"Математика (в 2 частях)", Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А.
Ноль помогает показать, что предметов нет, и записать это количество числом. Число 0 называют, сравнивают с другими числами и ставят перед единицей в числовом ряду. Для записи нуля используют цифру 0 — округлый знак, похожий на букву О, но это разные символы. Понимание нуля пригодится при счёте предметов, сравнении чисел и записи чисел из нескольких цифр.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Число 0 — число, которое обозначает отсутствие предметов или действий счёта. Например, если в коробке нет карандашей, их количество можно назвать нулём. Это понятие нужно, чтобы точно сообщать не только о том, сколько предметов есть, но и о том, что их совсем нет.
Цифра 0 — знак, которым записывают число 0. Число можно назвать словами, а цифрой его записывают на бумаге или экране. Такое различие помогает не путать само количество с его обозначением: например, число пять и цифра 5 связаны, но это не одно и то же.
Ноль предметов — результат счёта, когда предметов в рассматриваемой группе нет. Если посчитать нечего, счёт не даёт ответа «один» или «два»: он показывает, что количество равно нулю. Это нужно, чтобы записать результат даже тогда, когда в группе пусто.
Числовой ряд — последовательность чисел, в которой 0 стоит перед числом 1. Ряд помогает упорядочить числа и увидеть, какое из них меньше или больше. Если начинать его с нуля, отсутствие предметов получает своё место перед количеством в один предмет.
Число 0 появляется при счёте пустого множества предметов — так называют группу, в которой ничего нет. Представь пустую корзину: в ней нельзя указать первый, второй или третий предмет, потому что предметов не существует. Счёт должен точно передавать количество, поэтому для такой ситуации используют ноль, а не оставляют место ответа пустым. Так ноль становится полноценным ответом на вопрос «сколько?».
В числовом ряду 0 располагается перед 1, потому что ноль означает меньшее количество предметов, чем один. Если к пустой группе добавить один предмет, получится уже количество один; до этого добавления предметов не было. Поэтому при движении от меньшего количества к большему сначала называют 0, потом 1, затем 2 и следующие числа. Такое расположение позволяет сравнивать количества: ноль меньше единицы.
Число 0 отличается от цифры 0 так же, как количество отличается от знака, которым его записали. Когда мы произносим «ноль яблок», мы называем число и сообщаем, сколько яблок в группе. Когда пишем 0, мы используем цифру как условное обозначение этого числа. Различать их полезно, чтобы верно говорить о записи: число называют, а цифрой его записывают.
Цифра 0 выглядит как округлый замкнутый знак. По форме она похожа на заглавную букву О, но назначение у знаков разное: буквы составляют слова, цифры записывают числа. Например, в записи 10 оба знака — цифры, а в слове «окно» знак О — буква. Чтобы не ошибиться, смотри на место символа и смысл всей записи, а не только на его форму.
Наличие нуля в ответе определяют по тому, остались ли предметы после пересчёта или действия. Если предметы убрали все, можно проверить результат, пересчитав оставшееся: считать нечего, значит, осталось ноль. Ноль записывают цифрой 0, потому что отсутствие предметов тоже является определённым результатом. Если же предметы остались, нужно пересчитать именно их и записать полученное количество.
| Признак | Число 0 | Цифра 0 |
|---|---|---|
| Что обозначает | Отсутствие предметов | Служит знаком для записи числа 0 |
| Как называется | Ноль | Цифра ноль |
| Как записывается | Записывается цифрой 0 | Выглядит как округлый замкнутый знак |
| Место в числовом ряду | Стоит перед числом 1 | Не занимает места как отдельное число, а записывает его |
| Пример использования | Осталось 0 яблок | В ответе «0 яблок» написана цифра 0 |
Сначала определи, спрашивают ли о количестве или о знаке: количество — это число, знак записи — цифра. Затем найди нужную строку таблицы и сравни примеры. Так легче увидеть, что ноль и его запись связаны, но не совпадают.
На тарелке лежали 3 яблока. Все яблоки съели. Сколько яблок осталось? Запиши ответ. Здесь важно не остановиться на количестве яблок в начале: вопрос спрашивает об остатке после того, как яблоки съели. Значит, надо выяснить, остался ли хотя бы один предмет.
Ответ: 0 яблок.
Расположи числа 0, 2, 1, 4, 3 по порядку от меньшего к большему. Назови число, которое стоит перед 1. Чтобы не пропустить число, удобно начать с самого маленького и каждый раз выбирать следующее большее. Ноль должен оказаться в начале, потому что он меньше единицы.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4; перед 1 стоит 0.
Вставь пропущенные числа: 0, __, 2, __, 4; сравни числа 0 и 3. Здесь числа уже даны в порядке возрастания, поэтому нужно восстановить шаг между соседними числами. После заполнения ряда сравним ноль и три: ноль обозначает меньшее количество.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4; 0 < 3.
Часто цифру 0 называют числом 0 или считают эти понятия одинаковыми. Так происходит потому, что знак и обозначаемое им число обычно встречаются вместе. Проверь себя вопросом: речь идёт о количестве или о символе на бумаге? Количество — число, символ для его записи — цифра.
Иногда 0 ставят после 1, начиная числовой ряд только с первого предмета. Но ряд показывает и пустое количество, а оно меньше одного предмета. Проверь порядок на примере: пустая коробка содержит меньше карандашей, чем коробка с одним карандашом, поэтому 0 должен стоять перед 1.
Ещё одна ошибка — не записать 0, когда предметов не осталось. Ученик может решить, что отсутствие предметов означает отсутствие ответа, но вопрос о количестве всё равно требует точного результата. Проверь себя: если спросили «сколько осталось?», назови количество и запиши его; для пустой группы это 0.
Цифру 0 можно спутать с буквой О из-за сходства формы. Это особенно легко сделать, если смотреть только на очертание знака. Проверь, где он находится: в слове буква О обозначает звук, а в записи числа цифра 0 обозначает число. В обоих случаях знак округлый, но назначение определяется контекстом.
Для работы с нулём нужно уметь пересчитывать предметы и записывать числа цифрами. Тогда можно понять, когда в группе ничего не осталось, и правильно оформить результат. Ноль связан с числовым рядом и сравнением чисел: он стоит перед единицей и меньше её. Позже он пригодится при выполнении действий с числами и записи многозначных чисел, где показывает отсутствие единиц в каком-либо разряде. Так цифра 0 помогает записывать и пустое количество, и числа с разным значением разрядов.
Чем число 0 отличается от цифры 0?
Число 0 обозначает количество, равное отсутствию предметов. Цифра 0 — знак, которым это число записывают, так же как цифрой 3 записывают число три.
Почему 0 ставят перед 1?
При счёте сначала называют ноль, если предметов нет, а затем один, если появился один предмет. Поэтому в числовом ряду 0 находится перед 1 и меньше её.
Можно ли сказать, что 0 — это ничего?
В бытовой речи так говорят, когда хотят подчеркнуть, что предметов нет. Точнее сказать, что 0 — число, обозначающее отсутствие предметов или действий счёта.
Нужно ли записывать 0, если предметов не осталось?
Да, если требуется указать, сколько предметов осталось. Ответ 0 сообщает, что их нет, и не оставляет вопрос без ответа.
Как не перепутать цифру 0 с буквой О?
Смотри на смысл записи и на то, какие знаки стоят рядом: в записи числа 10 знак 0 — цифра. Буква О используется в словах, а цифра 0 имеет округлое замкнутое начертание.
Урок 20. Знакомимся с числом и цифрой 0
