Дециметр

Определения и обозначения

Дециметр — единица измерения длины, равная десяти сантиметрам. Его используют для измерения предметов, размеры которых удобнее выражать не только сантиметрами, но ещё не целыми метрами. Например, длину тетради или небольшого отрезка можно записать в дециметрах.

Обозначение дециметра — «дм», его записывают после числового значения: 3 дм, 8 дм. В сокращении используют строчные буквы и не ставят точку. Такое обозначение позволяет кратко записывать результаты измерений.

Сантиметр — единица длины, составляющая одну десятую дециметра. Значит, один дециметр разделяется на 10 сантиметров, и 1 см меньше 1 дм в десять раз. Знание этой связи нужно для перевода длины из сантиметров в дециметры и обратно.

Метр — единица длины, содержащая десять дециметров. Поэтому дециметр занимает промежуточное место между сантиметром и метром. Равенство 1 м = 10 дм помогает измерять более длинные предметы и переводить метры в дециметры.

Как это устроено

Дециметр назван так не случайно: приставка «деци-» означает одну десятую часть. В одном метре можно выделить десять одинаковых частей, каждая длиной 1 дм. Поэтому дециметр — это не произвольная мера, а десятая доля метра.

На линейке дециметр получают, выделяя отрезок длиной 10 сантиметров. Отсчёт начинают от нулевой отметки и доходят до отметки 10 см. Расстояние между этими отметками и есть 1 дм, даже если на линейке отдельно написаны только сантиметровые деления.

Равенство 1 дм = 10 см получается потому, что дециметр делят на десять равных частей. Каждая часть имеет длину 1 см, поэтому при сложении десяти таких частей получается весь дециметр. Так можно проверить соотношение не только по правилу, но и с помощью линейки.

Сантиметр, в свою очередь, состоит из десяти миллиметров. Значит, 1 дм = 10 см = 10 · 10 мм = 100 мм. Если длина больше одного дециметра, её удобно записывать смешанно: например, 2 дм 4 см означают два полных дециметра и ещё четыре сантиметра, то есть 24 см.

Связь дециметра с другими единицами длины

В таблице найдите исходную единицу и нужную связь с дециметром. При переходе от дециметров к более мелким единицам число увеличивается, а при переходе от метров к дециметрам количество также умножается на 10. Перед вычислениями полезно записать равенство, которое подходит к условию.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Отрезок на линейке занимает 10 сантиметров. Нужно назвать его длину в дециметрах. Поскольку требуется перейти от сантиметров к дециметрам, используем обратную связь 1 дм = 10 см.

1. Сравним длину отрезка с одним дециметром: 10 см совпадают с 1 дм.
2. Значит, десять сантиметров заменяем одной единицей дециметра.
3. Записываем результат: 10 см = 1 дм.

Ответ: длина отрезка равна 1 дм.

Задача 2

Условие. Выразим 4 дм 6 см в сантиметрах. Сантиметры уже являются нужной единицей, поэтому дециметры сначала переведём в сантиметры, а затем прибавим оставшиеся 6 см.

1. Четыре дециметра превращаем в сантиметры: 4 · 10 = 40 см.
2. Прибавляем сантиметры, которые были даны отдельно: 40 + 6 = 46 см.
3. Получаем общую длину в одной единице измерения.

Ответ: 4 дм 6 см = 46 см.

Задача 3

Условие. Лента имеет длину 2 м 3 дм. Требуется узнать её длину в дециметрах. Сначала переведём метры в дециметры, потому что в итоговой записи все части должны быть выражены одинаковыми единицами.

1. Два метра переводим в дециметры: 2 · 10 = 20 дм.
2. Прибавляем данные три дециметра: 20 + 3 = 23 дм.
3. Проверяем единицы: и 20, и 3 выражены в дециметрах, поэтому их можно складывать.

Ответ: длина ленты равна 23 дм.

Типичные ошибки

Иногда дециметр записывают как «дм.» или «д». Это происходит из-за привычки ставить точку после сокращений или укорачивать слово слишком сильно. Проверка простая: в учебной записи нужно использовать ровно обозначение «дм» без точки.

Некоторые считают, что 1 дм = 100 см, перенося соотношение 1 м = 100 см. Ошибка появляется потому, что дециметр принимают за метр. Сверьте результат с линейкой: один дециметр занимает только 10 сантиметров.

При переводе дециметров в сантиметры иногда делят на 10. Так поступают, когда путают направление перевода от крупной единицы к мелкой. Поскольку в одном дециметре десять сантиметров, число дециметров нужно умножать на 10.

Нельзя складывать числа с разными единицами, например 4 дм + 6 см как 4 + 6. Такая ошибка скрывает различие размеров единиц. Сначала переведите всё в сантиметры или всё в дециметры, а затем выполните действие.

Связь с другими темами

До изучения дециметра нужно уметь измерять отрезки линейкой и знать сантиметр и метр. Эти навыки помогают увидеть дециметр на шкале и правильно выбрать единицу измерения.

Тема нужна при сравнении и измерении длин предметов в задачах. Она также помогает записывать длины, состоящие из метров, дециметров и сантиметров.

Знание дециметра пригодится при переводе единиц длины и дальнейшем изучении величин. Чем лучше понятны связи между единицами, тем проще выполнять вычисления с длинами.

Что запомнить

• Дециметр — единица длины.
• Дециметр обозначают «дм».
• 1 дм = 10 см.
• 1 дм = 100 мм.
• 1 м = 10 дм.
• Чтобы перевести дециметры в сантиметры, нужно умножить число дециметров на 10.
• При действиях с длинами их сначала приводят к одной единице измерения.