Урок 21. Измеряем длину в сантиметрах

Определения и обозначения

Сантиметр — единица измерения длины, которую сокращённо записывают «см». Например, запись 4 см означает четыре сантиметра. Это обозначение помогает кратко указывать, в каких единицах дана длина.

Измерение длины — сравнение длины предмета с единичным отрезком, выбранным за мерку. Если мерка укладывается вдоль предмета несколько раз, можно определить, сколько таких мерок составляет его длина. Общая мерка позволяет выражать результат числом и сравнивать длины.

Линейка — инструмент для измерения длины с делениями и отметками сантиметров. На ней можно увидеть, где начинается и заканчивается каждый сантиметровый промежуток. Линейка нужна, чтобы прикладывать к предмету одну и ту же мерку и получать понятный результат.

Начало отсчёта — отметка на линейке, от которой начинают измерение; обычно это отметка 0. От неё отсчитывают расстояние до конца предмета. Если начало предмета поставить на ноль, его длину можно определить по показанию у другого конца.

Как это устроено

Два предмета трудно точно сравнить, если прикладывать их друг к другу: они могут быть неудобной формы или лежать не рядом. Общая мерка заменяет непосредственное сравнение: каждый предмет измеряют одинаковыми единицами. Сантиметр удобен тем, что его можно нанести на линейку и использовать снова, поэтому длины разных предметов можно сопоставить по числам.

На линейке сантиметровые отметки расположены через одинаковые промежутки и обычно подписаны числами. Чтобы найти один сантиметр, выбери две соседние отметки с соседними числами и посмотри на расстояние между ними. Именно промежуток, а не одна черта, показывает длину в 1 см: отметки лишь обозначают его границы.

Перед измерением линейку располагают вдоль предмета, чтобы она не шла наискосок: иначе показание будет относиться не к длине предмета. Затем начало предмета совмещают с отметкой 0. Это нужно, потому что расстояние от нуля до отметки у конца сразу равно длине предмета; если же совместить его с краем линейки, результат может сместиться.

Когда начало стоит на нуле, достаточно посмотреть, у какого числа находится конец предмета. Это число и есть длина в сантиметрах, если конец точно совпал с отметкой. Например, конец полоски у отметки 5 означает, что она занимает пять сантиметровых промежутков от нуля.

Иногда предмет удобнее положить так, что его начало окажется у другой отметки. Тогда показание у конца включает не только длину предмета, но и расстояние от нуля до его начала. Чтобы оставить только длину предмета, из показания конца вычитают показание начала: разность показывает, сколько сантиметровых промежутков занял сам предмет.

Как измерять длину в сантиметрах

Пользуйся таблицей как кратким порядком действий: сначала определи, где находится начало предмета, а затем выбери подходящий способ. Проверь, что линейка лежит вдоль предмета и нужные отметки видны. В любой записи указывай число вместе с сантиметрами.

Разбор задач

Задача 1. Измерь длину полоски, один конец которой совмещён с отметкой 0 линейки, а другой — с отметкой 5 см. Поскольку начало уже стоит на нуле, дополнительное вычитание не требуется. Нужно прочитать показание у второго конца.

1. Найди на линейке нулевую отметку и проверь, что с ней совмещён конец полоски.
2. Посмотри, у какой отметки находится другой конец: это отметка 5 см.
3. Так как отсчёт начался с нуля, длина полоски равна показанию у её конца.

Ответ: 5 см.

Задача 2. Начало карандаша оказалось у отметки 2 см, а конец — у отметки 8 см. Найди длину карандаша. Если записать только 8 см, в результат попадёт и участок от нуля до начала карандаша. Поэтому нужно узнать, насколько показание у конца больше показания у начала.

1. Запиши показание у конца карандаша: 8 см.
2. Запиши показание у начала: 2 см.
3. Вычти показание начала из показания конца: 8 − 2 = 6.

Ответ: длина карандаша — 6 см.

Задача 3. Длина ленты 9 см. От неё отрезали часть длиной 4 см. Найди длину оставшейся ленты и запиши ответ с единицей измерения. Здесь нужно найти остаток: он равен первоначальной длине за вычетом отрезанной части. Обе длины выражены в сантиметрах, поэтому их можно вычитать.

1. Определи, какая длина была у ленты сначала: 9 см.
2. Вычти длину отрезанной части: 9 − 4 = 5.
3. К полученному числу добавь единицу измерения, в которой дана длина.

Ответ: 5 см.

Типичные ошибки

Начинать измерение от края линейки, а не от отметки 0, — значит рисковать получить неверное показание. Край линейки и нулевая отметка могут находиться не в одном месте. Перед измерением проверь, совпадает ли начало предмета именно с нулём; если нет, используй показания у обоих его концов.

Можно ошибочно считать отдельные деления-черточки вместо промежутков между сантиметровыми отметками. Такая путаница возникает, когда за единицу принимают риску, хотя сантиметр обозначен расстоянием от одной отметки до следующей. Проверь себя: от 0 до 1 см должен быть один сантиметровый промежуток.

Если начало предмета не у нуля, запись показания у конца как длины завышает результат. Причина в том, что это показание отсчитывается от нуля и включает участок до начала предмета. Чтобы проверить ответ, вычти показание начала из показания конца и убедись, что результат меньше показания у конца.

Ещё одна ошибка — записать только число или спутать сантиметры с другой единицей длины. Число без обозначения не сообщает, в каких единицах измеряли предмет. Перечитай ответ и проверь, что после числа стоит «см» и эта единица соответствует условию задачи.

Связь с другими темами

До измерения полезно уметь сравнивать длины предметов и понимать, как линейка задаёт прямую шкалу. Тогда проще расположить предмет вдоль неё и увидеть нужные отметки. Измерения в сантиметрах встречаются в задачах на сложение и вычитание длин: единицы помогают правильно записать результат.

Сантиметр — одна из единиц длины, а не единственный способ её выражать. Понимание того, что число сопровождается единицей, подготовит к знакомству с другими единицами и их соотношениями. При переходе к ним важно будет учитывать, в каких единицах записана каждая длина.

Что запомнить

• Сантиметр — единица длины; его обозначают «см».
• На линейке длину отсчитывают по отметкам сантиметров.
• При измерении совмещай начало предмета с отметкой 0.
• Длина предмета равна показанию у его конца, если начало стоит на нуле.
• Если начало не на нуле, вычти его показание из показания у конца.
• В ответе указывай и число, и единицу измерения.