибавляют. Число, на котором остановились, является суммой.
Урок 8. Прибавление 5, 6, 7, 8 и 9
