"Математика (в 2 частях)", Муравин Г.К., Муравина О.В.
Число 11 продолжает счёт после десяти и открывает ряд чисел второго десятка. Оно состоит из одного полного десятка и ещё одной единицы, поэтому записывается двумя цифрами: 11. Знание состава числа помогает находить его на числовом отрезке, сравнивать с соседями, решать задачи и правильно выполнять сложение и вычитание в пределах 20.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Число 11 — число, которое следует за числом 10 при счёте и обозначает один десяток и одну единицу. После десяти предметов добавляют ещё один, поэтому получают одиннадцать. Это помогает понять происхождение числа, а не просто запомнить его запись.
Десяток — группа из десяти предметов или десяти единиц счёта. Один десяток можно заменить записью 10. Такое понятие нужно, чтобы удобно описывать большие группы предметов и состав двузначных чисел.
Единица — один предмет или одна единица счёта. В числе 11 одна единица остаётся после составления полного десятка. Она показывает, сколько предметов добавили к десяти.
Двузначное число — число, записываемое двумя цифрами. Число 11 состоит из двух цифр 1, но их положения различаются: первая обозначает десяток, а вторая — единицу. Поэтому одинаковый вид цифр не означает одинаковое значение разрядов.
При счёте сначала называют числа от 1 до 10. Число 10 означает один полный десяток, но счёт на этом не заканчивается: если добавить ещё один предмет, получится 11. Значит, 11 образуется из десяти и ещё одной единицы, что записывают равенством 10 + 1.
Запись 11 содержит две цифры, потому что одного знака для обозначения одиннадцати недостаточно. Первая цифра читается в разряде десятков: 1 десяток равен 10. Вторая цифра находится в разряде единиц и показывает оставшуюся 1 единицу, поэтому запись раскрывает состав числа.
Представить число 11 можно несколькими равными по смыслу способами. Например, это один десяток и одна единица, сумма 10 + 1 или ряд из одиннадцати предметов. Такие представления помогают переходить от предметного счёта к записи числа и обратно.
На числовом отрезке каждое следующее натуральное число находится на один шаг правее предыдущего. Поэтому после отметки 10 нужно сделать один шаг вправо и попасть на 11, а следующий шаг приведёт к 12. Из положения числа сразу видны его соседи и порядок: 10 меньше 11, а 11 меньше 12.
| Характеристика | Число 11 |
|---|---|
| Название и запись числа | Одиннадцать, 11 |
| Предыдущее и последующее числа | 10 и 12 |
| Количество десятков | 1 десяток |
| Количество единиц | 1 единица |
| Разложение на десятки и единицы | 1 десяток и 1 единица |
| Представление в виде суммы | 10 + 1 |
| Место на числовом отрезке | Между 10 и 12 |
Таблицу удобно использовать как краткую проверку знаний о числе 11. Если нужно узнать состав числа, смотрите строки о десятках, единицах и сумме. Для проверки порядка чисел подходят строки о соседях и месте на числовом отрезке.
Условие. Сосчитай предметы в группе из десяти предметов и ещё одного предмета. Запиши получившееся число. Сначала выделим полный десяток, затем присоединим оставшийся предмет.
Ответ: 11 предметов.
Условие. Разложи число 11 на десятки и единицы и запиши соответствующее равенство. Нужно определить, сколько полных десятков содержится в числе, и найти остаток единиц.
Ответ: 11 — это один десяток и одна единица; 11 = 10 + 1.
Условие. Вставь пропущенные числа и знаки: 9, 10, __, 12; 11 __ 10; 11 __ 12. Для решения используем порядок натуральных чисел и положение 11 между его соседями.
Ответ: 9, 10, 11, 12; 11 > 10; 11 < 12.
Иногда число 11 записывают одной цифрой или путают с числом 1. Такая ошибка возникает, если не различать число, обозначающее количество, и цифру, являющуюся знаком записи. Проверьте себя: один предмет — это 1, а одиннадцать предметов требуют записи 11.
Некоторые считают, что первая единица в записи 11 обозначает одну единицу. Причина ошибки — невнимание к разряду десятков: слева цифра имеет другое значение. Чтобы проверить ответ, разложите число так: 11 = 10 + 1.
Соседями 11 иногда называют 9 и 12. Так происходит, когда пропускают число, стоящее непосредственно перед 11. Проведите мысленно шаги по отрезку: 10 находится слева от 11, а 12 — справа.
Числа сравнивают по внешнему виду цифр, а не по их месту в ряду. Одинаковые цифры в 11 не делают его равным 1, потому что первая цифра обозначает десяток. Проверяйте сравнение счётом или расположением чисел на отрезке.
До изучения числа 11 нужно уметь считать предметы до 10, узнавать цифры, сравнивать числа и пользоваться числовым отрезком. Эти навыки позволяют увидеть, как из десятка и новой единицы образуется следующее число.
Число 11 начинает изучение чисел второго десятка. Его состав пригодится при знакомстве с разрядным составом двузначных чисел и при сложении и вычитании в пределах 20.
Представление 11 как десятка и единицы помогает решать задачи с предметами и правильно записывать другие двузначные числа. Такой способ рассуждения используется и при вычислениях.
Почему число 11 записывают двумя единицами?
Первая единица стоит в разряде десятков и обозначает один десяток, то есть 10. Вторая единица стоит в разряде единиц и обозначает ещё один предмет.
Чем число 11 отличается от цифры 1?
Цифра 1 — это знак, которым записывают числа и количество единиц. Число 11 состоит из двух цифр 1, но обозначает один десяток и одну единицу, то есть одиннадцать предметов.
Сколько десятков и единиц в числе 11?
В числе 11 один десяток и одна единица. Поэтому его можно записать так: 11 = 10 + 1.
Как быстро найти число 11 на числовом отрезке?
Найдите отметку 10 и перейдите на один шаг вправо. Следующая отметка будет 11, а ещё один шаг приведёт к числу 12.
Почему 11 больше 10, но меньше 12?
При счёте 11 идёт после 10, поэтому 11 больше 10. Число 12 идёт после 11, поэтому 11 меньше 12.
Число 11
