"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Увеличить число на несколько единиц — значит прибавить к нему указанное количество. Сначала находят исходное число, затем число единиц увеличения и выполняют сложение. На числовом луче такое действие показывают движением вправо. Тема помогает решать задачи, где одно количество стало больше другого или одно число на несколько единиц больше известного.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Увеличить число на несколько единиц — значит прибавить к нему указанное число. Например, увеличить 7 на 2 — это выполнить 7 + 2. Такое определение помогает выбрать сложение, а не вычитание или умножение.
Исходное число — число, которое увеличивают. В записи 6 + 3 исходным является число 6, потому что оно было дано сначала. Его нужно найти первым, чтобы правильно составить выражение.
Получившееся число — результат увеличения исходного числа. В выражении 6 + 3 это число 9. Оно показывает, сколько стало после добавления нескольких единиц.
Задача на увеличение на несколько единиц — задача, в которой нужно узнать число, большее известного на указанное количество единиц. В условии обычно говорится, что что-то добавили, стало больше или одно количество больше другого. Для решения к известному количеству прибавляют величину увеличения.
Предметную модель можно представить так: сначала лежит несколько предметов, а затем к ним добавляют ещё несколько. Общее количество становится больше, поэтому все предметы объединяют в одну группу. Такое объединение и записывают сложением: было a предметов, добавили b, стало a + b.
На числовом луче числа увеличиваются при движении вправо. Если начать с числа 5 и сделать вправо 3 шага, попадём на 8. Каждый шаг означает прибавление одной единицы, поэтому три шага дают 5 + 3.
Чтобы найти увеличенное число, к исходному прибавляют число единиц увеличения. Исходное число служит точкой начала, а добавляемые единицы показывают, насколько нужно продвинуться. Если было 9 и число увеличили на 4, получаем 9 + 4 = 13.
Запись вида a + b состоит из трёх частей. Число a — исходное, знак «+» показывает увеличение, а число b — сколько единиц добавили; значение суммы является результатом. Например, в 7 + 5 числа 7 и 5 имеют разные роли: 7 было сначала, а 5 показывает величину увеличения.
Выражения «увеличить на несколько единиц» и «увеличить в несколько раз» обозначают разные действия. В первом случае добавляют одинаковое слагаемое и используют сложение: 4 + 3 = 7. Во втором случае исходное число берут несколько раз и используют умножение: 4 · 3 = 12.
Сюжетную задачу удобно переводить в математику по порядку. Сначала находят известное начальное количество, затем определяют, сколько добавилось, после чего составляют выражение и отвечают на вопрос. Например, было 10 шаров, принесли ещё 2: схема будет такой — 10 шаров и ещё 2 шара, выражение 10 + 2 = 12, ответ: 12 шаров.
| Элемент ситуации | Что означает | Как найти или записать |
|---|---|---|
| Исходное число | Количество, которое было сначала | Обозначить первым числом, например 6 |
| Число, на которое увеличивают | Сколько единиц добавляют | Записать вторым слагаемым, например 3 |
| Получившееся число | Количество после увеличения | Вычислить сумму: 6 + 3 = 9 |
| Схема увеличения | Исходное количество и добавленные единицы | 6 предметов и ещё 3 предмета |
| Числовое выражение | Математическая запись действия | a + b или 6 + 3 |
Сначала по таблице найдите то, что было в начале, затем — величину добавления. После этого выберите строку с выражением и выполните сложение. Последняя строка помогает проверить, что полученный результат действительно является увеличенным числом.
Нужно увеличить число 6 на 3, то есть сделать его больше на три единицы. Число 6 является исходным, а число 3 показывает величину увеличения. Поэтому задача сводится к сложению.
Ответ: 9.
На полке было 8 книг, затем поставили ещё 4 книги. Начальное количество равно 8, а добавленное количество равно 4. Нужно узнать, сколько книг стало, поэтому используем сложение.
Ответ: на полке стало 12 книг.
У Маши 7 карандашей, а у Коли на 5 карандашей больше. Количество Маши является исходным, потому что от него сравнивают количество Коли. Слова «на 5 больше» означают, что к 7 нужно прибавить 5.
Ответ: у Коли 12 карандашей.
Иногда вместо сложения выполняют вычитание. Так происходит, если ученик не замечает смысл слова «увеличить» и думает только о числах. Проверьте себя: после увеличения результат должен быть больше исходного.
Другая ошибка — путать увеличение на несколько единиц с увеличением в несколько раз. В первом случае добавляют указанное число и используют сложение, а во втором повторяют число несколько раз и используют умножение. Уточните, есть ли в условии слова «на» или «в».
Некоторые меняют местами исходное число и число увеличения. Например, в задаче про 8 книг и ещё 4 книги записывают 4 + 8, не разобравшись, что было сначала. Сначала назовите начальное количество словами, а затем составьте выражение.
При решении задачи можно записать только число или дать ответ не на тот вопрос. Такой ответ трудно проверить, потому что неизвестно, что именно найдено. После вычисления добавьте пояснение с названием предметов и сверьте его с вопросом задачи.
До изучения темы нужно уметь считать в пределах известного ряда чисел, сравнивать числа и выполнять сложение. Эти умения позволяют понять, какое количество было больше или меньше, и правильно вычислить сумму.
Увеличение на несколько единиц используется в простых текстовых задачах, при составлении выражений и работе с числовым лучом. Оно связывает реальную ситуацию с математической записью.
Позже это знание понадобится при изучении уменьшения на несколько единиц, разностного сравнения и задач на несколько действий. Умение выделять исходное число поможет выбирать действие и в более сложных условиях.
Что значит увеличить число на несколько единиц?
Это значит прибавить к числу указанное количество единиц. Например, увеличить 6 на 3 — значит вычислить 6 + 3 = 9.
Какое действие нужно выполнить при увеличении числа?
Нужно выполнить сложение. К исходному числу прибавляют число единиц увеличения.
Как понять, какое число является исходным?
Исходное число называют первым или известным количеством, которое было сначала. Именно к нему прибавляют число увеличения.
Чем увеличение на несколько единиц отличается от увеличения в несколько раз?
При увеличении на несколько единиц выполняют сложение, например 5 + 3. При увеличении в несколько раз выполняют умножение, например 5 · 3.
Как решить задачу, если сказано, что одно количество на несколько единиц больше другого?
Меньшее, известное количество принимают за исходное. Затем к нему прибавляют число единиц, на которое второе количество больше.
Урок 9. Увеличение на несколько единиц
