Таблица сложения в пределах 10

Определения и обозначения

Сложение — действие, с помощью которого находят общее количество при объединении групп предметов. Например, если к двум карандашам добавить три, всего получится пять карандашей. Это действие записывают знаком «+».

Слагаемое — каждое из чисел, которые складывают. В записи 4 + 3 числа 4 и 3 являются слагаемыми. Знание этого названия помогает правильно читать пример и понимать, какое число можно переставить или заменить.

Сумма — результат сложения, а также запись выражения со знаком «+». В равенстве 4 + 3 = 7 число 7 — сумма, а выражение 4 + 3 тоже называют суммой. По смыслу сумма показывает, сколько получилось после объединения количеств.

Таблица сложения — таблица, в которой собраны результаты сложения чисел первого десятка. Она позволяет не выполнять каждый раз полный пересчёт, а сразу находить известный случай. Такая таблица нужна для быстрого устного счёта и дальнейшего изучения вычитания.

Как это устроено

Сложение связано с объединением групп. Если было 3 кубика и добавили ещё 2, нужно узнать общее количество: сначала можно пересчитать первую группу, затем продолжить счёт ещё на два — 4, 5. Поэтому действие записывают так: 3 + 2 = 5.

В записи a + b = c числа a и b называют слагаемыми, потому что их складывают, а c — суммой, потому что это получившийся результат. Знак «+» показывает действие объединения, а знак «=» сообщает, что слева и справа записано одинаковое количество. Например, в равенстве 6 + 1 = 7 слагаемые — 6 и 1, сумма — 7.

Если пример ещё не запомнен, результат можно найти пересчётом предметов или прибавлением по одному. При вычислении 5 + 3 начинают с 5 и делают три шага: 6, 7, 8. Можно также опереться на известный случай, например 5 + 5 = 10, и понять, что 5 + 4 на один меньше, то есть 9.

Переместительное свойство сложения означает: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Это объясняется тем, что при объединении двух групп неважно, какую считать первой: в 3 + 5 и 5 + 3 входят те же восемь предметов. Поэтому достаточно хорошо знать один случай из пары, а второй получать перестановкой.

В таблице первое слагаемое указано слева, а второе — сверху. Чтобы найти 4 + 3, выбирают строку 4 и столбец 3, затем смотрят клетку на их пересечении. Если сумма должна быть не больше 10, используются только подходящие клетки; например, для строки 8 доступны столбцы от 0 до 2.

Таблица сложения чисел в пределах 10

Найдите первое слагаемое в левом столбце, а второе — в верхней строке. Клетка на пересечении подскажет сумму, например для 6 + 3 это 9. Знаки «—» показывают случаи, в которых сумма была бы больше 10 и которые не относятся к таблице сложения в пределах 10.

Разбор задач

Задача 1. Вычисли: 4 + 3. Нужно найти сумму двух чисел. Можно воспользоваться таблицей или прибавить к 4 три единицы, поэтому разберём вычисление по шагам.

1. Начинаем с первого слагаемого 4.
2. Прибавляем одну единицу и получаем 5, затем ещё одну — 6.
3. Прибавляем третью единицу и получаем 7.

Ответ: 4 + 3 = 7. По таблице тот же результат находится в строке 4 и столбце 3. Можно проверить себя перестановкой: 3 + 4 тоже равно 7.

Задача 2. Вставь пропущенное число: 7 + □ = 10. Известно первое слагаемое и сумма, а второе слагаемое неизвестно. Нужно узнать, сколько единиц не хватает числу 7 до 10.

1. Считаем от 7 до 10: 8, 9, 10.
2. Всего сделано три шага, значит, добавили 3 единицы.
3. Проверяем равенство: 7 + 3 = 10.

Ответ: в окошке должно быть число 3. То же число можно найти в таблице: в строке 7 нужно выбрать клетку с результатом 10. Такой способ помогает находить неизвестное слагаемое без угадывания.

Задача 3. На тарелке было 6 яблок, а затем положили ещё 3. Сколько яблок стало? Слова «положили ещё» означают, что количество увеличилось: к первой группе добавилась вторая. Значит, для решения подходит сложение.

1. Первое слагаемое — 6 яблок, которые уже были на тарелке.
2. Второе слагаемое — 3 яблока, которые добавили.
3. Составляем выражение 6 + 3 и находим его значение: 9.

Ответ: на тарелке стало 9 яблок. Действие выбрано потому, что две группы яблок объединились в одну. Проверить вычисление можно по строке 6 и столбцу 3 таблицы.

Типичные ошибки

Путают слагаемые и сумму. Иногда результат называют одним из чисел, потому что все числа стоят в одной записи. Проверьте себя: слагаемые находятся до знака «=», а сумма — результат после него.

Считают, что перестановка слагаемых меняет результат. Такая ошибка возникает, если запомнить порядок записи, но не понять смысл объединения групп. Сравните 3 + 5 и 5 + 3 или пересчитайте одни и те же предметы — в обоих случаях получится 8.

Пропускают или дважды считают единицу. При прибавлении по одному ученик может начать не с ближайшего числа или перескочить через него. Называйте числа последовательно: для 6 + 3 это 7, 8, 9, а затем проверьте ответ таблицей.

Выбирают не ту строку или столбец. Если перепутать слагаемые с заголовками, получится результат другого примера. Сначала назовите оба числа, затем найдите первое в левом столбце, второе — в верхней строке и только после этого смотрите пересечение.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно знать числа первого десятка, уметь считать предметы и сравнивать количества. Эти умения помогают увидеть, что сложение означает объединение групп, а не просто действие со знаками. По ним можно проверить ответ пересчётом.

Таблица сложения нужна при изучении вычитания и решении текстовых задач. Она помогает быстро выполнять устные вычисления, когда нужно увеличить количество или найти общее число предметов. Многие задачи сначала переводят в выражение на сложение.

Знание таблицы станет основой для изучения состава чисел и вычислений с переходом через десяток. Например, умение дополнить 7 до 10 пригодится при сложении 7 и 6. Поэтому таблицу важно не только заучить, но и понимать.

Что запомнить

• Сложение объединяет два количества в одно общее.
• Числа, которые складывают, называются слагаемыми.
• Результат сложения называется суммой.
• От перестановки слагаемых сумма не изменяется.
• При сложении нуля число не изменяется.
• Таблица помогает быстро находить суммы чисел первого десятка.